高一数学必修4三角1.1-1.3同步练习

第1页共11页高一三角同步练习1（角的概念的推广）一．（A组题）选择题1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列命题是真命题的是（）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．Zkk,90360|=Zkk,90180|二．(B组题)填空题1、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．2、若是第四象限的角，则180是．(89上海)A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角三．（C组题）解答题1、已知角是第二象限角，求：（1）角2是第几象限的角；（2）角2终边的位置。第2页共11页高一三角同步练习2（弧度制）一．选择题1、下列各角中与240°角终边相同的角为（）A．２π３B．－５π６C．－２π３D．７π６2、半径为cm，中心角为120o的弧长为（）A．cm3B．cm32C．cm32D．cm3223、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm2二．填空题1、将下列弧度转化为角度：（1）12=°；（2）－87=°′；（3）613=°；2、将下列角度转化为弧度：（1）30°=（rad）；（2）－135°=（rad）；（3）270°=（rad）；三．解答题1、已知=1690o，(1)把表示成k2的形式，其中k∈Z，∈)2,0[．（2）求，使与的终边相同，且2,4．2、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．第3页共11页高一三角同步练习3（三角函数定义）一．选择题1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为（）A．－55B．－5C．552D．252、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A．sinαB．cosαC．tanαD．cotα3、α是第二象限角，P（x,5）为其终边上一点，且cosα=42x，则sinα的值为（）A．410B．46C．42D．－4108、已知点P（cos,tan）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为．2、已知角θ的终边在直线y=33x上，则sinθ=；tan=．三．解答题1、求43角的正弦、余弦和正切值．2、已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；第4页共11页高一三角同步练习4（三角函数线）一．选择题1、2205sinA．21B．21C．22D．222、角α（0α2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（）A．π4B．3π4C．7π4D．3π4或7π43、依据三角函数线，作出如下四个判断：其中判断正确的有（）①sinπ6=sin7π6；②cos（－π4）=cosπ4；③tanπ8tan3π8；④sin3π5sin4π5．A．1个B．2个C．3个D．4个4、若π4θπ2，则下列不等式中成立的是（）A．sinθcosθtanθB．cosθtanθsinθC．tanθsinθcosθD．sinθtanθcosθ二．填空题1、若0α2π，且sinα23,cosα12.利用三角函数线，得到α的取值范围是（）A．（－π３，π３）B．（0，π３）C．（5π３，2π）D．（0，π３）∪（5π３，2π）2、若－2π３≤θ≤π6，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是．三．解答题1、试作出角α=7π6正弦线、余弦线、正切线．3、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．⑴sinx≥22；⑵cosx≤12；⑶tanx≥－1；（4）21sinx且21cosx．第5页共11页高一三角同步练习5（同角三角函数的基本关系式）一、选择题1、),0(,54cos，则tan的值等于（）A．34B．43C．34D．432、已知sinαcosα=18,则cosα－sinα的值等于（）A．±34B．±23C．23D．－233、若2cossin2cossin，则tan（）A．1B．-1C．43D．344、已知21cossin1xx，则1sincosxx的值是A．21B．21C．2D．－2二、填空题1、若15tan，则cos；sin．2、已知524cos,53sinmmmm，则m=_________；tan．三、解答题1、已知2cossincossin，则cossin的值为．2、已知51cossin，且0．（1）求cossin、cossin的值；（2）求sin、cos、tan的值．第6页共11页高一三角同步练习6（诱导公式）一、选择题1、下列各式不正确的是（）A．sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2、600cos的值为（）A．21B．21C．23D．233、619sin的值等于（）A．21B．21C．23D．236、sin34·cos625·tan45的值是A．－43B．43C．－43D．438、已知21sin，则7cos1的值为（）A．332B．－2C．332D．332二、填空题1、化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222＝_________．4、若atan，则3cos5sin＝________．三、解答题1、已知413sin，求)cos()cos()2cos()2cos(]1)[cos(cos)cos(的值．3、已知29cossin4cossin3，则tan=．第7页共11页高一三角同步练习8（诱导公式2）一、选择题1、cos(+α)=—21，23πα2,sin(2-α)值为（）A.23B.21C.23D.—232、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（）A．－23mB．－32mC．23mD．32m3、已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（）A.21B.—21C.23D.—237、若,3cos)(cosxxf那么)30(sinf的值为（）A．0B．1C．－1D．23二、填空题1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）=．3、cosπ7＋cos2π7＋cos3π7＋cos4π7＋cos5π7＋cos6π7=．三、解答题1、已知3)tan(,求)2sin()cos(4)sin(3)cos(2aaaa的值．027.cos()2(1)sin(2)cos(2);5sin()2tan(360)(2)cos().sin()化简：第8页共11页参考答案高一三角同步练习1（角的概念的推广）一．选择题：BDDDDBCC二．填空题：1、372,12,348,708；2、191与169；3、Zkk,135360|；4、120与300三．解答题1、（1）∵150360210，∴与210终边相同的角的集合为Zkk,150360|。其中最小正角为150，最大负角为210。（2）∵'233153605'371484，∴与731484终边相同的角的集合为Zkk,'23315360|，其中最小正角为'23315，最大负角为'3744。2、∵1803603900，∴满足条件的角为180、180、540、900、1260。3、∵ZkkxkxA,30036060360|ZkkxkxB,360360150360|∴ZkkxkxBA,300360150360|；ZkkxkxBA,36036060360|。4、∵18036090360kk，∴90180245180kk；当k为偶数时，2在第一象限，当k为奇数时，2在第三象限；2为第一或第三象限角。∵360360221803602kk，∴2的终边在下半平面。高一三角同步练习2（弧度制）一．选择题：CADBDCAC提示：4、2k212k，是2的奇数倍．8、2k－51025k，由1025k可得：51258k，∴2,1,0,1k．二．填空题：15；-157、30；390．2、5；127；245．3、3．4、2,5.0,5.1．提示：4、∵是第二象限角，∴Zkkk,222，∵,4|2|∴26，当1k时，5.1，当0k时，25.0，当k为其它整数时，满足条件的角不存在．三．解答题1、（1）53618036；（2）3781801.21.2．2、（1）∵1825825036041690；∴18258．第9页共11页（2）∵18252k，且2,4；∴1847．3、∵弧长RRl，∴2,63RR；于是2221cmRlS．4、提示：三角形三个内角分别为：30、60、90，斜边为外接圆直径．∵三角形面积：rRRRS32121321，∴1:31:rR．高一三角同步练习3（三角函数定义）一．选择题：ABAABBAB二．填空题1、Zkkk,2222|；2、12m时，1317cossin；12m时，137cossin．3、21sin；33tan．4、4745．三．解答题1、2243sin；2243cos；143tan．2、（1）取)15,8(1P，则17r，2815817logtanseclog22；（2）取)15,8(2P，则17r，2815817logtanseclog22．3、（1）∵3,4yx，∴5r，于是：5254532cossin2．（2）∵ayax3,4，∴ar5，于是：当0a时，5254532cossin2当0a时，5254532cossin2（3）若角终边过点3,4P，则254532cossin2；若角终边过点3,4P，则5254532cossin2；若角终边过点3,4P，则254532cossin2；若角终边过点3,4P，则5254532cossin2．高一三角同步练习4（三角函数线）一、选择题：CDDDBCDB二．填空题：1、2；2、2125m；3、21,1；4、Zkkk,4