必修1第3章第1节

1.(2012·广东高三六校联考)下面关于惯性大小的说法中,正确的是()A.两个质量相同的运动物体,速度大的不容易停下来,所以,速度大的物体惯性大B.推动静止的物体比推动正在运动的物体所需的力大,所以,静止的物体惯性大C.在月球上举重比在地球上容易,所以,同一个物体在月球上比在地球上惯性要小D.惯性的大小由物体的质量决定解析:选D.质量是物体惯性的唯一决定因素,惯性与其他因素无关.2.下列关于力和运动关系的说法中正确的是()A.没有外力作用时,物体不会运动,这是牛顿第一定律的体现B.物体受力越大,运动得越快,这是符合牛顿第二定律的C.物体所受合外力为零,则速度一定为零;物体所受合外力不为零,则其速度也一定不为零D.物体所受的合外力最大时,速度却可以为零;物体所受的合外力最小时,速度却可以最大解析:选D.物体的运动并不需要力来维持,A错误;受力越大,加速度可能大.但运动并不一定越快,B错误;物体所受合外力为零,速度不一定为零,如匀速运动的汽车,物体所受合外力不为零,速度可能为零,如做竖直上抛运动的小球运动到最高点时,C错误,D正确.图3－1－93.(原创题)如图3－1－9所示,竖直面内的固定光滑圆环,两个有孔的小球A和B套在环上,中间用一根轻绳相连,B处在过圆心的水平线上,绳与水平方向的夹角为30°时A、B均保持静止,已知B的质量为m,下列判断正确的是()A.绳的张力大小等于3mgB.A的质量为2mC.剪断细绳的瞬间A的加速度大小为3g/2D.剪断细绳的瞬间A的加速度大小为g/2解析:选BD.分别对A、B两球受力分析知,均为三力平衡,容易解得绳上张力大小等于2mg,A的质量为2m,选项B正确,A错误;剪断细绳的瞬间,A受到轨道的弹力将发生突变,A将沿环下滑,加速度方向沿圆环的切向,a＝2mgcos60°2m＝g2,故选项C错误,D正确.图3－1－104.(2011·高考浙江理综卷)如图3－1－10所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”.两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢.若绳子质量不计,冰面可看成光滑,则下列说法正确的是()A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收绳的速度比甲快,则乙能赢得“拔河”比赛的胜利解析:选C.A项中两力是一对作用力与反作用力,A错;B项中两力是一对平衡力,B错;因m甲m乙,由a＝Fm知a甲a乙,因x＝12at2得x乙x甲,C项正确;由x＝12at2知x与收绳的速度无关,D项错.图3－1－115.(改编题)如图3－1－11所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平面夹角为30°,求人对自动扶梯的压力和摩擦力.解析:人受到重力mg、支持力N和摩擦力f三个力的作用,如图所示.由于三个力都在水平和竖直这两个彼此垂直的方向上,故取水平向左为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,由牛顿第二定律得f＝maxmg－N＝mayax＝acos30°＝32aay＝asin30°＝12a解得f＝32ma,N＝mg－a2.由牛顿第三定律可知,人对自动扶梯的压力为m(g－a2)方向向下;对自动扶梯的摩擦力为32ma,方向水平向右.答案:见解析一、选择题1.关于力和运动的关系,下列说法正确的是()A.物体受力不变时,运动状态也不变B.只有物体受力变化时,运动状态才会改变C.力是使物体运动状态发生改变的原因D.力是使物体保持静止或匀速直线运动状态的原因解析:选C.力是改变物体运动状态的原因,不管力是恒力还是变力,只要物体受到力的作用,物体的运动状态就会改变,故C正确,A、B错误;物体保持静止或匀速直线运动状态是物体惯性的表现,而不是因为物体受力,故D错误.2.我国自行研制的磁悬浮列车在上海投入运营,磁悬浮列车在行进时会“浮”在轨道上方,从而可高速行驶.下列说法正确的是()A.列车能浮起,是靠列车向下喷气B.列车浮起后,减小了列车的惯性C.列车浮起后,减小了列车与铁轨间的摩擦力D.列车浮起后,减小了列车所受的空气阻力解析:选C.列车能浮起,是靠磁场力;列车浮起后,质量不变,所以列车的惯性不变;磁悬浮列车在行进时会“浮”在轨道上方,从而可高速行驶,速度大,空气阻力会更大.故选C.3.跳高运动员从地面跳起,在这一过程中()A.地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力B.运动员对地面的压力大于运动员受到的重力C.地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力D.运动员对地面的压力大于地面对运动员的支持力解析:选BC.地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对相互作用力,由牛顿第三定律可知,此二力大小相等,故A、D错误;运动员能从地面跳起,表明运动员所受合力向上,所以地面对运动员的支持力大于重力,当然运动员对地面的压力也大于运动员受到的重力,故B、C正确.4.(2011·高考北京理综卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g.据图3－1－12可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为()图3－1－12A.gB.2gC.3gD.4g解析:选B.“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态,此时绳的拉力等于运动员的重力,由图可知,绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于35T0即mg＝35T0.即T0＝53mg.当绳子拉力最大时,运动员处于最低点且合力最大,故加速度也最大,此时T最大＝95T0＝3mg,方向竖直向上,由ma＝T最大－mg＝3mg－mg＝2mg得最大加速度为2g,故B正确.图3－1－135.(2012·佛山一中高三期中)物体静止放在光滑水平面上,在如图3－1－13所示的水平方向的力的作用下由静止开始运动,下面说法正确的是()A.0～T时间内物体的加速度和速度都逐渐减小B.T时刻物体的加速度和速度都等于零C.T～2T时间内物体的运动方向与原来相反D.T时刻物体的加速度等于零,速度最大解析:选D.物体放在光滑平面上,所以受到的合外力即F,由图象和牛顿第二定律,物体0～T时间内做加速度逐渐减小的加速运动,T时刻加速度为零,速度最大,T～2T时间内物体的加速度方向相反,但速度方向不变,做加速度逐渐增大的减速运动,分析四个选项,只有D正确.6.在“研究匀变速直线运动”的实验中,取计数时间间隔为0.1s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δs＝1.2cm,若还测出小车的质量为500g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是()A.a＝1.20.12m/s2＝120m/s2B.a＝1.2×10－20.12m/s2＝1.2m/s2C.F＝500×1.2N＝600ND.F＝0.5×1.2N＝0.60N解析:选BD.在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位带进运算.带单位运算时,单位换算要准确.可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,计算结果的单位就是用国际单位表示的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可.选项A中Δs＝1.2cm没变成国际单位,C项中的小车质量m＝500g没变成国际单位,所以均错误;B、D正确.7.如图3－1－14所示,两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为T1＝30N、T2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是()图3－1－14A.弹簧秤的示数是25NB.弹簧秤的示数是50NC.在突然撤去T2的瞬间,m2的加速度大小为7m/s2D.在突然撤去T1的瞬间,m1的加速度大小为28m/s2解析:选CD.以m1、m2以及弹簧为研究对象,则整体向右的加速度a＝T1－T2m1＋m2＝2m/s2;再以m1为研究对象,设弹簧的弹力为F,则T1－F＝m1a,则F＝28N,A、B错误;突然撤去T2的瞬间,弹簧的弹力不变,此时m2的加速度大小a＝Fm2＝7m/s2,C正确;突然撤去T1的瞬间,弹簧的弹力也不变,此时m1的加速度大小a＝Tm1＝28m/s2,D正确.8.图3－1－15(2011·高考新课标全国卷)如图3－1－15所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()图3－1－16解析:选A.在m2与m1相对滑动前,F＝kt＝(m1＋m2)·a,a与t成正比关系,a1－t关系图线的斜率为km1＋m2,当m1与m2相对滑动后,m1受的是f21＝μm2g＝m1a1,a1＝μm2gm1为一恒量,对m2有F－μm2g＝m2a2,得a2＝ktm2－μg,斜率为km2,此斜率大于滑动前图线的斜率,可知A正确,B、C、D错误.9.图3－1－17如图3－1－17所示,在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B,m1m2,A、B间水平连接着一轻质弹簧秤.若用大小为F的水平力向右拉B,稳定后B的加速度大小为a1,弹簧秤示数为F1;如果改用大小为F的水平力向左拉A,稳定后A的加速度大小为a2,弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是()A.a1＝a2,F1F2B.a1＝a2,F1F2C.a1a2,F1＝F2D.a1a2,F1F2解析:选A.把A、B作为一个整体,由牛顿第二定律知,F＝(m1＋m2)a,所以a1＝a2,当向右拉时,把A作为研究对像,由牛顿第二定律,F1＝m1a;当向左拉时,把B作为研究对像F2＝m2a;由于m1m2,故F1F2,所以A正确,B、C、D错误.10.(2012·安徽省城名校高三第三次联考)如图3－1－18所示,在光滑的水平面上叠放A、B两滑块(B足够长),其中A的质量为1kg,B的质量为2kg,现有一水平作用力F作用于B上,A、B间的摩擦因数为0.2,当F取不同值时,(g＝10m/s2)关于A的加速度说法正确的是()图3－1－18A.当F＝2N,A的加加速度为2m/s2B.当F＝4N,A的加加速度为2m/s2C.当F＝5N,A的加加速度为2m/s2D.当F＝7N,A的加加速度为2m/s2解析:选D.当F取某一值时,A、B将发生相对滑动,对A、B有:aA＝μg,aB＝F－μmAgmB,发生滑动时,aB≥aA,所以当F≥6N时,A、B将发生相对滑动,A的加速度为2m/s2,选项D正确.二、非选择题11.图3－1－19(2012·福建毕业班质检)如图所示,一探空气球匀速上升执行科学考察任务,设其总质量为M,所受浮力恒为F,运动过程中所受空气阻力始终保持不变,重力加速度为g.(1)求探空气球在运动过程中所受空气阻力的大小;(2)探空气球在上升过程中释放一个质量为m的探测仪器,问此后探空气球将以多大的加速度上升？解析:(1)设所受空气阻力大小为f,根据平衡条件,得F＝Mg＋f①所以f＝F－Mg.②(2)设加速度大小为a,根据牛顿第二定律,得F－f－(M－m)g＝(M－m)a③由①③得a＝mgM－m.答案:见解析12.图3－1－20如图3－1－20所示,两个质量相同的小球A和B,甲图中两球用不可伸长的细绳连接,乙图中两球用轻弹簧相连,然后用细绳悬挂起来.问:(1)对于甲图,在剪断悬挂线OA的瞬间,A球和B球的加速度分别是多少？(2)对于乙图,在剪断细绳的瞬间,A球与B球的加速度分别是多少？解析:(1)不可伸长的细绳的张力变化时间可以忽略不计,因此可称之为“突变弹力”.甲图中剪断OA后,A、B间的细绳张力立即变为零,故有aA＝aB＝g.(2)当A、B间是用轻弹簧相连时,剪断OA后,弹簧形变量尚未改变,其弹力将逐渐减小,可称之为“渐变弹力”.因此,这时B球加速度仍为零,即aB＝0,A球加速度为aA＝2g.答案:(1)gg(2)