小学奥数四年级习题集(一)

内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6=().2.1991+199.1+19.91+1.991=（).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。那么他们共做了（）次游戏。7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。那么一共有（）种不同的订法。9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7（2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：892541解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。那么他们共做了12+3=15(次)游戏。7.答案：19解析：设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成，说明这条公路有20×15=300（份），动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成20×3=60（份），那么总工作量还剩300-60=240（份），15个人修，需要工作240÷15=16（天），所以共计3+16=19（天）。8.答案：7解析：3个数之和是300份，其实就是将300进行拆数，由于3个工厂各不相同，所以要考虑顺序，同时也要考虑题中的条件。枚举如下：99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99，所以一共有7种不同的订法。9.答案：4解析：由题意可知，小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35-19=16（位），小刚是第21位，那么中间隔着21-16-1=4(名)同学。10.答案：男生22名，女生18名解析：男生比女生多种的30棵树是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。那么剩下的同学共40-10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，那么共30÷5=6（组），所以女生3×6=18（名），男生40-18=22（名）二、解答题：11.答案：7名少先队员，38个树坑。解析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么相当于每人挖6个树坑，就差（6-4）×2=4（个）树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7（个），所以有少先队员7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（个）树坑。12.答案：6天。解析：由题意知共采112÷14=8（天），假设全部都是晴天，那么采20×8=160（个）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6（天）。13.答案：60+16+6+6+6+6=100（个）。解析：本题属于拆数问题，将100拆成6个数的和，显然6个数的个位不会都含有6，否则和的个位就是4，那么个位不含6的数的十位一定是6，由于不会有两个数的十位是6，所以其余5个数的个位必须含有6，然后根据和是100试算就可以得到答案。14.答案：此题属于“24点”游戏，答案不唯一，只要结果是24就可以。解析：（1）3×5+2+7=24；（5-2）×7+3=24；3×7+5-2=24等等；（2）（10-3）×4-4=24等等。15.答案：630根。解析：此题属于几何计数问题，注意题中转化的思想，我们可以把数火柴转化为数三角形，注意不要重复数。第一层1个三角形，第二层2个三角形，第三层3个三角形，依此类推，最下层20个三角形。每个三角形对应3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴。