北师大版七年级下册数学期中试题

七年级下学期数学期中考试题一、填空题（每空3分，共30分）1、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答：。2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明未．被选中的概率P=________。3、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。（填一个．．你认为正确的条件即可）4、已知：如图2，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，且AB//CD。若1051，则2度。图1EBFDACMN图2ABCDEF5、－232yx的系数是_____，次数是_____。6、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它10分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算。7、∠A与∠B互为余角，∠A=35。，那么∠B的补角=8、32；1052006。9、如果x2＋kx＋81是一个完全平方式，那么k值为10、___________1x1x；______________12x。二、选择题（每小题3分，共30分）：1、下列计算正确的是（）A.2x3·3x4=5x7B.4a3·2a2=8a5C.2a3+3a3=5a6D12x34x3=3x32、计算(－2a2)2的结果是（）A2a4B－2a4C4a4D－4a43、若0.5a2by与34axb的和仍是单项式，则正确的是（）A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=14、下列各题中，能用平方差公式的是：（）A.(a－2b)(a＋2b)B.(a－2b)(－a＋2b)C.(－a－2b)(－a－2b)D.(－a－2b)(a＋2b)5、如图,1和2是同位角的是()ABCD6、下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是：（）A.(x＋2)(x＋3)B.(x＋2)(x－3)C.(x＋6)(x－1)D.(x－2)(x－3)8、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得【】A、4101.9B、5101.9C、5100.9D、51007.99、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角【】A、都是锐角B、都是钝角C、一个锐角,一个钝角D、以上答案都不对10、下列语句中:①一个锐角与一个钝角互补;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角互余且相等,那么这两个角都等于45°;④内错角相等.其中正确的是()A.①②③④B.②③④C.③④D.只有③三,解答题(60分)(一)计算(每题5分,共20分)１、)2()(baba2、（27a3－15a2＋6a）(3a)3、(2x＋y＋1)(2x＋y－1)4、(2x＋3)(2x－3)－(2x-1)2(二)、先化简,后求值：(2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=3（7分）(三)、推理说明题（12分）1、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由。(5分)BEADC下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（）∴∠=∠（等量代换）∴AC∥DE（）2、如图:已知∠1=∠2,∠3=115°,求∠4的度数(7分)(四)、探索题（12分）、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:.,,22mnnmnm(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若5,7abba，则2)(ba=。（五）、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？（9分）①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的规律，迅速写出答案。（共2分）81×89=73×77=45×45=64×66=(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.（4分）(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)则(10n+a)·(10n+b)=mmnn图annnnmmmm图b