2014-2015高中数学第1章统计案例(二)同步练习北师大版选修1-2

-1-第一章统计案例同步练习(二)说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是()A、B、C、D、2、相关的一组数据如右表所示，它们的线性回归方程为,5.10ˆxy则当解释变量1x时，预测变量y（）x12345y1.31.71.71.31.5A、1.5B、1.3C、1.4D、1.553、给定y与x的一组样本数据，求得相关系数,990.0r则（）A、y与x的线性相关性很强B、y与x的相关性很强C、y与x正线性相关D、y与x负线性相关4、下列关系中是相关关系的是：（）A、位移与速度、时间的关系B、烧香的次数与成绩的关系C、广告费支出与销售额的关系D、物体的加速度与力的关系5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到（）不喜欢看电视喜欢看电视总计男生243155女生82634总计325789A、317.72B、689.32C、706.22D、879.726、家庭收入x与家庭消费支出y如下表：收入x88020007000900012000支出y7701300380039006600则y与x的线性回归方程是（）A、xy4845.0530.380ˆB、xy2109.0442ˆC、xy4867.06972.275ˆD、xy50.00.150ˆ7、根据下面的列联表：吸烟不吸烟合计xyo01rxyo0rxyo5.0rxyo1r-2-患慢性气管炎431356未患慢性气管炎162121283合计205134339得到了下列四个判断：①有99.9%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；②有99.0%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；③认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为0.1%；④认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为1.0%.其中正确的命题个数是（）A、0B、1C、2D、38、对两个变量的相关系数r，下列说法中正确的是（）A、||r越大，相关程度越大B、||r越小，相关程度越大C、||r趋近于0时，没有非线性相关关系D、||r越接近于1时，线性相关程度越强9、统计假设)()()(:0BPAPABPH成立时，以下判断：①)()()(BPAPBAP②)()()(BPAPBAP③)()()(BPAPBAP其中正确的命题个数是（）A、0B、1C、2D、310、加工零件的个数x与加工时间y（分钟）的相关数据如下表：零件数x（个）102030405060708090100加工时间y(分钟)626875818995102108115122则每天工作8小时，预测加工零件的个数是（）A、635.87B、375.81C、650.82D、628.39第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，随机地抽取5家超市，得到如下表所示的数据：广告费用x（千元）1.04.06.010.014.0销售额y（千元）19.042.046.052.053.0现要使销售额达到10万元，则广告费用约为__________千元.12、在0H成立时，若,10.0)(2kP则k__________.13、独立性检验常作的图形是__________和__________.14、为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到了如下的列联表：患病未患病总计服用药104656没服用药223254总计3278110-3-认为这种药物对预防疾病有效果的把握有_________________.三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题满分8分)保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：距消防距离x（千米）1.802.603.104.305.506.10火灾损失费用y（千元）17.819.627.531.336.043.2如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（1）用计算器计算线性回归方程及相关系数r；（2）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距7.8千米，评估一下火灾的损失.16、(本小题满分10分)打鼾不仅影响别人休息，而且可能患某种疾病.下表是一次调查所得的数据的列联表.试判断每晚都打鼾与患心脏病是否有关，判断的把握有多大？患心脏病未患心脏病总计每晚都打鼾32226258不打鼾2413521376总计561578163417、(本小题满分12分)某省1994~2005年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表：固定资产投资完成额x亿元202026355256国内生产总值GDPy亿元195210244264294314xy39004200634492401528817584x的平方400400676122527043136固定资产投资完成额x亿元81131149163232202国内生产总值GDPy亿元360432481567655704xy29160565927166992421151960142208x的平方65611716122201265695382440804-4-求出y与x的线性回归方程中的估计参数baˆ,ˆ的值，并写出线性回归方程.18、(本小题满分12分)对200个接受心脏搭桥手术的病人和200个接受血管清障手术的病人进行了5年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，列联表如下：又发作过心脏病未发作过心脏病总计心脏搭桥手术40160200血管清障手术30170200总计70330400试画出列联表的三维柱形图和二维条形图，并结合图形判断选择手术的方式与心脏病的又发作是否有关？19、(本小题满分12分)某学生6次考试的数学、物理成绩在班中的排名如下表：数学成绩名次x123567物理成绩名次y24691113对上述数据分别用abxy与dcxy2来拟合y与x之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)1-10BADCBCCDDA第Ⅱ卷(非选择题共70分)11、31.856412、2.70613、三维柱形图，二维条形图-5-14、99%15、（1）,9778.0,3333.7ˆˆ,6154.5)())((ˆ61261rxbyaxxyyxxbjjjjj线性回归方程为,3333.76154.5ˆxy,75.09778.0ry与x有很强的相关关系（2）当x=7.8，代入回归方程有：1334.513333.78.76154.5ˆy（千元）16、828.105798.741376258157856)22624135232(163422，有99.9%的把握认为每晚都打鼾与患心脏病有关.17、2767.21167175661124720116760056612)(12121212ˆ21211212212112112112122121iiiiiiiiiiiiiiiixxyxyxxxyxyxb,9243.1711211672767.212472012ˆ12ˆ121121iiiixbya所求的回归方程是：xy2767.29243.171ˆ18、从二维条形图和三维柱形图（图略）可以判断选择手术方式与心脏病的又发作有关系19、用abxy来拟合y与x之间的关系，由于,5.7,4yx,28)(,50))((61261iiiiixxyyxx则,3571.0428505.7ˆ,7857.12850ˆab此时得线性回归方程为,3571.07857.1ˆxy它的残差平方和,214.0)ˆ(2611iiiyyQ再用dcxy2来拟合y与x之间的关系，令2xt，则对应表中数据为：t149253649y24691113-6-由于,5.7,6667.20yt,3333.1857)(,400))((61261iiiiittyytt,0492.36667.203333.18574005.7ˆ,2154.03333.1857400ˆab此时拟合为0492.32154.0ˆ2xy，残差平方和,355.3)ˆ(2612iiiyyQ由于,21QQ所以由用abxy来拟合效果更好.