基于数学形态学的绝缘子在线监测

高电压技术HighVoltageEngineering基金项目：全国优秀博士学位论文作者专项基金资助(200137)（５）Fundprojects:FundedbyspecialfundsofOutstandingdoctoraldissertationinchina(200137)基于数学形态学的绝缘子在线监测杨文宇12杨俊杰1杨旭英1（1.西安理工大学，陕西西安710048；2.西北电网有限公司，陕西西安710048）NewMethodforOnlineMonitoringofInsulatorsBasedonMathematicalMorphologyYangWenyu12YangJunJie1YangXuying11Xi’anUniversityofTechnology,Xi'anShaanxi,710048China2NorthwestChinaGridCompanyLimited,Xi'anShaanxi,710048China摘要：（２）为了提高染污绝缘子污秽程度预测的准确性。引入了数学形态学对绝缘子泄漏电流信号进行降噪处理.通过选用不同形状的形态学结构元素进行仿真实验，确定了半圆形和线形结构元素更适宜于对绝缘子泄漏电流信号进行噪声抑制.构建了广义多结构元素串行复合形态滤波器.应用该滤波器对模拟泄漏电流信号和人工污秽实验室中的泄漏电流信号进行滤波处理.结果表明:该滤波器可以滤除多种噪声的干扰，易于在实际工程中实现.应用该理论设计了基于MSP430单片机的绝缘子泄漏电流在线监测系统.可进一步提高对绝缘子污秽程度的预测效果。关键词：绝缘子泄漏电流数学形态学广义形态滤波复合形态滤波器噪声（３）中图分类号:TM855Abstract：（２）Foradvancedtheveracityofinsulatorspollutiondegreeforecast.Amathematicalmorphologyalgorithmisintroducedtotheinsulatorleakagecurrentde-noising.Byselectingmorphologystructuringelementswithdifferentshapeinsimulationexperiment,wefoundthatsemicircleandlinearstructuringelementsissuitforde-noisingtheinsulatorleakagecurrentsignal,andaclassofgeneralizedmulti-structuring-elementsserialcomplexmorphologicalfilterwithmultiplestructuringelementsisconstructed.Weusedthisfiltertode-noisethesimulatedleakagecurrentsignalandleakagecurrentsignalinartificialcontaminatedlab.Experimentresultindicatesthatthisfiltercande-noisevarietyofnoise,andcanbeeasilyappliedinactualproject.Aninsulatorsleakagecurrenton-linemonitoringsystemispresentedbasedonMathematicalMorphologyandMSP430,whichcouldadvancetheveracityofinsulatorspollutiondegreeforecast.Keywords：Insulator；leakageCurrent；Mathematicalmorphology；generalizedmorphologicalfilter；complexmorphologicalfilter；noise;0引言随着我国工农业生产的高速发展，输电线路绝缘子污闪问题日益严重[1]．因此，急需开发适应电力系统需求的绝缘子在线监测产品。目前国内现有的一些绝缘子在线监测系统都将泄漏电流峰值、有效值及脉冲个数作为反映污秽程度的特征量[2]。但是泄漏电流值通常为ｕA级，而且在线监测系统通常工作于野外恶劣的环境中，因此现场所采集到的泄漏电流信号易受多种噪声干扰的影响，这些干扰也使得泄漏电流正弦波信号峰、谷处易出现震荡起伏现象，一旦绝缘子表面发生干带局部放电或电晕放电现象，泄漏电流就会产生畸变。例如：ESDD=0.05×(1士0.15)mg/cm2、50kV工作电压、3片绝缘子在人工污秽实验室所得到的泄漏电流波形[3]见图1。可见必须对泄漏电流信号进行降噪处理、以识别其基本形状，提高其检测精度。这对电力运行和管理部门提供准确的判断依据至关重要。1绝缘子泄漏电流处理方法目前国内外大多数基于单片机或DSP构建的绝缘子在线监测系统都通过模拟电路来消除泄漏电流的噪声干扰[4]，可靠性比较低，使用不灵活，滤波效果不是很理想，因此单靠仅有的硬件滤波难以做到干净有效的滤除噪声。文[5]提出采用小波变换对泄漏电流信号进行降噪处理的方案，但是小波变换存在计算复杂、幅度衰减等问题，并且不能滤除脉冲噪声和直流偏移量，影响了滤波效果。高电压技术HighVoltageEngineering数学形态学(MathematicalMorphology)是一种非线性分析方法（本文简称MM），其对信号图1人工污秽实验所得到的泄露电流典型波形Fig1Typicalleakagecurrentwaveformsinthefogchamber（４）的处理只有加减法和取极值运算，不涉及乘除法，计算简单[6]。因而处理速度快、时延小、易于硬件实现。数学形态学已经应用在超高压线路方向保护[7-8]，介质在线监测处理[9]，变压器保护[10]、谐波检测[11]等领域。本文将数学形态学应用到绝缘子泄漏电流信号噪声的滤除中，较好的改善了泄漏电流信号的波形，提高了检测的精度。实践表明该方法具有一定的有效性和实用性。2数学形态学基本原理数学形态学的运算以腐蚀和膨胀这两种基本运算为基础的[12]。可以设x是一维多值信号，B为结构元素(某个自定义集合)。而H、K分别为x和B的定义域，H={1，…,N},K={1，…,M}，且有MN。则信号x关于B的形态膨胀(也称为“明可夫斯基和”)定义为1,....,()()max{()()}pnMqxBnxpBnp{1,,...,1}pMMN(1)式中p为满足条件的正整数：n=M-1，M……，N-1；“”表示膨胀运算。信号x关于B的形态膨胀(也称为“明可夫斯基差”)定义为[13]0,...,1()()min{()()}vMxBnxnvBv{0,1...,}nNM(2)式中v为满足条件的正整数。“”表示腐蚀运算。3形态滤波器设计3.1基本的数学形态学滤波器形态学中的腐蚀和膨胀是对偶运算，但并不是互逆运算，所以可通过对膨胀和腐蚀运算的不同级联形式构造出多种新的形态学运算。例如可先对信号进行腐蚀然后对其结果进行膨胀运算，或先对信号进行膨胀运算再腐蚀其结果(这里用同一结构元素)。这就形成了两种新的形态学变换，前一种称为开运算，后一种称为闭运算。它们分别定义如下[8]:xBxBB(3)xBxBB(4)开运算主要是平滑并抑制信号峰值噪声，而闭运算则抑制信号波谷噪声。实际中常采用开一闭运算和闭一开运算对采集到的信号进行滤波，然后取两者的平均值的混合滤波器作为最终的滤波输出。即：1{[()][()]}2endffggfgg(5)endf表示滤波器输出信号，f表示滤波器输人信号，g表示结构元素;对于形态开一闭滤波器，先进行的开运算在滤除正脉冲噪声的同时，增强了负脉冲噪声，如果再用相同长度的结构元素进行闭运算，就不能有效地滤除负脉冲噪声，而采样较长的结构元素有利于消除增强了的负脉冲噪声，对于闭一开滤波器也是同样的道理。因此基于形态开、闭运算的定义，选用不同尺寸的结构元素，令后级结构函数宽度大于前级结构函数，构造了一类广义开一闭和闭一开滤波器。定义如下[14]：12121{[()][()]}2endffggfgg(6)式中12gg,endf表示滤波器输出信号，f表示滤波器输人,1g,2g表示两种不同长度的结构元素。3.2广义多结构元素串行复合形态滤波器形态学滤波效果不仅取决于形态滤波器和结构元素的大小，而且与结构元素的形状密切相关。不同形状的结构元素适应于不同噪声的滤除。因此尽管广义形态滤波器滤波效果优于一般的滤波器，但由于它只采用了一种结构元素，所以只能适应于一种噪声的滤除。实际中绝缘子泄漏电流信号受多种噪声信号的干扰，其中对泄漏高电压技术HighVoltageEngineering电流值检测精度影响最大的是白噪声、脉冲噪声和直流偏移量，脉冲干扰同时会影响到泄漏电流脉冲个数的测量。因此必须选用不同形状的结构元素对这三种干扰进行滤除。本文在文献[14]的基础上提出了广义多结构元素串行复合形态滤波器，即：12121{[((1))(1)][((1))(1)]}2fitffggfgg(7)12121{[((2))(2)][((2))(2)]}2sedfitfitffggfgg(8)其中f为原始信号，fitf和sedf分别为经过两种不同结构元素滤波之后的信号。1(1)g、2(1)g为两种不同大小的结构元素，且1(1)g2(1)g，1(2)g、2(2)g为另外一种不同形状的结构元素，且1(2)g2(2)g。实验表明，该滤波器不仅可以有效的抑制多种噪声，而且保持了更多的有用信息。3.3滤波效果评价方法为了定量评估形态学的滤波效果，引入一个一致性系数[15]coef，定义如下:20111(()())Nicoeffnfnn(9)0()fn是输入信号，1()fn是是经过形态学滤波后的输出信号，由此可知，原始信号的一致性系数为0，该系数越大，说明含噪信号或滤波信号和原始信号相差越大。4算例及分析4.1仿真算例及分析绝缘子泄漏电流信号主要为基波和3次谐波，因此论文仿真时采用以下模拟电流信号[13]:()sin0.2sin30.1sin5stwtwtwt(10)123()()()()()xtstwtwtwt(11)其中ω=314rad/s,()st为待检测信号，1()wt为脉冲噪声；2()wt为幅值为0.1的白噪声；3()wt为直流偏移量。由于绝缘子泄漏电流信号中含有闪络脉冲电流信号，而闪络脉冲信号的频率是未知的。实验室中进行的实验表明：采样频率在4-5kHz时，可以测量到电流中的闪络脉冲[16]。本文以10kHz的采样率对信号()st进行采样完全可以满足对信号采样精度的要求。经验表明[17]：对于白噪声使用半圆结构元素可取得较好的滤波效果。对于脉冲噪声而言一般采用三角结构元素。对于直流偏移量可以选用线型结构元素，并且当线型结构元素长度达到一定值时，就可以滤除基波信号和噪声等高频分量，提取出直流偏移量。因此文中分别选择半径为3和6的半圆结构元素、长度为10和15的三角结构元素对泄漏电流信号白噪声和脉冲噪声进行滤波处理，结果如图2所示。(a)原始信号(b)半圆结构元素滤波(c)三角结构元素滤波图2不同结构元素滤波效果对比Fig2TheComparisonoffiltereffectfromdiffrentsstructuringelements（４）由图2可见，对于信号脉冲发生的地方，用半圆结构元素也可以滤除，且滤除效果跟三角结构元素无明显差别。而半圆结构元素使得滤波后信号整体的平滑性优于三角结构元素。尤其在波峰和波谷处，半圆结构元素较好的恢复了原始信高电压技术HighVoltageEngineering号的一些特征，而且基本消除了峰、谷的震荡现象。因此本文选用半圆结构元素滤除