关于CASIO系列可编程计算器在公路施工测量中的应用

1关于CASIO系列可编程计算器在公路施工测量中的应用文章出处︰河北冀民公路工程咨询有限公司作者︰张泉山发布时间︰2005-04-09摘要︰CASIO系列可编程计算器在公路施工测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题。关键词︰公路测量CASIO程序应用0前言︰传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。计算器的出现，改变了这一局面。高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程数据，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对CASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。1︰以知线外任意点坐标，求对应线路里程图—1在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”，如果手工计算这可不是一个好方法。但在有CASIO系列可编程计算器，如︰FX-4500的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。2首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，(图—1)计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。001m，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。求对应线路里程程序︰主程序QLC(已知坐标求里程)Lb10︰｛LＤE｝︰ProgXH︰Goto0子程序︰XH(循环)L1Lb11L2Norm︰ProgLYYD︰L3PO1(D-X,E-Y)︰W≦0=W=W+360L4Z=W-I︰A=V×cosZ︰L=L+AL5AbsA≧0.001=Goto1︰≠=B=V×sinZ︰Fix3︰“FXJL=”L6L:Fix3:“DYLC=”程序中字母代表D任意点X坐标，E任意点Y坐标，DYLC对应里程，FXJL中线法线距离。程序中有坐标反算功能。使用方法︰只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快2︰逐桩坐标计算2.1编制方法︰线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共享程序，进行任意点的坐标计算，图---2是坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。32.2使用方法2.2.1准备工作︰室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD(路由引导)。2.2.2现场使用︰根据计算器提示输入相关数据即可。提示情况如下︰K公里桩号如312，启动程序出现一次。L细部里程桩号如518.如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。O渐进长度，如20米一点,取O=20，公里桩号也自动渐进。否则O=0，启动程序出现一次。Y断链条件，执行输0不执行默认，不输入【】以内的程序，Y不出现。E边线角度，法线为90度，分正负值，输E=0此后则不在出现计算边线的过程。D边线点至中线点的距离图---2VW输出的边线1的大地坐标XY输出的边线2和中线的大地坐标,42.3逐桩坐标计算程序主程序︰XLZB(线路坐标)L1Lbl0︰L≧1000=P=P+1︰L=L-1000L2O=0=progFJJL=L+O︰progLYYD︰progXSZB︰E≠0=progBXGoto0子程序︰FJJ(非渐进){L}︰L=L子程序︰LYYD(路由引导)N=（P“K”+L/1000）×1000︰【X=0︰Y=6】N≧***.***=prog1︰progPQX︰progZJN≦***.***=prog2︰progPQX︰progYJN≧***.***=prog3︰progPQX︰progZJN≧***.***=prog4︰progPQX︰progYJN≦***.***=prog5︰progPQX︰progYJN≧***…………progZB子程序︰PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）L1B=Z+Q-S︰H=Z+Q︰A=S/2-S3/240R2︰T=A+（R+S2/24R）tan（F/2）L2N≦Z=V=N-Z︰W=0︰I=0︰Goto1L3U=N-Z︰N≦(Z+S)=V=U-U5/40R2S2︰W=U7/336R3S3-U3/6RS︰I=90U2/πRS︰Goto15【L*{Y}︰Y=0=U=U+X】L4N≦B=I=90（2U-S）/πR︰V=RsinI+A︰W=RcosI-R-S2/24R︰Goto1L5N≦H=U=H-N︰C=U-U5/40R2S2︰G=U3/6RS-U7/336R3S3︰V=（T-C）cosF-GsinF+T︰W=（C-T）sinF-GcosF︰I=F-90U2/πRS︰Goto1L6N≧H=V=T+（T+N-H）cosF︰W=（H-T-N）sinF︰I=F︰Goto1L7Lbl1子程序︰YJ（右角）W=-W︰I=K+I子程序︰ZJ（左角）I=K-I子程序︰ZB（坐标）X=J+VcosK-WsinK:Y=M+VsinK+WcosK子程序︰XSZB（显示坐标）O≠0=L=L︰pause5X=XY=Y子程序︰BX（边线）{DE}︰I=I+E︰V=X+DcosIW=Y+DsinI{DE}︰I=I+E︰X=V+DcosIY=W+DsinI2.4数据库︰(每一组曲线占用一个子程序)1K=***︰F=***︰R=***︰J=***︰M=***︰Z=***︰Q=***︰S=***︰2K=***︰F=***︰R=***︰J=***︰M=***︰Z=***︰Q=***︰S=***︰【N≧***.***=X=*.**】62.5注解︰程序XLZB︰线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。程序︰FJJ(非渐进)O≠0时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取O=20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如K36+700输入36+680即可。否则取O=0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时，如︰计算K25+910---K26+110，每20米一点。K25+990完了便是K26+010，此时无需重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方法输入。例︰K25+970K25+990K25+1000K26+010K26+050……程序LYYD︰路由引导，段数根据曲线数量确定增减。L≧＊＊＊‧＊＊＊是曲线间的分界点桩号。用‘≧’选ZH点或ZY点以前的桩号。用‘≦’选HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC(已知坐标求里程)的子程序，故于XLZB︰(线路坐标)分为两个程序。否则可和二为一。P显示K，为公里桩号，为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K315+200---K395+800，输入公里桩号时，可省略百位的3，只输十位和个位的15---95即可。L为细部桩号，如+660.318，程序PQX︰（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）第一行，计算曲线要素，第二行，计算第一直线段任意点坐标，第三行，计算第一缓和曲线上任意点坐标，L*断链；建议不采用第四行，计算圆曲线上任意点坐标。第五行，计算第二缓和曲线上任意点坐标，第六行，计算第二直线段任意点坐标。程序ＹJ︰曲线偏角为右角时，进入该程序W=-W，转换偏角F为左角，执行程序ＺＢ后，ZH坐标系统的坐标（V，W）转换成大地坐标（X，Y），I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角，K+I是该点切线沿线路前进方向的方位角。程序ＺJ︰曲线偏角为左角时。进入该程序，其它意义同上。程序ＺＢ︰是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示，以程序XSZB︰显示计算结果。7程序XSZB︰O=0时显示坐标，O≠0时显示桩号和坐标，为了做为QLC(已知坐标求里程)的子程序，故于ZB︰(坐标转换)分为两个程序。否则可以取消。程序ＢＸ︰是求线路外任意点的坐标（V，W）其中E为夹角，有正负之分，顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计算点间的距离，(X，Y)线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的坐标计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，(X，Y)为八字墙端部坐标。输E=0计算边线的过程此后则不出现。，程序１．２．３……︰数据库程序，用数字１、２、３表示，根据曲线数量确定增减，其中Q︰曲线总长；F︰偏角；R︰半径；S︰缓和曲线长，在单圆曲线中输0；Z︰ZH点里程；（J，M）ZH点大地坐标；K︰ZH点至JD点的起始方位角。N***=X=***计算点桩号和断链长度，(下文详述)程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同，循环使用，不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。2.6单圆曲线的平曲线是通过ZY点坐标计算圆心的坐标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），B︰中线到边线的距离分正、负值。除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。数据库和PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。主程序︰XLZB(线路坐标)Lbl0︰{L}︰L=L+O︰N=（P“K”+L/1000）×1000︰N≧***.***=prog1︰progPQXY︰Goto0子程序︰PQXY(单圆曲线的平曲线)L1U=N-Z︰N≦Z=X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto1L2≠=V=J+Rcos(K+90S)︰W=M+Rsin(K+90S)︰E=180U/π/RL3I=K-90S︰I＜0=I=I+360I=I+SEL4{B}︰X=V+(R+B)cosIY=W+(R+B)sinIGoto1L5Lbl13︰逐桩高程计算83.1编制方法︰纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共享程序，进行任意点的高程计算，3.2使用方法3.2.1准备工作︰室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD(路径引导)。3.2.2现场使用︰根据计算器提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下︰提示K、L、O、Y同逐桩坐标计算程序，Z输出高程3.3︰逐桩高程计算程序主程序ZDGC(纵断高程)Lbl0︰{L}︰L=L+C“O”︰N=（K+L/1000）×1000︰progLJYD︰Goto0子程序︰LJYD(路径引导)L1【V=0︰X=0︰Y=9】L2N≧***.***=progA︰N≦***.***=progB︰N≧***.***=progC︰N≧***.***=progD︰N≦***.***=progE︰N≦ProgSQX子程序SQX(竖曲线)L1【｛Y｝︰Y=0=V=X】M=A-T【-V】︰W=A+T【+V】︰U=Abs(A-N)【-V】︰N≦M=Z=H-JUGoto1N≦A=Z=H-JU+F(N-M)2/2RGoto19N≦W=Z=H+IU+F(W-N)2/2RGoto1N≧W=Z=H+IULb