四下数学教材分析

1青岛版小学数学第八册教材分析第一单元黄河掠影---用字母表示数（一）单元素材解读[简单地介绍一下本单元素材选取的背景、意义以及素材来源出处等]（二）单元知识分析[分析一下本单元知识点所处的地位是什么，也就是知识点承前启后的内容是什么，这些内容对学习新知都有哪些影响或作用等]（三）单元教学重点和难点[分析一下整个单元的教学重点、难点、以及一些关键性例题等]（四）单元主要编写特色[简单地介绍一下本单元在结构编排、呈现方式、方法渗透等方面的主要特色]（五）单元信息窗解读[对每一个信息窗中的具体内容（也就是每一个例题、习题）进行解读分析和说明]（一）单元素材解读1、素材的选取（意义、背景、出发点）本单元，我们选取“黄河”的几个掠影为素材。为什么选取这个素材呢？这里主要是从以下几点考虑的：（1）渗透教育性，帮助学生获得积极的情感体验。心理学研究表明：个体的情感认知活动至少有动力、强化、调节三方面的功能。“黄河掠影”以其巧妙的设计，使三方面的作用得以充分的发挥，实现了教育功能的最大化。众所周知，黄河是母亲河，她孕育了五千年的华夏文明，是中华民族的象征。以黄河为素材来创设问题情境，让孩子在学习数学知识的同时，了解有关黄河的信息（黄河三角洲面积的变化、黄河流域面积等），渗透爱母亲河乃至爱祖国大好河山的教育，应该说是一件一举多得的事情；再者，黄河发源于青海的巴彦喀拉山，流经9个省，最后从山东省东营市垦利县流入渤海，从地理位置的角度来讲，与山东孩子的生活息息相关，更容易激发学生的家乡自豪感；另据有关资料显示，黄河流域的生态环境正在每况愈下，给母亲河营造一个稳定的生存环境，时不我待。作为黄河之滨儿女，我们有责任做一些力所能及的事情来保护黄河的神态环境，这也是为什么选择黄河掠影为素材的另一个目的所在。（10页第4题）。综上所述，“黄河掠影”情境的创设，将学生对“母亲河”的情感与所感知的对象（用字母表示数）融于一体，最大限度地发挥了情境的纽带作用和驱动作用，提高了学生学习的兴趣，使之全身心地投入到认知活动中去，获得成功的体验。（2）凸现现实性，彰显数学的价值。数学的最初起点是现实世界，小学数学教学内容相当大的一部分都能从儿童生活实际中找到原型。对学生来说，数学学习的过程，是利用自己的生活经验“解读”数学现象的过程。2因此，创设真实的问题情境，把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，让学生从内心感到需要学习和解决问题，有助于学生用真实的方法来应用所学知识，同时也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意性。本单元共有3个信息窗，提供的信息分别是：黄河三角洲新增土地的面积，黄河七日漂流的速度、时间和距离，黄河流域的面积长度等，这些真实确凿的原始数据真实、可靠、有趣且易懂，能够让学生充分感受到数学是有用的、数学是真实的、数学更是有价值的。2、情景串本单元的情景串是（二）单元知识分析（三）单元教学重、难点重点：用字母表示数的意义[不管是用字母表示数量、数量关系、表示公式，还是运算定律，归根结底都是字母与数之间的关系。因此，用字母表示数是用字母表示数量、表示数量关系、表示公式和加法运算律的基础。所以，我们把用字母表示数的意义作为本单元的教学的重中之重。理解了用字母表示数的意义，其他的问题则迎刃而解。]难点：用字母表示数（四）单元主要编写特色1．优化知识结构，分散教学难点。用字母表表示数，是数的概念得重大发展，是学生由算术思维向代数思维转变得开端，所有说难度是比较大的。以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，青岛版教材，把用字母表示数和方程（五下）分开编排,分散了难点，降低了难度（给学生一个消化和内化的时间），已学知识加法的意义与计算一上3（3+4=4+3）加法结合律的雏形。（10以内的加减法）用字母表示单位名称长度：一下cmm二下kmdmmm面积：三上cm2dm2m2质量：三上kgg用字母表示点四上平行与相交AB本单元新学知识用字母表示数用含有字母的式子表示量用含有字母的式子表示常见的数量关系和公式加法运算律（加减法各部分的关系）求含有字母的式子的值运用加法运算律进行简便运算后续学习知识简易方程（五上）乘法运算律（第二单元）面积、体积等字母公式（五上多边形面积）小数、分数加减法的简便运算（第六单元奇异的克隆牛---小数加碱法）黄河三角洲黄河漂流黄河流域图3减轻了学生的学习负担，所以说，我们的编排方法，与其它教材相比，更合理，更科学。2．整合相关内容，促进知识的迁移。以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的（四上四则运算的意义和运算律）。先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生掌握用字母表示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义，因为学生还没有学习用字母表示数，你就让学生理解用字母表示的运算律的意义，这样确实有点难为学生。因此，青岛版教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,这样，既降低了用字母表示定律的难度，又有利于学生进一步理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。同时用字母表示数，也为用字母表示定律的学习夯实了基础。3．创设有效地探索过程，引导学生逐步形成符号意识。符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识，有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。基于此，山东版教材注重引导学生形成符号意识，培养其思维的概括性、抽象性和简洁性。本单元信息窗1学习内容为“用字母表示数”，教材精心设计探索过程，引导学生经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化过程。让学生在具体情境中体会符号化的优越性，逐步形成符号意识。首先教材在问题的设置上就很有创意。如教材创设的第一个问题：“2年造地约多少平方千米？3年、4年……”。这里，巧妙地引用了“……”，这样设计问题意图有三点：一是增强问题的开放性。让学生体验到问题是提不完的，要解决问题，用原有知识（算术式）可能行不通，为后面探索“用字母表示数”埋下伏笔。二是激发学生的探究欲望。问题提不尽，那么，解答这一系列的问题，又会出现什么状况呢？遂产生探究的欲望。三是体现用字母表示数的必要性。省略号形象地预示学生：造地年数是一个变化的数，向学生渗透用字母表示数的不确定性。探索部分的设计，目标体现的很到位，且有层次感。第一步：体现用字母表示数的意义和必要性。在解决红点提出的问题时，教材设计了第一个学生列的一组式子。这里引用了2个省略号，旨在体现造地时间与造地面积都是变化的量，如果继续写(列算式)下去是写不完的，只有另辟蹊径（想别的办法：如用图形、符号或文字等来表示）。这样编排，充分体现了符号表示思想的自然性和必要性，让学生体验到，算术能解决的问题是十分有限的，还有大量问题算术解决不了或不易解决，需要有一个比算术更好的方法，引进数学符号表示数学对象就是实现这种思想的第一步。第二步：探索用字母表示数的方法。如何引导学生能够有效地用符号表示数量呢？教材4设计了这样一个问题：“你能用一个式子简明地表示出任何一年的造地面积吗？”，意图有两点：一是给学生一个思维导向。促进学生有目的、有方向的去探究。二是激活思维。把学生的思考引向深入，产生个性化探究用字母表示数的欲望。教材在这里呈现了3种式子：25×□、25×△和25×a，这3种表示方法仅仅是一种假设，实际教学可能会出现各种不同的表示方法，这里只是提供一种探索思路和导向。第三步：优化方法，形成模型。在学生个性化表示后，教材介绍了规范的表示方法（色块中的叙述），引导学生完整地经历“用字母表示数”的建模过程，逐步形成符号意识。总之，通过本信息窗的学习，学生不但深刻地体会用字母表示数的意义，感悟用字母表示数的概括性和不确定性。同时还较好地向学生渗透了符号思想，有效地促进学生形成符号意识，让其学有所得，获益终生。（五）单元信息窗解读对每个信息窗的分析也是从五个方面来讨论的。1.情境图分析2.情境图所承载的知识点3.教学建议4.注意的问题5.自主练习解读（对某些需要提示或解释的练习题加以说明）例题分析将结合着教学建议或教学中需注意的问题一起探讨。信息窗1（2页）1.情境图（见教材第2页）（1）情景图解读：此信息窗的情景标题为“黄河三角洲”。情景图上呈现的是黄河三角洲湿地的美丽场景。在画面的下面，压着3行字，交待了三角洲新增土地的情况。（2）情景图承载的信息：有3条：①平均每年向前推进2—3千米②新增陆地约25千米③面积已达5450平方千米。2.知识点本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）用字母表示数的意义（2）用含有字母的式子表示量。（3）根据字母的取值，求含有字母的式子的值3.教学建议通过解决实际问题，体会用字母表示数母表示数的必要性。教材（见教材2页）红点提出的问题是“2年造地多少平方米？3年、4年……”，这道题的问题本身就是开放的，答案是一群数。要想用一个具体的数来表示显然是不可以的。所5以只能用一个符号或者一个字母来表示，因此，用字母表示数的必要性和意义就很自然的得以突出和体现。提供探索的空间和例子，强化用字母表示数意义的教学（1）给足探索的时间。在第一个红点中“你能用式子表示出任何年数的造地面积吗”这个问题提出来以后，教师不要急于给出25×t这个式子，给学生留一些个性化学习的时间。让学生充分地去尝试，通过用符号、图形等表示造地的年数，逐渐过渡到字母表示造地年数，体验用字母表示数的概括性和不确定性，建立代数思想。（字母t表示的是一个数群，也就是一群数，是一个变量，不是一个具体的具体的数，也就是我们所说的常数。）（2）给足探索的例子。由于教材受呈现方式的局限，在让学生体验用字母表示数意义时，教材只提供了一个例子。应该说要让学生真正的理解意义，一个例子就显得很单薄。从不完全归纳法的角度来说，要说明一个问题，一个例子是不够的，因此，教师可以根据你的教学实际，为孩子多提供一些例子，比如人教版修订版教材在学习此部分内容时为学生提供了这样一个例子：“弟弟今年a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年几岁？”这是一个很传统、很典型得例子，因为年龄问题对孩子来说是一个非常熟悉的问题，这样的例子学生理解起来很容易，体验起来就必然深刻和到位。让学生自主建立用字母表示数的模型。本单元教学用字母表示数，所有含有字母的式子都要让学生自己去尝试写出来。这一点从教材的编排方式和呈现形式上就可以看得出来。如例题给定了一组算式：25×2=5025×3=7525×4=100，有这样一组数据做启发和引导，学生由此接着去联想、去尝试，再写含有字母的式子就容易多了。让学生自主探索写出含有字母式子的过程，也是自我建构的过程，经历性这一过程有三个作用：一是调动学习的积极性和主动性；二是在写式子的时候自觉感受其含义；三是初步体会用字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。这个解决问题的方式就是代数思想。另外教师还可以鼓励学生触类旁通、举一反三结合自己的生活经验、列举一些例子，并说明字母所表示的含义，（举如：我的体重是a千克，爸爸比我多40千克，爸爸的体重是多少千克？）如果能做到这一点，学生对用字母表示数的意义的理解就比较到位了。向学生解释和说明用字母表示数的书写规定。字母与数相乘，有一些约定俗成的规定应该遵守。这里要向学生说明三点：第一，在含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以写成小圆点，也6可以省略不写。第二，省略乘号时，通常包数字写在字母的前面。如a×４通常写成4a。第三，只有数与字母之间、字母与字母之间是乘号的可以省略，加号、减号和除号是不可以省略的。掌握了这三点，用字母表示数的书写方法基本就没问题了。4.注意的问题在教学用字母表示数的过程中，要把建立初步的代数观念作为主要的教学目标。前面讲过，用字母表示数是数概念的重大发展，也是代数的一个基本特征，是学生由算术思维向代数思维转变的开端。用字母表示数，可以给研究和解决问题带来很大的方便。她有很多