新人教版2015年七年级上册数学必背考点

2015年七年级上册数学必背考点第一章有理数1、负数和0的概念在正数的前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。2、正数和负数的相反意义（记得写上单位，切记切记！）（1）如果将高出海平面50米记作＋50米，那么低于海平面20米应记作.（2）某食品包装袋上标有“净含量385±5克”，这包食品的合格净含量范围是.（3）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．①收工时距A地多远？②若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？3、数轴（数轴三要素：原点（0）、正方向和单位长度。）（1）在数轴上，与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是.（2）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、b之间的距离是.a0b4、相反数、绝对值和倒数（1）相反数等于它本身的数是.绝对值等于它本身的数是.倒数等于它本身的数是.（2）如果a、b互为相反数，那么a＋b＝0；如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数。如果c、d互为倒数，那么cd＝1；如果cd＝1，那么c、d互为倒数。（3）－2015的相反数是.－2的绝对值是.32的倒数是.（4）若代数式7－2x与5－x互为相反数，则x的值为.（5）绝对值大于2小于5的所有的整数的和是.化简：－（－5）＝.（6）若(a－2)2＋∣b＋3∣＝0,(a＋b)2011的值是.（7）已知：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求：代数式m－cd＋3ba的值.5、有理数的加减乘除、乘方混合运算（运算律）（1）－12＋︱－21︱×（－2）＋3（2）（－1）2014＋︱－51︱×（－5）＋8（3）－32＋︱－51︱×（－5）＋6（4）－22－5×51＋︱－2︱（5）)12()216141(（6）)12()216141(6、科学计数法（在a×10n中，1≤︱a︱＜10，指数n＝整数位数－1）和近似数（1）我市将投资2800万元用于电信3G改造，2800万元用科学计数法表示为元.（2）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为…………（）A、5108.25B、51058.2C、61058.2D、710258.0（3）104500（精确到千位）.4.3049（精确到百分位）.第二章整数的加减1、用字母表示数、规律（1）一个没有关紧的水龙头1天滴水约为0.09m3,那么n个这样没关紧的水龙头1天滴水约m3.（2）一个两位数的十位数是m，个位数是n，则这个两位数用代数式表示为.（3）一条直线把平面分成2个部分，两条直线最多把平面分成2+2＝4个部分，三条直线最多把平面分成4+3＝7个部分，四条直线最多把平面分成7+4＝11个部分……以此类推，那么n条直线最多把平面分成.个部分2、单项式（概念、系数和次数）和多项式（项、次数、常数项）（1）由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（2）几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。（3）单项式5223ba的系数是.次数是；单项式－532ba的系数是.次数是.（4）多项式3a2b2－5ab2＋a2－6是次项式，其中常数项是.（5）写出一个系数为3，次数为4的的单项式.（6）请写出一个只含有字母x的二次三项式，要求二次项的系数是最小的正整数，一次项的系数和常数项相等，则这个二次三项式为.（7）在式子：n2，m-3，-13，32m，22b中，单项式有……………………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、同类项（两相同：字母相同、相同字母的指数也相同。两无关：与系数无关、与字母排列顺序无关）（1）下列各组代数式中，是同类项的是……………………………………………（）A、xyyx5152与B、－22515yxyx与C、22515xyyx与D、338x与（2）如果2xmy3与-x2yn是同类项，则2m－n＝.（3）若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝．4、整式的加减（合并同类项、去括号、化简求值）（1）化简：①a－2a＝．②2a－3(a－b)＝．(2)已知：x－3y＝-3,则5－x＋3y＝…………………………………………………（）A、0B、2C、5D、8（3）－3（a2b＋2b2）＋（3a2b－b2）（4）－（x2y－4）＋2（x2y＋2）（5）先化简，再求值：3a－〔－2b＋（4a－3b）〕，其中a＝－1，b＝2第三章一元一次方程1、一元一次方程的概念、方程的解（1）①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③两边都是整式④是等式，有等号“=”以上四个条件都符合的才是一元一次方程。（2）下列方程中：①312xx②21x③0x④213x⑤6yx⑥011x，其中是一元一次方程的有………………………………………………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个（3）已知02)2(1mxm是关于x的一元一次方程，则m的值为．（4）使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。（方法：一是解方程；二是代入法。）（5）下列方程，解为1x的是………………………………………………………（）A、21xB、xx12C、121xxD、xx2（6）一元一次方程063x的解是．（7）请写出一个以1x为解的一元一次方程：．2、列方程（关键是要找出等量关系）（1）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为元。3、等式的性质（1）已知ba,那么下列变形错误的是………………………………………………（）A、baB、33baC、bcacD、cbca4、解方程（1）解方程的5个步骤：①去分母（方程每项都要乘以各分母的最小公倍数）②去括号③移项（移项要改变符号。把右边的未知数移到左边，左边的数字移到右边。不移项不能变号。）④合并同类项⑤系数化为1（2）①5x－7＝4x－5②1312xx③6x－7＝4x－5④131221xx⑤6x－9＝4x－5⑥131221xx⑦3x－2＝1－2（x＋5）⑧6751413yy5、列方程解应用题（调配或配套、工程、行程、销售、积分、计费问题等。）（1）一车间原有80人，二车间原有372人，今由于工作需要，除要从三车间调4人到一车间外，还需从二车间调多少人去一车间，才能使一车间人数是二车间人数的一半？（2）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张或长方形铁片80张，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。问：安排多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套？（3）一项工程由甲队单独做需要8天，由乙队单独做需要9天.现在甲队做3天后，乙队来支援，还需要多少天能完成任务？（4）甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒．①若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？②若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？（5）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？（6）一次数学竞赛有20道题，规定答对一道得5分。答错或未答的题扣1分，小明得了64分，他做对了几道题？（7）我校组织初一学生去春游，若单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；若单独租用60座客车，可少租用一辆，且余15个座位．①求参加春游的人数．②已知租用45座和60座的客车日租金分别为200元/辆、260元/辆，若单独租一种型号的客车，问租那种合算？第四章几何图形初步1、平面展开图（掌握三棱柱、三棱锥、圆柱、圆锥等，重点掌握正方形的11种展开图）（1）三棱柱三棱锥圆柱圆锥（2）正方体的11种展开图：①141型（6种）②132型（3种）③阶梯型（2种：3个2或2个3）（3）下列图形中不是正方体的展开图的是（）A、B、C、D、（4）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是……（）A、新B、年C、快D、乐2、从三个方向看（正面、上面、左面）（1）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么从正面看得到的平面图形（）A、B、C、D、3、直线、射线、线段（概念、两种表示方法、公理、按要求画图）（1）直线公理：两点确定一条直线。线段公理：两点之间，线段最短。（2）有下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有………………………………………………（）A、①②B、①③C、②④D、③④(3)已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，则AC＝___________cm.（4）A、B两点之间的距离是指__.4、线段的中点（一定要学会写推理过程）（1）点C是线段AB的中点，则__.（2）已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，则线段CD的长为.（3）如图，已知线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D又是线段BC的中点，求线段CD的长度。第（4）题图BCDA45306068O东南西北5、角（角的运算、计数）（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝___________.（2）右图中共有______个角。6、角的平分线（1）若射线OC的∠AOB的平分线，则______.（2）如图，O是直线AB上的一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①图中∠BOC的补角为__．②若∠BOC=60°，求∠AOE的度数。③∠EOC与∠COD存在怎样的数量关系？7、钟表时针与分针的夹角（两种方法：画图法和计算法）（1）钟表上时针每走1个小时转过的角度是30°，每走1分钟就是0.5°.分针每走1个小时转过的角度是360°，每走1分钟就是6°.（2）早上8时30分，钟表上的时针与分针的夹角是．凌晨3点半，钟表上的时针与分针的夹角是．8、余角和补角（1）如果两个角的和为90°，就说这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和为180°，就说这两个角互为补角，简称互补。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）若∠A＝62°48′，则∠A的余角＝___________；∠A的补角＝____．（4）已知∠A的余角等于30°，则∠A的补角＝_______．（5）两个相同的三角板摆放如右图所示，∠AOC＝∠BOD，理由是_______________________．9、方位角（只能说北偏东30°，不能说东偏北60°）（1）以正北或正南方向为基准，然后说偏东或偏西。（2）如图，下列说法中错误的是（）A、OC的方向是北偏东60°B、OD的方向是南偏东60°C、OB的方向是西南方向D、OA的方向是北偏西22°．（3）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向．AOCBDCBAD