2014高一物理(人教版)必修2能力提升5-5向心加速度

能力提升1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时()A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比答案：C解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错；后轮与小齿轮的角速度相等，B错；根据an＝v2r知C正确；根据an＝ω2r知D错误。2．如图所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是()A．小球运动的角速度为2rad/sB．小球做圆周运动的周期为πsC．小球在t＝π4s内通过的位移大小为π20mD．小球在πs内通过的路程为零答案：AB解析：小球在π4s内转过90°通过的位移为2R，πs内转过一周，路程为2πR。3．(运城高一检测)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A．线速度之比为1:4B．角速度之比为4:1C．向心加速度之比为8:1D．向心加速度之比为1:8答案：D解析：由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va:vc＝1:2，A错。设轮4的半径为r，则aa＝v2ara＝vc222r＝v2c8r＝18ac，即aa:ac＝1:8，C错，D对。ωaωc＝varavcrc＝14，B错。4．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是2gR，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________，滑过B点时的加速度大小为____________。答案：2gg解析：小球由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为：a＝v2R，将v＝2gR代入可得a＝2gRR＝2g，小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g。注：解题时一定要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含条件，如本题中的“到达B点时”和“滑过B点时”。5.一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，转动半径为2m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？答案：10πrad/s200π2m/s2解析：闪光频率为30Hz，就是说每隔130s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即15s，所以转盘转动的角速度为ω＝2πT＝10πrad/s物块的向心加速度为a＝ω2r＝200π2m/s26．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R3的C点的向心加速度是多大？答案：0.24m/s20.04m/s2解析：∵vB＝vA，由a＝v2r，得aBaA＝rArB＝2，∴aB＝0.24m/s2，∵ωA＝ωC，由a＝ω2r，得aCaA＝rCrA＝13∴aC＝0.04m/s2。