乌兰察布市2007中考数学试卷

乌兰察布市2007中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第1页共4页一、选择题：本题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、38等于（）A．2B．2C．22D．222、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．610462.千克B．510462.千克C．61052.千克D．51052.千克3、在坐标平面内，若点12x,xP在第二象限，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．1xD．21x4、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）ABCDEPABCDEPA．40B．55C．60D．756、如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O与D，AB=6，BC=8，则BD的长为（）ABCDOABCDOA．4B．4.8C．5.2D．67、现规定一种新的运算“※”，a※b=ba，如3※2=23=8，则3※21等于（）A．81B．8C．61D．238、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平表示它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○9、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。这组数据的平均数、中位数、众数中，鞋厂最感兴趣的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．平均数和中位数10、如图，在正方形铁皮上（左图）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（右图）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）A．rR2B．rR49C．rR3D．rR4乌兰察布市2007中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第2页共4页11、甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象，如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米②甲车停留了0.5小时③乙比甲晚出发了0.5小时④相遇后甲的速度小于乙的速度⑤甲乙两人同时到达目的地其中符合图像描述的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线53512.xy的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与蓝底的距离为（）A．4.6米B．4.5米C．4米D．3.5米二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。13、函数54XXY中，自变量X的取值范围是______14、若a31和38b互为相反数，则2712ab_________15、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且BC//PE交AB与E，CD//PF交AD与F，则阴影部分的面积是___________16、升国旗时，某同学站在离旗杆24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_________（取7313.，结果精确到0.1m）。17、如图所示，一串有趣的图案按一定规律排列。请仔细观察，在前16个图案中有_______个……18、考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行②有一个角是100的两个等腰三角形相似③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是___________(把你认为是正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共60分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本小题8分）先化简，再求值：316335XXXX，其中52XABCDEFPABCDEFP甲乙S(千米)t(小时)0.5122.5甲乙S(千米)t(小时)0.5122.53.5m3mL3.5m3mL3.5m3mL18乌兰察布市2007中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第3页共4页20、计算：（本小题6分）482603311520tan21、（本小题11分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD（2）若AD=3，AC=15，求AB的长。22、（本小题10分）某化妆店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌化妆品3套，购进B品牌化妆品2套，需要450元。（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种购货方案？ABCDOABCDO乌兰察布市2007中考数学试卷(时间90分钟，满分120分)第4页共4页23、（本小题11分）教师节前某班布置教室，同学们利用彩纸条结成一环套一环的彩纸链，小明测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234…纸环链长度y（cm）20355065…（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标。在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式。（2）教室天花板对角线长12m，现需沿天花板对角线各拉一条彩纸链，则每根彩纸链至少需要多少个纸环？24、（本小题14分）如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，60DAB，点M是边AD上的一点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O。设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）。（1）当x为何值时，GD的长度为2cm？（2）求y与x之间的函数关系式（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上下两部分的面积之比为1:5？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由。123456781009080706050403020100x(个)y(cm)123456781009080706050403020100123456781009080706050403020100x(个)y(cm)AGFEDCBOM