2012怀化中考数学试题答案

全国中考信息资源门户网站①②2012年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分；2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.一、选择题：1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C二、填空题：9.()()xyxz10.511.412.13.1214.13xy15.416.26三、解答题17．（本小题满分6分）解：原式=2112252..…………………………………………………5分[来源:Zxxk.Com]32………………………………………………………………………6分18．（本小题满分6分）解：去分母得2(1)(3),xxx即220.xx…………………………………………………………………3分∴(2)(1)0.xx∴122,1.xx……………………………………………………………………5分全国中考信息资源门户网站都是原方程的根.…………………………………………6分19．（本小题满分10分）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴DCAB,CB………………………………………………….4分又∵E为底边BC的中点，∴,CEBE…………………………………………………………6分∴ABE≌DCE,…………………………………………………………8分∴DEAE.…………………………………………………………10分20．（本小题满分10分）解：（1）①、④是正确的.……………………………………………………….4分（2）1(56P出现点）.……………………………………………………………….7分（3）因为出现6点的概率为16，所以出现6点大约有：124=46次……….10分21．（本小题满分10分）(1)解：连接AO，则30OBCOAC,18ADCOAD,……………2分∴481830DAC,……………………………………………………………3分∴962DACDOB……………………………………………………………5分（2）证明：过点O作AB的垂线，垂足为G,在OGBRt中，4OB，30OBC，∴32,2GBOG………………………………………………………………………6分全国中考信息资源门户网站∵AC=32,∴点C与G重合,∴90BCOACD……………………………8分又CBCDOCAC3,∴△ACD∽△OCB………………………………………………10分22．（本小题满分10分）解：∵21,xx是一元二次方程02)6(2aaxxa的两个实数根，∴.0)6(4)2(,062aaaa即.0,6aa………………………………………2分（1）假设存在实数a使22114xxxx成立，则0)(42121xxxx，∴,06624aaaa即24a.………………………………………4分∵24a满足0a且6a，∴存在实数24a，使22114xxxx成立.……………………………6分（2）∵.66666621)()1)(1(212121aaaaaaaxxxxxx…8分∴要使其为负整数，则只需a为7，8，9，12.……………………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）设MN与AB的交点为Q,∵15MAQ,90AMQ,∴75OQBAQM,又45OBQ,……………………1分∴1204575OBQOQBDOM.……………3分(2)∵正方形ABCD的边长为23，∴6DB.[来源:学.科.网Z.X.X.K]全国中考信息资源门户网站连结,,ANDN设AN与BD的交点为K,∵长方形AMNH宽27AM,长327MN,∴7AN,故30ANM.…………4分∵120DOM,∴60KON,∴90OKN,DBAN.∴AK是等腰三角形ABD斜边DB上的中线，∴321DBDKAK.…………5分在Rt△DNK中，5432222KNDKDN.故ND、两点间的距离为5.…………………………………6分（3）点B在矩形ARTZ的外部.………………………7分理由如下：由题意知27AR,设AB与RT的交点为P,则,30PAR在Rt△ARP中，APARPARcos,∴34930cos27AP.…………………………………8分∵3491823AB,即APAB,∴点B在矩形ARTZ的外部.…………………………10分24．（本小题满分10分）解：（1）∵抛物线m的顶点为)425,3(M，∴m的解析式为425)3(412xy=)2)(8(41xx，∴)0,8(),0,2(BA.……………………1分全国中考信息资源门户网站∵抛物线n是由抛物线m绕点B旋转180得到，∴D的坐标为)425,13(，∴抛物线n的解析式为：425)13(412xy，即36213412xxy.………………………3分（2）∵点E与点A关于点B中心对称，∴E)0,18(.设直线ED的解析式为bkxy，则42513018bkbk∴49045bk∴49045xy.………………………………4分又点P坐标为),(yx，∴SxyyxFPOF212121=)49045(21xx=)1813(890852xxx，………………………………5分∴当9)85(2890x时，S有最大值，………………………………6分但1318x,所以PEF的面积S没有最大值………………………………7分（3）∵抛物线m的解析式为)2)(8(41xxy，令,0x得.4y∴)4,0(C.全国中考信息资源门户网站∵抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，∴,3,4OGOC254GM,∴.5CG又,10AB∴⊙G的半径为5，∴点C在⊙G上.……………………………8分过M点作y轴的垂线，垂足为N，则162253)4425(22222MNCNCM.……………………………9分又22222)425(16625162255GMCMCG,∴CMCG,∴直线CM与⊙G相切.…………………………………………………………10分