《用单摆测重力加速度》训练题答案

1《用单摆测重力加速度》训练题1.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是（AC）A.在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B.在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C.将振动次数n记为（n+1），测算出的g值比当地的公认值偏大D.将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大2．用单摆测定重力加速度的实验中，下述说法正确的是（BC）A.测量摆长时，应该用力拉紧摆线B.单摆的摆线越长，测得的重力加速度越准确C.如果有两个大小相同的带孔空心铁球和实心铁球可供选择，应选用实心铁球作摆球D.为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹3．在用单摆测定重力加速度实验中：（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.A.长1m左右的细绳；B.长30cm左右的细绳；C.直径2cm的铅球；D.直径2cm的铁球；E.秒表；F.时钟；G.分度值是1cm的直尺；H.分度值是1mm的直尺；所选器材是___ACEH______（2）实验时对摆线偏离竖直线的要求是_______；理由是_________.4．在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g＝__________________.某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)【答案】g＝4π2N2(L＋r)r2偏小5．(1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是________．A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减2小测量误差B．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同C．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量D．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L0、摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度的表达式g＝______________.【答案】(1)ABC(2)π2L0＋d24t206．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________．(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是()A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数为50次【解析】(1)由摆长公式l＝l′＋d/2，知l＝98.50cm，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)＝3×30s＋9.8s＝99.8s，同时可求得周期T.(2)通过g＝4π2lT2，可知g偏小的可能原因有二：一是摆长l的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知A错，B正确；二是周期T的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n＋1次全振动数为n次等等．由此可知C、D选项皆错，故正确答案为B.【答案】(1)98.5099.8s(2)B7．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是()A．摆长等于摆线长度加上球的直径B．测量周期时只要测量一次全振动的时间C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时D．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：3摆长l/m0.50.60.70.80.91.0周期T/s1.421.571.671.801.912.01根据上表数据，为了直观地反映l和T间的关系，他在T－l坐标系中根据此表描点后发现T、l间不是正比关系，而好像是T2∝l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．【解析】单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A错；测量周期时应测出30～50次全振动的时间求平均值，故B错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错，C正确．【答案】C可以根据表中的T值计算出相应的T2值填入表中，画出对应的T2－l图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T2∝l关系成立．8．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.(2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是()A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B．单摆所用摆球质量太大C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间D．以摆线长作为摆长来计算【解析】单摆的摆长为l＝L＋d/2，完成n次振动的时间为t，振动的周期T＝t/n，代入单摆的周期公式T＝2πlg中，整理可得g＝4π2n2L＋d2t2，读出螺旋测微器的示数为5.980(±0.002均可)；由推导出的公式g＝4π2n2L＋d2t2可知，只有C答案正确．【答案】(1)4π2n2L＋d2t2(2)5.980(3)C9．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如右图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝______．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)【解析】设摆球重心在球心的正下方x处，则第一次测量时摆长L1′＝L1＋x，对4应周期T1＝2πL1＋xg，第二次测量时摆长L2′＝L2＋x，对应周期T2＝2πL2＋xg，联立解得g＝4π2(L1－L2)T21－T22，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为g＝4π2(LB－LA)T2B－T2A，实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同．【答案】4π2(LB－LA)T2B－T2A相同10.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出了单摆在摆角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，又用千分尺测得摆球直径为d。(1)用上述测得的物理量，写出计算重力加速度的表达式g=______。(2)由下图读出某同学所测小球直径的值为______。(3)实验中某同学每次的测定值都比其它同学偏大，其原因可能是（）A．他的摆球比别的同学重B．他的摆没在竖直面内摆动，而成了圆锥摆C．数摆动次数时，在记时的同时，就开始数1，将ts内振动的次数多数了1次D．将摆线长直接加直径做为摆长来计算答案:2224()2dnLt，21.49810m，CD11．学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如右图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2.理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：(1)把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”)．(2)用T0表示木条长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0＝2πL/2g)，用5T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：板长L(cm)255080100120150周期计算值T0/(s)0.701.001.271.411.551.73周期测量值T/(s)0.811.161.471.641.802.01由上表可知，复摆的等效摆长________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)．(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法数据进行处理，所选坐标如上图所示．请在坐标纸上作出T－T0图线，并根据图象中反映出的规律求出L等/L/2＝________(结果保留三位有效数字，其中L等是木条长为L时的等效摆长．T＝2πL等g)．【答案】(1)错误(2)大于(3)1.16，图线如下图．11．(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图1－3－9甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图1－3－10所示．光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图1－3－11所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图1－3－11中的Δt将________________________________________________________________________6(填“变大”、“不变”或“变小”)．图1－3－10图1－3－11解析：通过R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t1＋t0)－t1＝t0，所以单摆的周期为2t0.当换用直径为原来2倍的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，周期T将会变大．Δt表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变大．答案：(1)乙(2)2t0变大变大12.假设我们已经进入了航天时代，一个由三个高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学家考察飞船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度Xg，这些器材是：A．钩码一盒，质量未知且各钩码质量不等B．重锤一个，质量未知C．带孔金属小球一个，直径已知为dD．太阳能电池板一块，输出直流电压可满足任何要求E．无弹性丝线若干根F．导线，开关若干G．刻度尺1把H．测力计1个I．天平1台含砝码1盒7J．打点计时器1台(含复写纸片、纸带)K．电子秒表1个L．带有光控计时器的实验平板一块，在平板两端各有一个光控门，同时还配有其专用的直流电源、导线、开关、重锤线、滑块，该器材可用来测量物体从一个光控门运动到另一个光控门的时间M．支架：能满足实验所需的固定作用到达X星球后，三位学生从以上器材中选择各自所需的器材(同一器材可以重复选用)，用不同的方法各自独立地测出了重力加速度Xg的值。现请你完成他们所做的实验：实验一：(已经完成)(1)器材有：AHI(2)主要的实验步骤是：①选取一个合适的钩码，用天平测出质量m②用测力计测出该钩码的生力F(3)计算重力加速度的表达式为XFgm实验二：(1)选用的器材是________(2)写出主要的实验步骤(简明扼要，下同)________(3)计算重力加速度的表达式为Xg＝________实验三：(1)选用的器材有________(2)写出主要的实验步骤________(3)计算重力加速度的表达式为Xg＝_____