东北大学MATLAB实验参考答案

《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-1-《MATLAB语言与应用》实验课程任务书一、实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节；实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机实验，加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。上机实验共8学时。主要实验内容是基于理论课所学知识对课后典型习题进行MATLAB求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言强大的计算功能。上机实验最终以书面报告的形式提交，并作为期末成绩考核内容的一部分。二、实验内容（8学时）第一部分MATLAB语言编程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时）主要内容：掌握MATLAB语言编程基础、科学绘图方法、微积分问题、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。练习题：1、安装MATLAB软件，应用demo命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help命令。2、用MATLAB语句输入矩阵A和B1423143212344321A，4j11j43j22j34j11j42j33j24j13j22j31j41j42j33j24j1B前面给出的是44矩阵，如果给出5)6,5(A命令将得出什么结果？InputA=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1];B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j];A(5,6)=5Answer=A=《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-2-1234004321002341003241000000053、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，用magic(8)A命令生成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。InputA=magic(8);B1=A(2:2:end,:)Answer=B1=955541213515016402627373630313341232244451918488585954626314、用数值方法可以求出63063622284212iiS，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。formatlong;sum(2.^[0:63])《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-3-ans=1.844674407370955e+0195、选择合适的步距绘制出下面的图形。（1）)/1sin(t，其中)1,1(t；（2）)tan(sin)sin(tantt，其中),(t。(1)t=-1:0.03:1;y=sin(1./t);plot(t,y)-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t=[-1:0.03:-0.25,-0.248:0.001:0.248,0.25:.03:1];y=sin(1./t);plot(t,y)《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-4--1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81(2)x=[-pi:0.05:pi];...y=sin(tan(x))-tan(sin(x));...plot(x,y)《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-5--4-3-2-101234-3-2-10123x=[-pi:0.05:-1.8,-1.799:.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi];...y=sin(tan(x))-tan(sin(x));...plot(x,y)《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-6--4-3-2-101234-3-2-101236、试绘制出二元函数2222)1(1)1(1),(yxyxyxfz的三维图和三视图。[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));...surf(x,y,z),shadingflat...《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-7--2-1012-2-1012024681012[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));subplot(224),surf(x,y,z)...subplot(221),surf(x,y,z),view(0,90);...subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0);...subplot(223),surf(x,y,z),view(0,0);7、试求出如下极限。（1）xxxx1)93(lim；（2）11lim00xyxyyx；（3）22)()cos(1lim222200yxyxeyxyx。（1）symsx;f=(3^x+9^x)^(1/x);L=limit(f,x,inf)L=9（2）《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-8-symsxy;f=(x*y)/((sqrt(x*y+1))-1);L=limit(limit(f,x,0),y,1)L=2（3）symsxy;f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2+y^2));L=limit(limit(f,x,0),y,0)L=08、已知参数方程tttytxsincoscosln，试求出xydd和3/22ddtxy。symst;x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t)ans=-(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t)f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3)ans=3/8-1/24*pi*3^(1/2)9、假设xytteyxf0d),(2，试求222222yfyxfxfyx。symsxytf=int(exp(-t^2),t,0,x*y);《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-9-x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)simple(ans)ans=2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)simplify:-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)radsimp:2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)combine(trig):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)factor:-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)expand:2*x^2*y^2/exp(x^2*y^2)-2/exp(x^2*y^2)-2*x^3*y/exp(x^2*y^2)《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-10-combine:2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)convert(exp):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)convert(sincos):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)convert(tan):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)collect(x):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)mwcos2sin:2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)ans=《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-11--2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)10、试求出下面的极限。（1）1)2(1161141121lim2222nn；symskn;symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf)ans=1/2（2）)131211(lim2222nnnnnnn。symsknlimit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf)ans=111、试求出以下的曲线积分。（1）lsyxd)(22，l为曲线)sin(costttax，)cos(sintttay，)20(t。symsat;x=a*(cos(t)+t*sin(t));y=a*(sin(t)-t*cos(t));f=x^2+y^2;I=int(f*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi)I=2*csgn(a)*a^3*pi^2+4*csgn(a)*a^3*pi^4（2）lyyyxexeyx)dy2(xyd)(33，其中l为22222cybxa正向上半椭圆。《MATLAB语言与应用》实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-12-symsxyabct;x=c*cos(t)/a;y=c*sin(t)/b;P=y*x^3+exp(y);Q=x*y^3+x*exp(y)-2*y;ds=[diff(x,t);diff(y,t)];I=int([PQ]*ds,t,0,pi)I=-2/15*c*(-2*c^4+15*b^4)/b^4/a12、试求出Vandermonde矩阵1eeee1dddd1cccc1bbbb1aaaa234234234234234A的行列式，并以最简的形式显示结果。symsabcde;A=vander([abcde])A=[a^4,a^3,a^2,a,1][b^4,b^3,b^2,b,1][c^4,c^3,c^2,c,1][d^4,d^3,d^2,d,1][e^4,e^3,e^2,e,1]det(A),simple(ans)ans=(c-d)*(b-d)*(b-c)*(a-d)*(a-c)*(a-b)*(-d+e)*(e-c)*(e-b)*(e-a)13、试对矩阵22120.54.50.520.50.51.500.5