2010-2011学年北师大版七年级(下)期末数学综合测试卷(三)

2010-2011学年北师大版七年级（下）期末数学综合测试卷（三）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2009•眉山）下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5B．3x2+4x2=7x4C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x2．（3分）把0.61898四舍五入到万分位，所得到的近似数的有效数字有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）下列说法中不正确的是（）A．三角形三条中线相交于一点B．直角三角形三条高相交于直角顶点C．钝角三角形只能画一条高D．等腰三角形底边上的中线平分顶角4．（3分）（2009•太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+15．（3分）（2009•黄冈）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°6．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S）B．（S、A、S）C．（A、S、A）D．（A、A、S）7．（3分）（2009•兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．8．（3分）（2007•武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）（2005•南通）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=_________°_________′．10．（4分）（2009•河北）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为_________．11．（4分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是_________．12．（4分）从汽车的后视镜中看到某车车牌的号码是：则该车的实际号码是_________．13．（4分）（2005•南充）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为_________．14．（4分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有_________个．15．（4分）（2003•昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段_________（不包括AB=CD和AD=BC）．16．（4分）（2009•梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=_________．（用n的代数式表示s）三、解答题（共6小题，满分64分）17．（10分）（2009•湘潭）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy；其中x=2009，y=﹣1．18．（10分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．EB与AD一定平行吗？为什么？19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？20．（10分）下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息？（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？21．（12分）（2002•吉林）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？22．（12分）乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_________，长是_________，面积是_________（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式_________；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．2010-2011学年北师大版七年级（下）期末数学综合测试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2009•眉山）下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5B．3x2+4x2=7x4C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x考点：单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．1561964分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项的法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式乘多项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为（x2）3=x6，故本选项错误；B、应为3x2+4x2=7x2，故本选项错误；D、应为﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3+x2﹣x，故本选项错误；C、（﹣x）9÷（﹣x）3=x6正确．故选C．点评：本题考查幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘多项式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．（3分）把0.61898四舍五入到万分位，所得到的近似数的有效数字有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：近似数和有效数字．1561964分析：把0.61898四舍五入到万分位，即将原数保留到小数点后第四位，再进行四舍五入，所得到的近似数为0.6190．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．解答：解：把0.61898四舍五入到万分位，所得到的近似数0.6190，有4个有效数字．故选C．点评：对于四舍五入到哪一位以及有效数字的计算方法是需要识记的内容，经常会出错．3．（3分）下列说法中不正确的是（）A．三角形三条中线相交于一点B．直角三角形三条高相交于直角顶点C．钝角三角形只能画一条高D．等腰三角形底边上的中线平分顶角考点：三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质．1561964专题：推理填空题．分析：根据三角形的中线的定义得到三角形三条中线相交于一点；根据直角三角形的高是两直角边和过直角顶点作斜边上的高，即可判断B；钝角三角形一条高在三角形的内部，两条在三角形的外部，即可判断C；根据等腰三角形的性质得出等腰三角形底边上的中线平分顶角．解答：解：A、根据三角形的中线的定义得到三角形三条中线相交于一点，∴本选项错误；B、根据直角三角形的高是两直角边和过直角顶点作斜边上的高，即直角三角形三条高相交于直角顶点，∴本选项错误；C、钝角三角形一条高在三角形的内部，两条在三角形的外部，∴本选项正确；D、根据等腰三角形的性质得出等腰三角形底边上的中线平分顶角，∴本选项错误；故选C．点评：本题主要考查对三角形的角平分线、中线、高的定义，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．4．（3分）（2009•太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1考点：整式的加减．1561964分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选A．点评：解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．5．（3分）（2009•黄冈）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°考点：轴对称的性质；三角形内角和定理．1561964分析：由对称得到∠C=∠C′=48°，由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=54°．解答：解：∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°﹣78°﹣48°=54°∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠B=∠B′=54°．故选B．点评：本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键．6．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S、S、S）B．（S、A、S）C．（A、S、A）D．（A、A、S）考点：作图—基本作图．1561964分析：利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．解答：解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选A．点评：考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点．7．（3分）（2009•兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）A．B．C．D．考点：翻折变换（折叠问题）．1561964专题：操作型．分析：结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．解答：解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损．故选D．点评：本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．8．（3分）（2007•武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．1561964分析：分析两指针指的数字和可能出现的数的总个数，出现的奇数与总个数的比即为获胜的概率．解答：解：由于同时转动两个转盘，任其自由停止，两指针指的数字和可能出现1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5，3+1=4，3+2=5，3+3=6，共9种情况，其中奇数为，3，3，5，5共4个，故小刚获胜的概率是．故选B．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）（2005•南通）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．考点：余角和补角．1561964专题：计算题．分析：根据余角定义直接解答．解答：解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．点评：本题比较容易，考查互余角的数量关系．10．（4分）（2009•河北）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为1．考点：代数式求值；倒数．1561964分析：由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．解答：解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2﹣（n﹣1）=n﹣（n﹣1）=1．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；11．（4分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是．考点：概率公式；