3-6年级下册小学数学公式

三年级下册：第一单元位置与方向：1、方向的认识：认识东、南、西、北、东南、西南、东北、西北8个方向。方向是相对的：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。2.辨认方向的方法：借助太阳，北极星等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。3、地图上方向的认识:上北下南、左西右东。4、绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。5、看简单的路线图描述行走路线。①看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。②描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（从什么地方出发，向哪个方向走多远到达什么地方，再向哪向哪个方向走多远到达什么地方）。第二单元《除数是一位数的除法》一、口算除法1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（1）用表内除法计算：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。（2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2.三位数除以一位数的估算方法：（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。二、笔算除法1、一位数除两位数商是两位数的除法笔算方法：先用除数除被除数的十位数,如果有余数，要把余数与个位上的数合并后再继续除。除到哪一位，就把商写在被除数哪一位的上边。2.一位数除三位数的笔算方法：从被除数的最高位开始除起，如果被除数的百位数比除数大或与除数相等，那么商写在百位上；如果被除数的百位数比除数小，不够除，就要将百位数与十位数合起来再除以一位数，得到的商写在被除数的十位上。多位数除以一位数的计算方法：①从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。③每求出一位商，余下的数必须比除数小。2、判断商的位数：被除数的最高位比除数大，商的位数比被除数少一位；被除数最高位比除数小或等于除数，商的位数和被除数位数一样。3.验算方法：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；4.关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0。第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。2、笔算乘法：①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。③然后把两次乘得的积加起来。3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）4、验算方法：交换两个因数的位置相乘。5、相关公式：因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数6、积的个数：两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。7、应用题：凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。第五单元面积1、面积和面积单位：①物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。②常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。边长（1米）的正方形面积是1平方米。边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000平方米）。边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。③测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。2、面积单位的进率：①从大到小的顺序：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米②1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷3、相邻单位间进率特点：①米到毫米相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。②平方米和平方厘米相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。4、长方形，正方形的面积公式：长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长5、长方形，正方形的周长公式：长方形的周长=(长+宽)×2长=周长÷2－宽、宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷46、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第六单元：年月日一、年月日：1、年、月、日的相关概念：①大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，（冬即十一月）平年二月二十八，闰年二月二十九。②全年天数：平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（184天）。③季度：一年有四个季度，1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。2、相关计算：①第三季度有（92）天，有（13）个星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）个星期零（1）天。②公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：1978÷4=494……2，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是闰年。公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。③计算一个人多少周岁：用现在年份减去出生年份。计算一个人是哪一年出生的：用现在年份减去年龄。如：小华2006年6月出生，到今年6月（9岁）。小华今年12岁，他是（2003年）出生的。④熟记常见节日的日期：1月1日是元旦，3月8日是国际劳动妇女节，3月12日中国植树节，3月15日国际消费者权益日，3月16日手拉手情系贫困小伙伴全国统一行动日份，5月1日国际劳动节，5月4日中国青年节，6月1日国际儿童节，7月1日中国共产党诞生日，8月1日建军节，9月10日中国教师节，10月1日国庆节，12月25日圣诞节等。（二）24时计时法部分1.24时计时法表示时刻的方法2、24时计时法和普通计时法的互化：①普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。3、计算经过时间、开始时刻、结束时刻：①经过时间的计算：在同一天内，用结束时刻减去开始时刻。如果跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间，再加上第二天行驶的时间。如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。②开始时刻的计算：用结束时刻减去经过的时间。③结束时刻的计算：用开始的时刻加上进过的时间。如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。4、认识时间与时刻的区别。如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。第七单元：小数的初步认识1、小数的意义：分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）,分母是1000的分数写成两位小数（0.001）。2、小数读写法：①读法:(汉字形式)先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分要一个数一个数的读。②写法：（阿拉伯数字）先写整数部分按照整数部分的写法写，再写小数点，最后写小数部分。3、比较两个小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······注意：小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3＞1等）4、小数加减法计算：相同数位对齐，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，按整数减法计算，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。四年级下册知识点整理第一单元四则运算1、四则运算的意义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、加减乘除的意义：①加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法，相加的两个数叫加数，加得的结果叫和。②减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫减法。在减法中已知的和叫被减数。所得的结果叫差。③乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法，相乘的两个数叫因数，乘得的结果叫积。④除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫除法，在除法中已知的积叫做被除数，所得的结果叫商。3、四则运算各部分之间的关系：①加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数②减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差③乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数④除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4、运算法则：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。③算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。④一个算是既有小括号又有中括号，要先算小括号再算中括号。5、0的运算：①“0”不能做除数；②一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a④被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0⑥0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0第二单元观察物体（二）1、从前面观察到的是物体的长和高，从左面观察到的是物体的宽和高，从上面观察到的物体的长和宽。第三单元运算定律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)3、乘法分配律：①乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c②乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a+b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×（99+1）a×b－a=a×（b－1）④类型四：a×99=a×（100－1）=a×100－a×1a×102=a×（100+2）=a×100+a×24、特殊数的乘积：25×4=100125×8=10002×50=1