2010年广东实验中学初三毕业综合测试一数学问卷

12010年广东实验中学初三毕业综合测试（一）数学试题命题：张庆武审核：陈勇胜温馨提示：1．数学试卷共4页，三大题，共25小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间．2．可以使用计算器。请用2B铅笔作图。3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算2010(1)的结果为（）A．2010B．2010C．1D．12.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为()A．8.99×105亿米3B．0.899×106亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×103亿米33.下列各图中，不是正方体的展开图的是（）ABCD4.下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（）5．已知下列命题：①若00ab，，则0ab；②若ab，则22ab；③角平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．方程22xx的解为（）A．2xB．122,2xxC．120,2xxD．无解7.三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A．34B．43C．45D．35ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12α第7题图28.已知反比例函数2yx，则这个函数的图象一定经过（）A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-12，2)9．已知一次函数ykxb的图象如图（2）所示，当1x时，y的取值范围是（）Ａ．20yＢ．40yＣ．4yＤ．2y10．在矩形ABCD中，13ABADAF，，平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AFEC、交于点H，下列结论中：AFFH①；BOBF②；CACH③；④3BEED，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）．11．分解因式：223xx=12．二次函数2(1)2yx的最小值是13．函数31xy的自变量的取值范围是14．已知实数a在数轴上的位置如右下图所示，则21aa化简的结果为15..小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是cm2（结果不取近似值）．16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）计算：101|32|20093tan303°18．（9分）先化简，再求值：，选择一个你喜欢的数代入求值．19．（12分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上．．．．．．．反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（第16题图）10a第14题图211122xxxDABCOEFH第10题图第9题图02－4xy320．（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，–1）、（2，1）.（1）以O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x,y）,写出M的对应点M′的坐标.21.（10分）画出下面几何体的三视图22（12分）．从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元/台）25003000（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。23．（12分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．第23题-5-22yxCBO正面424．（14分）（1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.①求证：BE+CFEF.②若∠A=90O，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；(2)EDFACB(1)BCAFDE（2）如图（2），在四边形ABDC中，∠B+∠C=180O，DB=DC，∠BDC=120O，以D为顶点作一个60O角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.25．（14分）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点(10)A，，(20)B，，(02)C，，直线xm（2m）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（2m）上有一点E（点E在第四象限），使得EDB、、为顶点的三角形与以AOC、、为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．yxOBADC(x=m)FE