新人教七年级下册方程与方程组的应用

期末复习——二元一次方程组的应用专项训练1.(列二元一次方程组解答)某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.2.有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?3．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？4．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。5．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？6．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？↑↓60cm7.中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售,共得184400元.已知29英吋彩电原价3000元/台,25英吋彩电原价2000元/台,问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）8.根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.(4分)买一共要70元,买一共要50元.9.长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100100人以人上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?10.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？11.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？12.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？13.已知某一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间共40秒,求火车的速度和长度.14.（江西07）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球50015.某校师生组织春游,如果单独租用60座的大型客车,则其中一辆空出15个座位,若单独租用45座的中型客车,则需要多租4辆但其中有一辆会空出30个座位.(1)求这次春游有多少人?(2)大型客车每辆租金300元,中型客车每辆租金250元,现校方向汽车公司租用两种车型12辆恰好坐满,计算一下,这次春游学校应付给汽车公司多少费用?16.某商场在“五·一”期间对A，B两种商品搞促销活动．打折前，买6件A商品和3件B商品共用了108元，买5件A商品和1件B商品共用84元，打折后，买5件A商品和5件B商品共用了96元．问：打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少钱？17.两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇。求两车速度。18.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？19.甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米。（1）若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？（2）若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少时间两车相遇？20.某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调。如果某间宿舍每天比原计划多开2小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2小时，那么开空调的时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？21.某篮球队的一个主力队员在一次比赛中２２投１４中得２８分，除了３个三分球外，他投中的二分球及罚球分别是多少个？(注:篮球比赛规定,罚球每投中一球得1分)22.已知甲、乙两辆汽车同时．．、同方．．向从同一地点．．．．A出发行驶．若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度.解：23.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长小波和小明去商店买奖品，下面是他们与售货员的对话：小波：阿姨，您好！我们买10支钢笔和15本笔记本一共多少钱？售货员：同学，你好，一共80元。小明：阿姨我们只有100元，买15支钢笔和10本笔记本钱够吗？售货员：够呀，还要退你5元呢！根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货物吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？25．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？26．为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m3）．小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？27．国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）28．甲、乙两人同解方程组5151422axyxby时，甲看错了方程1中的a，解得21xy，乙看错2中的b，解得54xy，试求2002200610ba的值．29．某车间有90人，一人每天加工10个螺栓或25个螺母，组装一部机器需4个螺栓和7个螺母，问应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能尽可能多的组装成这种机器．30．2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）54354031．四川某些著名风景旅游景点于8月6日前后相继开放，为为更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？32．一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？33.在欧洲足球锦标赛中，共有16支队伍参加比赛，争夺象征欧洲足球最高荣誉的“德劳内杯”.16支队伍被分成4个小组，进行单循环赛（即每个队需同其他三个队各赛一场），胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，每组按照积分的前两名出线进入前八强，每个队在小组赛中需积多少分，才能确保出线？34.西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠改变成草地，并实施了一项奖励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年就会得到生活补贴费1500元，且每超过一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外经“治沙种草”后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．下表是某户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：新增草地面积年总收入2002年20亩2600元2003年26亩5060元（年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋种草收入）（1）试根据以上提供的材料确定a，b的值．（2）从2003年起，如果农户每年新增草地的亩数能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入达到多少元？35.先阅读下列一段文字，然后解答问题．修建润扬大桥，需搬迁一批农户，为了节约天地自然和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补贴到政府规划小区建房的搬迁农户，建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建户，每户占地100平方米，政府每户补贴4万元，此项政府，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%，政府又鼓励非搬迁农户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交天地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁农户申请加入．此项政策，政府不但可以收入天地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用．若这20户非搬迁农户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划小区面积的40%．（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区的总面积为x平方米．可得方程组________,________.解得_____,_____.xy（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资________万元；在20户非搬迁户加入建房后，请测算将收取的天地使用费投入后，还需投资_____万元；（3）设非搬迁农户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的天地使用费投入后，还需投资p万元．①求p与z的关系式；②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？