2006年高考文科数学试题(浙江卷)

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)．P(B)S=24R其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概念是p球的体积公式V=234R那么n次独立重复试验中恰好发生其中R表示球的半径k次的概率：knknnppCkP)1()(4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合{|1Ax≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］（2）在二项式61x的展开式中，含3x的项的系数是(A)15(B)20(C)30(D)40(3)抛物线28yx的准线方程是(A)2x(B)4x(C)2y(D)4y(4)已知1122loglog0mn，则(A)n＜m＜1(B)m＜n＜1(C)1＜m＜n(D)1＜n＜m（5）设向量,,abc满足0abc,,||1,||2abab,则2||c(A)1(B)2(C)4(D)5（6）32()32fxxx在区间1,1上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)4(7)“a＞0，b＞0”是“ab0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件（8）如图，正三棱柱111ABCABC的各棱长都2，E，F分别是11,ABAC的中点，则EF的长是(A)2(B)3(C)5(D)7（9）在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0xyxyy表示的平面区域的面积是(A)42(B)4(C)22(D)2（10）对a,bR,记max{a,b}=babbaa＜,,，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是(A)0(B)12(C32(D)3第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（11）不等式102xx的解集是。.（12）函数y=2sinxcosx-1,xR的值域是（13）双曲线221xym上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于（14）如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是.三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）若Sn是公差不为0的等差数列na的前n项和，且124,,SSS成等比数列。(Ⅰ)求数列124,,SSS的公比。(Ⅱ)若24S，求na的通项公式.（16）如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤2)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求.的夹角与PNPM（17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PB⊥DM;(Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角。（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.现从甲，乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为43，求n.（19）如图，椭圆byax222＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=23.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121||||||2ATAFAF＝。（20）设2()32fxaxbxc，0abc若,f(0)f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程()0fx有实根。(Ⅱ)-2＜ba＜-1；（III）设12,xx是方程f(x)=0的两个实根，则.1232||33xx＜