高三数学第一轮复习应注意的问题

高三数学第一轮复习的反思界首一中王超首先我们要先了解高三期间复习一般都分为三个阶段：第一轮复习一般从8月到12月，以教材的知识体系作为复习的主要线索，以帮助同学们回忆、回顾以前学习过的知识为主，对知识面进行全方位的覆盖，以及对基本方法、基本题型进行总结、反思;第二轮复习大概从2月到4月中旬，在此阶段打破了教材的体系，主要是对高中数学的六大板块进行专题性的复习，在第一轮复习的基础上进一步加强综合性运用，提高解题的准确性、速度性和解答题的规范性;第三轮复习一般从4月中旬到5月中旬，此阶段主要是同学们进行高考试题的模拟考试、训练，以培养同学们的答题技巧、答题方法、考场应变能力。5月下旬到6月5日期间则是同学们自主复习，以回归教材、错题反思、方法的进一步归纳总结。数学第一轮复习时间较长，基础知识的复习、基本方法的掌握、基本技能技巧的训练、基本思想方法的运用、各学科知识的整合都要在这一阶段完成，以便为后一阶段的综合提高打下坚实的基础,在这一阶段要做好基础知识的疏理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。它的复习成效将直接影响后面的复习效果。所以对数学学科的第一轮复习有以下建议：一、第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，以防眼高手低。要把书本,资料,试卷中的的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽略了基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。例如函数部分，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。如求值域与最值有几种方法，重点是利用二次函数，利用基本不等式，利用函数的单调性等，必须在自己的头脑中有一个清晰的思路与网络。在掌握基本知识点的基础上，必须对基本的解题思路与方法作小结与归纳。上课时要把老师解题的方法，主要是数学思维方法学到手。每个学生必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。二、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。三、抓住自己基础知识方面的薄弱环节，做到有针对性复习。每个学生在数学学习上的问题有共同点，更有不同点，一节复习课，老师所解决的是共同点，而你自己的个别问题可以通过自己的思考，与同学们的讨论，向老师求问得以解决，我们提倡高三学生多问老师，要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。1.在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。也有部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。四、注重知识网络的形成。所谓形成网络就是在复习过程中，把前后各章节相关的知识点串联起来，形成有机整体，做到纵向成一条线（以知识点为明线，以方法能力为暗线，以思维训练为主线），横向成一片(各数学分支知识形成网络)，纵横成一体(相互渗透形成有机整体)。如05年高考有一填空题：直线y=x/2关于直线x=1对称的直线方程是_____。作为填空题，只要以2-x带x即得直线方程x+2y-2=0，理由是方程f(x，y)=0关于直线x=a对称的方程为f(2a-x，y)=0。如果不记得这个结论，可在直线上取一点，如O(0，0)，它关于直线x=1的对称点为(2，0)，再由直线x=1和y=x/2的交点(1，1/2)求出直线方程。这样既浪费时间，还容易出错。类似地，以下结论每一位同学都要掌握：f(x，y)=0关于直线y=b对称的方程是f(x，2b-y)=0；关于直线x=a，y=b同时对称，即关于点(a，b)的方程为f(2a-x，2b-y)=0，特别地，当a=0、b=0时得到关于y轴、x轴对称的方程。方程f(x，y)=0关于直线x-y=0、x+y=0对称的方程分别为f(y，x)=0、f(-y，-x)=0。若把对称问题迁移到函数中，则有结论：函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a-x)=f(a+x)。若与周期函数联系，又有结论：函数y=f(x)满足f(x-a)＝f(x＋a)，则2a是f(x)的一个周期。函数y=f(x)满足f(x＋a)＝-f(x)，则2a是f(x)的一个周期。函数y=f(x)的图像关于直线x＝a和x＝b都对称，则2(a-b)是f(x)的一个周期。以上是由一个简单的填空题引出的一连串结论，用于解客观题就是“秘密武器”，用于解答题可以化繁为简。五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。六、高三数学解题必须要知道的七个要诀很多高中同学抱怨学不好学不会数学，其实我觉得用不会解题更恰当，那么高考数学解题靠什么？靠感觉，靠灵感，这是绝大多数同学的感觉，不错解题就是靠感觉，但问题是不是所有人都有这种感觉，有些同学潜移默化中不知不觉中形成了这种感觉，然而也有相当一部分同学没有形成这种感觉。进入高三之后我们的目标会转向以考试解题为核心，学习难度和综合程度会大大增加，高分会成为这一年我们的终极目标，因为高一和高二学习的课本内容在进入高三之后大多数同学基本处于遗忘状态，曾经做过的无数题目还能有回忆的，恐怕也为数不多，那么我们该怎么办呢？就和大家先谈一下高三数学解题首先要解决的七个问题，后面我再结合高考真题谈解题思路形成问题。1.要根据近几年的高考真题，掌握解答题的基本难度水平和题目中障碍设置方法，解题思路等，平时做题时要有所选择，不能见到题目就去解，甚至有些同学选择一些竞赛或超级难的题目去研究，这对于大多数同学而言基本没有意义也不会提高你的解题能力。2.要对于高考中小题的考察有大致了解，分清楚课本中的高频考点，重要核心考点以及冷门考点，要对题型及难度有个大致掌握，比如高一必修一在考试中大致有几道题目，经常在哪些章节出题，大致要有个准备，这样在平时复习解题时，就会有目标，选择性以及侧重点，要不然我们花了很多时间，去学习积累的问题在考试中根本没有出现的可能性，而考试中出现的问题我们却没有准备。3.高考数学试题是在框架限制下的命题，因为事关数万考生，社会关注度高，试题无论难度和核心考察点基本会保持稳定，不会有太大波动或意外出现，但每年的试题也会体现一些创新和一些亮点，所以在平时学习解题中不要太创新，解题方法怪独特的题目。4.对于课本内容我们很多专家说：“只有挖透课本，就可以了，高考数学试题都是对课本深度改编来的”，但是挖透课本，掌握试题改编策略，举一反三，谈何容易，不要说高三的大多数学生做不到，老师也不一定能做到，所以我认为对于课本的认识掌握，比较实际靠谱的做法就是大家从概念，公式，图形，运算这四块先去初步总结，再结合三年做的题目不断扩充综合这四块内容，最后实现规律和本质层面的掌握，比如高中数学函数零点课本讲解内容非常简单，但高考中却非常重要而且很难，那么就要首先把必修和选修中涉及零点相关的内容先要梳理综合，再要对基本思路和方法总结包括概念延伸涉及的一些式子变形方法，图形运算，最后实现全面综合认识。5.考试应试技巧的掌握，目前我们有一些学生或老师在平时学习中对此不太重视甚至忽视，认为考试就是考一般方法，考数学思想，利用其它一些策略实现得分目的，完全是不道德的，其实考试是心理状态，学习方法，信息，努力程度，应试策略的综合考量，作为考生掌握适量的应试技巧是非常有益的，会帮助我们在考试中提高速度，为后续解题留下更多思考时间，同时在不会的情况下利用一些应急策略实现得分目的，有何乐而不为呢？但技巧不是越多越好，太多往往消化不了，也占用平时学习时间，就选择题而言掌握常用的快速计算技巧，选项中的一些特征布局，高频考点涉及的一些特殊结论确实是必须的；解答题中掌握一些化解复杂运算技巧比如数列中，空间几何，圆锥曲线等口算或特殊公式，帮助我们在考试时节省时间。6.遗忘问题，几乎每一个同学都会遗忘这是非常正常的，就拿数学来说高三一学期多一点的时间要复习完高中三年所有内容，前面学完之后，等到学后面内容，前面的很快就会忘记，这是非常正常的，所以要不断总结归纳巩固，必要时可通过完