七年级数学上册第五单元复习教案北师大版

1七年级数学上册第五单元复习教案北师大版§5.1你今年几岁了教学目标：1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念．3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决．教学重点：建立一元一次方程的概念．教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．教学方法：引导发现教学过程：一、情景导入：我能猜出你们的年龄，相信吗？只要任何一个同学回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧．问：你的年龄乘以2加3等于多少？学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗？学生讨论并回答二、知识探究：1．方程的教学（投影演示）小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看．找出这道题中的等量关系，列出方程．大家观察，这两个式子有什么特点．讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？2．判断下列式子是不是方程？（1）x＋2＝3（是）（2）x＋3y＝6（是）（3）3x－6（不是）（4）1＋2＝3（不是）（5）x＋3＞5（不是）（6）y－12＝5（是）三、合作交流1．如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？（投影演示）情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？2x–5＝2140＋15x＝100x（1＋153.94﹪）＝36112[x＋(x＋12)]＝2002[y＋(y–12)]＝200在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程．问：大家刚才都已经自己列出了方程，那个同学能够说一下你是怎样列出方程的，列方程应该分为那几步呢？2生：分组讨论，回答列方程的步骤：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程．四、随堂练习1、投影趣味习题，2、做一做下面有两道题，请选做一题．（1）请根据方程2x＋3＝21自己设计一道有实际背景的应用题．（2）发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程．五、课堂小结1、这节课你学到了什么？2、这节课给你印象最深的是什么？七、板书设计§5.2解方程(1)教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项．教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形．教学方法：引导发现教学过程：一、引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程．2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．由学生小议后回答：①、④是方程．分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④．4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程．5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11；②y2＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程二、讲解新课：1、等式性质1：§5.1你今年几岁了一、情景导入四、随堂练习二、知识探究五、课堂小结三、合作交流六、作业3出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．注意：解题格式．例1解方程5x＝7＋4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程：x＋2＝55x＝7＋4xx＝5－25x－4x＝7思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．注意：①移项要变号；②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．例2解方程：3x＋4＝2x＋7解：移项，得3x－2x＝7－4，合并同类项，得x＝3．∴x＝3是原方程的解．归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．四、课堂小结：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性质1（找关键词）；③移项法则；④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）．六、板书设计七、教学后记§5.2解方程(1)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结4§5.2解方程（2）教学目标：1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．3．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．4．培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践．教学重点：正确去括号解方程教学难点：去括号法则和分配律的正确使用．教学方法：引导发现教学设计：一、引入：（读教材156页引例），引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3教师组织学生讨论．教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．①学生研讨并交流各自解决问题的过程．②学生独立完成“想一想”中的问题（2）．二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释．出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．①独立完成随堂练习．③四名同学板演．③纠正板演中的错误并总结注意事项．1、自主完成例题2、小组内交流各自解方程的方法．3、总结数学思想．三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）1、自主完成例题2、小组内交流各自解方程的方法．3、总结数学思想．四、出示随堂练习题．①独立完成练习题．②同桌互相检查．出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)②解方程：6(x＋8)一6＝0①小组间比赛找错误．5②讨论交流各自看法．③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项．五、小结1、做出本节课小结并交流．2、说出自己的收获．给予评价：引导学生做出本节课小结．七、板书设计八、教学后记§5.2解方程（3）教学目标：1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神．教学重点：解方程时如何去分母．教学难点：解方程时如何去分母．教学方法：引导发现教学设计：一、用小黑板出示一组解方程的练习题．解方程：（1）8＝7－2y；（2）5x－2＝7x＋8；（3）4x－3(20－x)＝3；（4）－2(x－2)＝12．1、自主完成解题．2、同桌互批．3、哪组同学全对人数多．（根据学生做题情况，教师给予评价）．二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．一名同学板演，其余同学在练习本上做．针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤．分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．①先自己总结．②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．教师给予评价．§5.2解方程(2)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结6引导学生总结本节的学习内容及方法．五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．①自主完成解方程②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．③自觉检验方程的解是否正确．（选代表到黑板板演）．①学生抢答．②同组补充不完整的地方．③交流总结方程变形时容易出现的错误．①独立完成解方程．②小组互评，评出做得好的同学．六、小结①做出本节课小结共交流．②说出自己的收获及最困惑的地方八、板书设5.3日历中的方程教学目标：1．让学生亲自经历和体验运用方程解决日历中一系列问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力．2．培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．3．培养学生的合作意识和合作精神．教学重点：运用方程解决日历中一系列问题；教学难点：如何从日历问题中寻找等量关系建立方程．教学方法：引导发现教学过程：一、复习铺垫1．三个连续的奇数，已知它们的和是54，这三个奇数分别是（）．2．2000年5月1日是星期三，5月15日是星期（）．二、设疑激趣，导入新课游戏一：老师随意说出日历中一个竖列上相邻3个数的和，让学生说说这3个数各是多少？(学生可能一时回答不上来．)游戏二：师生互换角色，学生模仿老师给出一个竖列上相邻3个数的和，让老师说说这3个数各是多少？（老师很快说出得数）师：你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧．那就让我们一起进入今天的内容学习．板书课题：日历中的方程三、新知探讨：1、探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系．活动一：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，看看它们之间有什么关系？换几组数试试，看是不是有同样的结论．§5.2解方程(3)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结7（同桌两人讨论、交流．）学生汇报，同时老师给出以下问题：（1）如果设最上面的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你还可以怎样设未知数？学生口述，老师板演：最上面的一个数中间的一个数最下面