人教版九下第二十六章《反比例函数》单元测试及答案【2】

索罗学院诲人不倦-1-人教版九下第二十六章《反比例函数》单元测试及答案【2】一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是符合题目要求的。）1、下列函数中，反比例函数是（）（A）1)1(yx（B）11xy（C）21xy（D）xy312、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（）3、若y与－3x成反比例，x与z4成反比例，则y是z的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定4、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）（A）－1或1（B）小于21的任意实数（C）－1（Ｄ）不能确定5、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）（A）(－a,－b)（B）(a,－b)（C）(－a，b)（D）（0，0）6、若M(12,1y)、N(14,2y)、P(12,3y)三点都在函数kyx（k0）的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是（）（A）132yyy（B）312yyy（C）213yyy（D）123yyy7、如图，A为反比例函数kyx图象上一点，AB垂直x轴于B点。若AOBS＝5，则k的值为（）（A）10（B）10（C）5（D）258、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(0)kykx的图像大致是（）索罗学院诲人不倦-2-9、如图是三个反比例函数312,,kkkyyyxxx，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k2k3k1（D）k3k2k110、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）(A)1k、2k异号(B)1k、2k同号(C)1k0，2k0(D)1k0，2k0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、已知22)1(axay是反比例函数，则a=____．12、在函数y=25x+13x中自变量x的取值范围是_________．13、在反比例函数xky1的图象上有两点11()xy，和22()xy，，若120xx时，210yy，则k的取值范围是．14、已知圆柱的侧面积是102cm，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是。15、我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a=sb(S为常数,S≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:______________________________________________________________;函数关系式:_______________________16、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线xy21上，点B在直线3xy上，设点A的坐标为（a,b）,则abba=。索罗学院诲人不倦-3-三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（9分）设函数y=（m-2）255mmx，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当12≤x≤2时函数值y的变化范围．18（9分）已知甲、乙两站的路程是312km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为yh。（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4h，列车提速后，速度提高了26km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？19（10分）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=1mx(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.20（10分）、已知函数11xy和xy62。（1）在所给的19题图的坐标系中画出这两个函数的图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当x在什么范围时，21yy？（第11题图）索罗学院诲人不倦-4-21（12分）、已知正比例函数y＝4x，反比例函数y＝xk．求：（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．22（12分）、已知y=y1+y2,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求ｘ的值。索罗学院诲人不倦-5-23（12分）、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=32.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.24（14分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?11m20mDCBAyOxCBA索罗学院诲人不倦-6-25（14分）、如图所示，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．（3）求△AOB的面积．索罗学院诲人不倦-7-参考答案一、选择题。题号12345678910答案DCBCACBDDA二、填空题。11、1a12、325xx且13、1k14、)0(5rrh15、（仅供参考）如：当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为v=st(s是常数)16、16三、解答题。17、解：依题意可得：021552mmm；解得：3m∴当3m时，函数y=（m-2）255mmx是反比例函数；当3m时，代入可得：xy1；∵01k，∴它的图象位于第一、第三象限。由xy1可得yx1，∵12≤x≤2；∴2121y；解得：221y。18、解：（1）依题意可得：312xy；∴y关于x的函数关系式是xy312；（2）把4y代入xy312可得：78x；∴提速后列车的速度为104267826x；当104x时，3104312312xy；答：提速后从甲站到乙站需要3个小时。19、解：(1)∵点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上.∴3=x0+m,即m=3-x0.又点P(x0,3)在反比例函数y=1mx的图象上.∴3=01mx,即m=3x0-1.∴3-x0=3x0-1,解得x0=1.(2)由(1),得m=3-x0=3-1=2,∴一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=3x索罗学院诲人不倦-8-20、解：（1）函数1y的自变量取值范围是：全体实数，函数2y的自变量取值范围是：0x，列表可得：（2）联立解析式：xyxy61解得：3211yx，2322yx∴两函数的交点坐标分别为A（-2，-3）；B（3，2）；（3）由图象观察可得：当302xx或时，21yy。21、解：（1）联立解析式：xkyxy4，可得：xkx4，∵0x∴42Kx；若两个函数的图象有两个交点，则04K，解得：0K；若两个函数的图象没有交点，则04K，解得：0K（2）∵0K∴两个函数的图象不可能只有一个交点。22、解：（1）设)1(11xky，)1(22xky；则有：1)1(2121xkxkyyy∵当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7；∴有73352121kkkk解得：3,221kk；y与x的函数关系式为：13)1(2xxy；（2）把ｙ＝5代入13)1(2xxy可得：513)1(2xx解得：25;221xx。（检验：略）23、解:(1)设A点坐标为(x,y),且x0,y0则S△ABO=12·│BO│·│BA│=12·(-x)·y=32。∴xy=-3.又∵y=kx,即xy=k,∴k=-3.x…-5-4-3-2-112345…11xy…-6-5-4-3-201234…xy62…5623-2-3-66322356…索罗学院诲人不倦-9-∴所求的两个函数的解析式分别为y=-3x,y=-x+2.(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).再由1212213,331yxxxyyyx∴交点A为(-1,3),C为(3,-1).∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=1211()2(31)422ODyy。24、解:(1)根据题意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=60x。y=20×3(x+60x)+80×3(x+60x)即y=300(x+60x).(2)把y=4800代入y=300(x+60x)可得：4800=300(x+60x).整理得x2-16x+60=0.解得x1=6,x2=10.经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根.由8≤x≤12,只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+6010=16m.25、解：（1）∵A点在反比例函数xky的图象上，∴设点A的坐标为A（a，ak），由221ACOCSOAC，得221aka，即4k。∴所求反比例函数的解析式为xy4。（2）∵0a，∴02aa。∵点（-a，y1）、（-2a，y2）在反比例函数xy4的图象上，且都在第三象限的分支上，而该函数图象在第三象限y随x的增大而减小，21yy。（3）作BD⊥x轴，垂足为点D，∵B点在反比例函数xy4的图象上，∴B点的坐标为（a2，a24），∴324221)2)(244(212aaaaaaSSSBODOABDAOB四边形