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第1页共4页《§7.2.1三角形的内角》——互联网搜索教学设计腰堡中学黄博教学目标知识技能①理解“三角形的内角和等于180°”.()②运用三角形内角和结论解决问题.数学思考①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,也可以用引平行线的方法.解决问题通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程,进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.重点三角形内角和定理的推导及应用.难点三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法问题解决教学法教具课件、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1:情景引入1、想想、议议:三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说:“我的体积比你大,所以我的内角和也比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!”蓝用量角器量了量自己和红,就不再说话了!2、量一量:一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同吗?它是多少度呢?(动画演示)4、动动手,仔细观察:(1)拼拼看,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(2)观察,小组内观察比较,会得出什么结论?5、想一想:有什么方法可以得到180(课件出示两种基本的方法)这样作辅助线,行吗?快试一试!6、你真行:(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。生:看图读题,并思考怎样做,在小组内交流。师:需要什么知识来解决呢?生:小组汇总意见,推荐代表发言生:两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数.(口答)生:猜一猜,说一说。师:用课件演示,三角形变化,而三个内角和始终保持不变。生:将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起,并观察思考,可能得出什么结论。创设情景,激发学生的好奇心及求知欲,适当渗透环保知识。培养学生小组协作意识.增强学生的感性认识。用信息技术初步检测验证。进一步增强感性认识,动手操作、实验说明,以引起学生思考理论说明。培养学生合作第2页共4页7、定理:三角形的内角和等于1800师:指导拼合形成平角。生:分组交流与研讨,并抽一名学生说一说本组的方法。师:深入参与活动、指导、倾听学生交流,引导多种方法说明。师:在测量、拼图等感性活动的基础上,引导学生利用添加辅助线。师:“感性需理性说明,得出结论要有根据”的科学态度。学习,降低知识学习难度,培养多元化思维,让学生体验数学活动充满探索。活动2:学会应用例题:如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?师生共同探索求解:解法一:(师生共讲,详见书上)探索第二种解法。(利用过C点作平行线等方法,详见课件)解法二:(师生共讲)(略)分析方向和具体的角求解,体现方法的多样性,应用定理进行说理,培养学生合情推理能力,利用平行线说理更快捷。活动3:比一比,赛一赛(1)在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°,则∠C=____。(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=____。(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B,则∠C=____。(4)附加习题()师:题做成答题卷,巡回辅导,共评谁快谁准。生:小组练习,合作完成。本活动中,教师重点关注:(1)学生是否运用三角形内角和解决问题;(2)学生能否有条理地表达自己的思考过程;(3)学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度;(4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。(5)注意后进生的辅导工作.生:规范化课堂作业。师:师生共评,强调书定格式。设计适当练习,使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心。推理的严谨性及书写北北北东第3页共4页活动4:指导实践第1题:求出图中x的值。(课件)2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30º,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA是度,从C处观测A,B两处时视角∠ACB是度师:初步介绍题目。生:小组内讨论说理。师生:课件演示,师生共评。生:小组讨论,说理。师:强调书定格式。让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心。活动5、回顾与小结(1)三角形内角和定理实践探究及其运用。(2)学好数学的方法及信心。必要作业:教材P82第3、4题生:口述本节课所学的内容。生:补充师生:共同回顾小结。生:课后规范作业。复习巩固本节的知识,学会总结反思,初步学会处我评价。课后再探索:1、一个三角形最多有几个直角?为什么?2、一个三角形最多有几个钝角?为什么?3、一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?4、你能否利用三角形的内角和,求出四边形、五边形的内角和?生;课后再探。师:教师重点关注:(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题;(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。(3)学生是否愿意表达自己的观点。给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题,通过竞赛的方式,激发学生的学习兴趣,给学生以发展空间。板书设计:7.2.1三角形的内角论证:(例题)论证:(练习)第4页共4页180三角形的内角和等于拼再察猜一猜量一量想与议几何描述:教学反思1.符合学生的认知规律.本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅人深,循序渐进,学生易接受.2.体现自主学习、合作交流的新课程理念.无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,教师起引导、点拨的作用.3.结合评价表,对学生的课堂表现进行激励性的评价,一方面有利于调动学生的积极性,另一方面有利于学生进行自我反思.
本文标题:教学上的互联网搜索--七年级数学《§721三角形的内角》教学设计
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