中位线中考专题练习

１班级_______________________姓名_____________考场号__________考号_________--------------------------------------------密--------------------封-------------------线----------------------------------------一、选择题1.(2009海南省)如图，DE是ABC△的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm2.(2009湖南省怀化市)如图，D、E分别是AB、AC的中点，则:ADEABCSS△△（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶33.(2009辽宁省抚顺市)如图所示，已知点EF、分别是ABC△中ACAB、边的中点，BECF、相交于点G，2FG，则CF的长为（）A．4B．4.5C．5D．64.(2009辽宁省沈阳市)一个三角形的周长是36cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是AEDBC图AFECBG２班级_______________________姓名_____________考场号__________考号_________--------------------------------------------密--------------------封-------------------线----------------------------------------（）A．8cmB．12cmC．15cmD．18cm5.(2009内蒙古呼和浩特市)在等腰ABC△中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或106.(2009湖北省十堰市)下列命题中，错误的是（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题7.(2009湖南省常德市)已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是cm．8.(2009上海市)如图，在ABC△中，AD是边BC上的中线，设向量ABa，BCb，如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=．三、信息迁移9.(2009黑龙江省齐齐哈尔市)如图1，在四边形ABCD中，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，分别与BACD、的延长线交于点MN、，则BMECNE（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HEHF、，根据三角形中位线定理，证明HEHF，从而12，再利用平行线性质，可证得BMECNE．）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF，分别交DCAB、于点MN、，判断OMN△的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC△中，ACAB，D点在AC上，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若60EFC°，连结GD，判断AGD△的形状并证明．ACDBACBDFENMOEBCDHAFNM12图2图3ABCDFGE３班级_______________________姓名_____________考场号__________考号_________--------------------------------------------密--------------------封-------------------线----------------------------------------四、猜想、探究题10.(2008甘肃省白银九市)如图，网格小正方形的边长都为1.在⊿ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段）,然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由.一、选择题第1题答案.B第2题答案.C第3题答案.D第4题答案.D第5题答案.C第6题答案.DBAC４班级_______________________姓名_____________考场号__________考号_________--------------------------------------------密--------------------封-------------------线----------------------------------------二、填空题第7题答案.3第8题答案.ba21三、信息迁移第9题答案.（1）等腰三角形（2）判断出直角三角形证明：如图连结BD，取BD的中点H，连结HFHE、，F是AD的中点，HFAB∥，12HFAB，13．同理，12HECDHECD∥，，2EFC．ABCD，HFHE，12．60EFC°，360EFCAFG°，AGF△是等边三角形．AFFD，GFFD，30FGDFDG°90AGD°即AGD△是直角三角形．四、猜想、探究题第10题答案.（1）三条中线交于一点；…………………………2分（2）在同一条中线上，这个点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半.…………………………5分ABCDFGHE123BAC