六年级分数乘法教学设计

课题（1）分数乘整数课型新授课课时第一课时教学目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。重点难点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学方法合作探究教学用具多媒体教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）1.例1。这里是一个图片从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。分四个步骤安排教学内容。（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。（2）用线段图帮助学生理解题意。（3）探究计算方法。先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。2.例2。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第“做一做”二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算。环节教师活动学生活动设计意图一、复习二、新授1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝2.引出课题。103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。1、利用103＋103＋103教学分数乘法。（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是103）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，103×3）2、103＋103＋103＝9，那么103＋103＋103＝103×3，所以学生独立计算并说说意义思考列式解决问题复习整数乘法的意义，引出课题。问题迁移，激发学生思考欲望。引出分数乘法教学。环节教师活动学生活动设计意图三、练习103×3＝____________＝9。出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。（1）（2）引导学生看图理解题意。理解，人跑一步是袋鼠跳一下的112，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个112是多少？（列式：112×3=116）3、练习：练习完成“做一做”第2题。4、教学例2（1）出示83×6，学生独立计算。（2）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（3）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。1、完成“做一做”的第一题。看图理解题意，试着画出的线段图，列式计算结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。学生独立计算。根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计便。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。用线段图帮助学生理解题意。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。？112112作业：练习二第1、2、4题。板书设计：分数乘法例一例二意义：求几个相同加数的简便运算计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。课后记（教师随笔）课题（2）一个数乘分数课型新授课课时第二课时教学目标1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点难点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。推导算理，总结法则。教学方法合作探究教学用具多媒体教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）例3。以往的教材在分数乘整数之后教学一个数乘分数，包含两种情况：整数乘分数和分数乘分数。因为现在不再区分乘数与被乘数，且学生已经学习过乘法交换律，所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中，所以本例只教学分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同，且计算方法可以由分数加法推导出来，学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。例4从世界最小的鸟——蜂鸟飞行的实际问题引入。给出蜂鸟飞行的速度（每分钟飞行3/10km），求2/3分钟飞行多少千米？通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。接着提出“5分钟飞行多少千米？”的问题。这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2写成(3×5)/10后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。结合例题教材还对蜂鸟作了介绍，意在增长学生的知识。环节教师活动学生活动设计意图一、导入二、新课1、计算下列各题并说出计算方法。101×585×173×2２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：51×41（2）引导学生动手操作。（3）根据直观的操作结果，得出51×41＝201。（4）提出问题：43小时粉刷多少呢？2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。计算并说出计算方法。说一说分数乘以整数的学生动手操作意义。学生动手操作根据直观的操作结果，得出51×41＝201，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：51×41=4511＝201让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。试着小结一个数乘分数的意义和计算方法。复习引入一个数乘以分数的意义和计算方法的学结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。学生先独立完成，再交流。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，以培养学生有条理地思考环节教师活动学生活动设计意图三、练习4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：103×32。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个43是多少？算式：43×2（2）求21枝或32枝长多少分米，就是求43的21是多少，或43的32是多少。2、练习三第9题。小组中讨论题意，学生独立计算，再交流计算的方法，学习约分格式。学生独立解答。学生独立解答，小组交流。学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解。和表达的能力。让学生讨论得出分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。让学生完成“做一做”，了解学生掌握情况，发现问题，及时纠正。特别注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算。103×32＝31023＝511151作业：练习二第3、7、8、10题。板书设计：（2）一个数乘分数例三例四意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。课后记（教师随笔）课题（3）分数混合运算和简便运算课型新授课课时第三课时教学目标1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。重点难点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学方法合作探究教学用具多媒体教学内容及分析、教师搜集的有关资料（可以剪贴）1、例5、例6及“做一做”。教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。2.关于练习三中一些习题。本练习包含分数混合运算和应用运算定律进行简便计算，并安排一定数量的应用问题。第1题是应用运算定律进行简便计算，要引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。第3题是分数混合运算，要注意运算顺序，有的题也可以进行简便计算。例如既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：。第6题是计算题，要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法，培养学生灵活运用知识的能力。环节教师活动学生活动设计意图一、复习二、新授1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计算？3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）154＋53×97（2）53×94－51（3）85(－)21×32（4）229×31＋522、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能（3）用简便方法计算：25×7×40.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发先算二级运算，后算一级运算。乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。仔细确定运算顺序后计算下面各题。2名学生到黑板上演算。回忆，说一说整数乘法的运算定律。举例说明。简便方法计算小组合作探究规律，利用例5明确计算顺序，为下面的学习打基础。明确分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同的规律。鼓励学生大胆猜测并勇环节教师活动学生活动设计意图三、练习表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6（1）出示：53×61×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：101(＋)41×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为10