平均数中位数和众数方差教案

13.1平均数（1）学习目标：1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题.学习重点：掌握算术平均数的概念．学习难点：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．一、学前准备：完成下列问题：1.一组数据的平均水平通常用来表示.2.对于n个数1x，2x，…，nx，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称，记为，读作“”.3.班级某两组同学献爱心活动中，将平时积攒的零花钱捐献.捐款金额如下(单位:元):A组18，20，22，18，24，18B组20，22，18，22，22计算A组同学捐款平均数Ax，A组同学捐款平均数Bx.4.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）日期一二三四五平均气温最低气温（℃）1618191818.2A.21B.18.2C.19D.20二、探究活动1.10名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示：环数78910人数4231则他们本轮比赛10名运动员的平均成绩是多少环？2.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法.三、学习体会A组(10人)/cmB组(12人)/cm159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，16821．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是.2.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是.3.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，则x=4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是.5.已知的平均数为6，则_______.6.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是7.若数据1x，2x，…，nx的平均数是5，则数据1x+10，2x+10，…，nx+10的平均数为.8.为庆祝中国共产党建党90周年，某市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是.9.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高.10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，求学生的平均分数.五、应用与拓展1.已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为.2..若数据1a、2a、3a、…、10a的平均数是a，数据1b、2b、3b、…、20b的平均数是b，则数据1a、2a、3a、…、10a、1b、2b、3b、…、20b的平均数为.3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为.4.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为。六、课堂作业课本P102习题3.1第1、7题.3.1平均数（2）3学习目标：1．会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；2．利用平均数解决实际问题。学习重点：感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数．学习难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题．一、学前准备：完成下列问题：1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。小明是这样算的：25.140.25.10.15.0（小时）小丽是这样算的：15050.2105.1150.1205.0小时你认为哪种算法正确？为什么？2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“”，第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数；第2题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是.二、探究活动学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明707086小亮907551小丽608478把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按3：2：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价4应定为()A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克2.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是()A.85分B.85.5分C.90分D.80分3.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为4.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成绩。学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙709080955.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成绩.五、应用与拓展某校七年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．解答下列问题：(1)演讲得分，王强得分；李军得分；(2)民主测评，王强得分；李军得分；(3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？六、课堂作业课本P102习题3.1第3、6题3.2中位数和众数（1）学习目标：考试平时1平时2平时3期中期末成绩897885908751610684答对题数人数/人321O1．能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系；学习重点：会求一组数的中位数与众数。学习难点：求一组数的中位数。一、学前准备：完成下列问题：1.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款元。你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度。怎样描述这组数据的集中程度呢？阅读课本P104-105，完成下列问题。1.一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，处于中间位置的的叫做这组数据的中位数．2.一组数据中的数据叫做这组数据的众数．3.小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数为,众数为.4.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是.你有什么发现：二、探究活动1.我校八年级（1）班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：册数4567891012人数2712128531（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？（2）求捐书册数的中位数和众数．2.电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示．（1）选手得分的中位数是多少？（2）选手得分的众数是多少？（3）平均分约为多少？三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.数据-1、3、1、-2、3的中位数，众数.62.一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是.3.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数是，众数为.4.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是.5.一组数据：x，8,10,10的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是．6.九年级二班50名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，捐款金额（元）510152050捐款人数（人）71810123(1)九年级二班50名同学平均捐款多少元？（2）二班同学捐款数组成的数据中，中位数和众数分别是多少？（3）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数.7.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．根据统计图：（1）该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是多少？（2）求该地区这7天日气温最高值的平均数值.五、应用与拓展某校开展了“孝敬父母,从家务事做起”的活动,活动结束后，调查了八年级某班50名学生一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题：（1）填写表中未完成的部分；（2）该班学生每周做家务的平均时间是______；（3）这组数据的中位数是，众数是；（4）请你根据（2）、（3）的结果,用一句话谈谈自己的感受．六、课堂作业课本P108习题3.2第1、2题3.2中位数和众数（2）学习目标：1.能理解平均数、中位数和众数的区别和联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；2.能对日常生活中的有关问题与现象做出恰当的判断.每周做家务的时间（小时）011.522.533.54合计人数226121343507学习重点：了解平均数、中位数和众数之间的差异.学习难点：合适的选择统计量进行分析，做出科学准确的判断.一、学前准备：某公司员工的月工资如下（单位：元）：月工资2000012000800060003000250020001500人数1总经理2副总经理5部门经理10业务主管24普通职工26普通职工10普通职工4普通职工（1）根据上表可以算出该公司员工月工资的平均数3744元、中位数元、众数元；(2)如果你是普通