湖北大学高等数学课程考试模拟题A卷(请继续答案)

课程考试试题期末模拟题A卷（一）课程名称：高等数学微分与积分2009年12月19日考试方式：闭卷学院：命题人：周诗宇专业年级：2009级楚才学院理科一、填空题（每小题2分，共20分）1sin,__________2dxyxxdy1.设则222.2(1,10),,,yaxbxcxdxabcd设曲线经过(-2,44),为驻点，为拐点,则分别为________533.yxx曲线的凹区间是___________14.,xyxe函数在区间上的最小值是___________'15.()0,()1lim()__________nfafanfan已知，则极限26.(arcsin)_____________xdx37.0arctansin(1)xxex当时，是的_______阶无穷小111222101212.lim__________nnn…821tan1sin9.____________(1)xxxInxx求极限10.()(2)()(2),(1),()_________fxxfxfxffaanfn设是奇函数，且对一切有又为常数，为整数，则二、单项选择题（每小题2分，共20分）221.()(1)1,0,1()101xxfxxxxxxfxxxx设则下列结论中错误的是()A.为的间断点B.为无穷间断点C.为可去间断点D.为第一类间断点112.()()()(0,1)12xFxyFxaaa已知为奇函数，则函数其中为()A.偶函数B.奇函数C.既是即函数又是偶函数D.非奇非偶函数1.0(),11110,0,222xaxxfxexabbx3当时，为的三阶无穷小，则分别为()A.1,B.C.D.以上都不对33335333.11111133xxxxxxedxexCexCexCexC4A.()B.()C.()D.()''1231231232311323215.(),,()0,()0,()(),2(),()()babafxababfxfxQfafbQfxdxQbafbQQQQQQQQQQQQQQQ设函数在上非负，在内，则，，的大小关系为()A.B.C.D.1,1221yInxxxxeeeeeeeee6.曲线与轴及直线所围成的图形面积是()A.B.2C.D.lim0,1nnnnnnnnnnnnnxyxyxyxyxyyx7.设数列与满足则下列判断正确的是()A.若发散，则必发散B.若无界，则必有界C.若有界，则必为无穷小D.若为无穷小，则必为无穷小'''2()()().()()()lim1122hfahfahfafxxafakkhkkkk8设函数在处二阶可导，且为常数，则的值为()A.B.2C.D.219.xyxe曲线()A.仅有水平渐近线B.仅有铅直渐近线C.既有铅直渐近线又有水平渐近线D.既有铅直渐近线又有斜渐近线'''10.()()()()()fffxxyfxf表示（）A.B.导函数在时的值C.曲线在点(,)的切线倾角D.以上结论都不对三、解答题（每小题5分，共30分）562111111.limarcsin(1)xxxe求1'''00()()()(0)0,(0)1,lim0,lim(1)xxxfxfxfxffxx2.设函数二次可导，且求1sin3.sin(1cos)xdxxx求4.()xfxxen试写出的阶麦克劳林公式.330.lim(1)0,.xxaxbab5已知求常数和44444441116.arctan1211xyxInx试计算的反函数的导数.四、证明题（每小题7分，共14分）(),,,0,(,),()()()()fxabacdbmnabmfcnfdmnf1.设在上连续，且而试证：存在使2.(),,,1,()().2,()0.fxabxababffxabf若在上连续，且对于任何存在相应的，使得证明：至少存在一点，使得（提示：可利用反证法）五、综合题（每小题8分，共16分）11111.lim(,,,0)xxxxxxabcdabcdabcd1求222222021112.lim,12-2210nnnnnxexx已知……试证明：是方程的一个根。（提示：可利用定积分相关知识）