数学试题(正卷)

数学试题卷.第1页（共8页）绝密★德宏州2010年初中毕业及高中阶段学校招生统一考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意：1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）1．在1、-2、-5.5、0、34、75、3.14中，负数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个俯视图主视图左视图图12．如图1，是某几何体的三视图，该几何体是（）A.直棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3．已知ba，下列式子正确的是（）A．33baB．33baC．ba33D．33ba4.单项式327cab的次数是（）A．3B．5C．6D．7数学试题卷.第2页（共8页）5．一元二次方程xx22的解是（）A．21x，12xB．21x，12xC．21x，12xD．21x，12x6．已知某个一次函数的图象经过第二、三、四象限，点),(11yxA、),(22yxB是这个函数图象上的两点.若21xx，则（）A．21yyB．21yyC．21yyD．21yy7．如图2，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点.若△ABC的面积是8，则四边形BCFE的面积是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．|2|.9．在轴对称图形中，对应点的连线段被垂直平分.10.在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：.11.已知在反比例函数xky的图象的每一支上，y随x增大而增大，则k0（填“”或“”）.12.不等式组121813xxx的整数解是.13.近年来，德宏州城镇居民人均可支配收入持续增长，2009年城镇居民人均可支配收入12558元.数字12558用科学记数法可表示为（结果保留两个有效数字）.14.已知圆锥的高是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积与全面积的比为.15．观察下面的数的规律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，按照此规律，第n个数是（用含字母n的式子表示）.BEACF图2数学试题卷.第3页（共8页）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（本小题8分）（1）（本小题4分）计算：4)2()21(320.（2）（本小题4分）先化简，再求值：xxxx12，其中21x.17．（本小题8分）如图3，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.（1）画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△111CBA；（2）画出△ABC关于y轴对称的△222CBA；（3）写出点A、2A的坐标.xy图3OCBA数学试题卷.第4页（共8页）18．（本小题9分）如图4，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O.（1）求证：OFCOEA；（2）求证：DFBE.19.（本小题8分）某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？ABCDEFO图4数学试题卷.第5页（共8页）20.（本小题9分）某地区2009年共有7661名学生参加中考.为了调查该地区中考数学成绩的情况，从中抽取200名学生的数学成绩（成绩取整数），整理后绘制成以下统计图（图5）.（1）抽取的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）根据抽取样本的条形统计图，估计该地区中考数学成绩在哪个分数段的人数最多？图536262642360510152025303540450~1920~3940~5960~7980~99100~120分数段/分人数/名数学试题卷.第6页（共8页）21.（本小题8分）小明与小华一起玩抽卡片游戏.在两个不透明的口袋中，分别装有形状、大小、质地等完全相同的三张卡片；甲口袋中的卡片标号分别为1，2，3；乙口袋中的卡片标号分别为4，5，6.分别从每个口袋中随机抽出一张卡片.（1）用列举法（列表法或树状图）表示抽出的卡片标号的所有可能出现结果；（2）抽出的两张卡片上标号之积大于10的概率是多少？（3）规定抽出的两张卡片上的标号之积大于10，小明获胜；否则，小华获胜.请你判断这个游戏规则对两人是否公平，并说明理由.数学试题卷.第7页（共8页）22．（本小题11分）如图6，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口70海里处.甲船从A出发，沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿着南偏东60°方向，以每小时15海里的速度驶离港口.若两船同时出发.（1）甲船出发x小时，与港口P的距离是多少海里（用含x的式子表示）？（2）几小时后两船与港口P的距离相等？（3）当乙船在甲船的正东方向时，船体发生了故障不能继续航行，此时，乙船向甲船发出求救信号.问甲船以现有航速赶去救援，需几小时才能到达出事地点（不考虑其它影响航速的因素）？（最后结果精确到0.1）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）60°45°AP北东图6数学试题卷.第8页（共8页）23.（本小题14分）已知二次函数cbxxy2图象的对称轴是直线2x，且过点)3,0(A.（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.xy图7(备用图)12345–1–2–3–4–5–6123456789–1–2–3–4–5–6o