七年级下册平面直角坐标系典型例题_2

七年级下册平面直角坐标系典型例题例1.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道．解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；规律：明确数对的表示含义和格式，寻找规律确定路线．以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置．例2.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？我方战舰2号我方战舰1号敌方战舰C敌方战舰B敌方战舰A小岛我方潜艇北分析：以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置．例3.写出如图1中A，B，C，D各点的坐标．分析：平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对，横坐标要写在前面．横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线，垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标；再过点作纵轴的垂线，垂足在纵轴上所对应的数就是该点的纵坐标．因为A在横轴上对应的数是2，在纵轴上对应的数3，所以点A的坐标是（2，3），其它三点的坐标类似可以确定，分别是B（3，2），C（-2，1），D（-1，-2）．例4.一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈，组成了一个优美的图案．小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A、B……、H点，而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A（0，4），B（-1，1），C（-4，0），D（-1，-1），E（0，-4），F（1，-1），G（4，0），H（1，1）．你知道这群孩子围成的图案是什么吗？请把它画出来．分析：要知道由A、B……、H点围成的图案，只须在坐标系中描出这些点的位置，然后用折线把它们连结出来就可以知道其图形是如图2的图案．例5.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2），D（3，2），E（-3，0），F（0，1）．分析：在第一、二、三、四象限内，点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）；在x轴正半轴上、负半轴，在y轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是（+，0）、（-，0）、（0，+）、（0，-），反之也成立．因为点A的符号是（-，+），故点A在第二象限；因为点Ｂ的符号是（+，-），故点B在第四象限；因为点C的符号是（-，-），故点C在第三象限；因为点D的符号是（+，+），故点D在第一象限；因为点E的纵坐标为0，所以点E在x轴上；因为点F的横坐标为0，所以点F在纵轴上．规律：在第一、二、三、四象限内，点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）；在x轴正半轴上、负半轴，在y轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是（+，0）、（-，0）、（0，+）、（0，-），反之也成立．例6.如图3所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（）(A)（-1，1）．（B）（-1，2）．（C）（-2，1）．（D）（-2，2）．分析：要确定“炮”的位置，关键在于建立合适的直角坐标系，而所谓合适的坐标系就是指坐标原点、坐标轴的选择与建立要满足“帅”和“相”所处位置的坐标，比如说原点显然不可能是“帅”的位置．从“帅”的坐标（1，-2）可知“帅”在第四象限，距离横轴2个单位，距离纵轴1个单位，这样，我们便可以建立起如图的坐标系，再根据如图的坐标系及“相”的坐标可知图中单位长度是每个小正方形的边长为一个单位长，因此可以顺利地确定出“炮”的位置是（-2，1），故选C