2009安徽高考数学考前研究和命题策略

12009年安徽高考数学考前研究和命题预测霍邱一中数学组余其权2009年是安徽省新课程高考的第一年，俨然要打破以往的命题格式。到底我省的数学高考试卷会以什么样的形式出现，如何体现新教材、新理念、新要求，备受广大师生的关注。由于我省命题者历来是以稳为指导思想，所以我们只要认真研读教育部考试中心编的普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲和安徽省高考数学考试说明，研究2007年、2008年首次出现的“新课标卷”也许就能找到答案。一、认真研读考试说明，提高备考的针对性1、增加了“能使用韦恩图（Venn）表达两个简单集合间的关系及运算”，加强了集合表述数学问题的工具性。2、新增幂函数的概念及五种具体的“幂函数”、任意函数的零点及二分法。函数的单调性从“了解”提升为“理解”层次，更加强调“三个二次”问题的拓展。对分段函数明确提出了具体要求，反函数问题只涉及指数和对数函数，且是了解层次。不要求求反函数，删区反三角。3、文科要求掌握的求导公式、法则与理科基本相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”。文科对“求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数”不做要求，文、理均明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。对极限与连续性不做要求。4、增加了“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，减少了绝对值不等式。但是理科又在不等式选讲中补回了绝对值不等式。5、立体几何新增了三视图、台体、旋转体，减少了多面体、正多面体欧拉定理的有关内容。文科不学空间向量，不再要求三种空间角，转向求长度、面积、体积。文、理科的考查要求拉开了距离，文科整体难度降低不少。对三垂线定理也不做要求，后面的理科选修对此还有要求，文科不再涉及三垂线定理了。理科考生只要求用向量法解决线线、线面、面面的夹角的计算，而不要求去解决有关距离的计算等问题.6、增加了“了解斜截式与一次函数的关系”，减少了两条直线的交角，‘到角’公式会涉及。文科侧重直线与圆的普通方程，理科更侧重直线与圆的极坐标或参数方程。7、圆锥曲线与方程增加了“理解数形结合的思想”，减少了准线等有关内容。文科删除了“了解椭圆的参数方程”，文科还把“双曲线和抛物线”的考查要求从“理解”降低为“了解”，理科把“双曲线”的考查要求从“理解”降低为“了解”。8、算法这一部分是新增内容，文理要求相同。9、统计从考查要求来看得到很大的提高。10、概率文科不学排列组合、二项式定理，文科对概率的考查要求降低很多。增加了“随机数和几何概型”，必修这部分又减少了独立事件的概率。11、文科删除了计数原理全部有关内容！理科的考查要求与以前相比没有多大的差别。12、统计案例是新增内容，对文理的要求相同。理科增加了超几何分布、条件概率、二项分布。理科对概率、统计的内容得到前所未有的加强。13、三角函数部分有所加强。减少了任意角的余切、正割、余割，相应的公式减少。由于没有了反函数，降低了“已知三角函数值求角”，同时，不要求引入反三角函数概念。增加了“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”。增加了“积化和差、和差化积、半角2公式”三组公式。14、平面向量这一部分增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐标表示”、“理解平面向量数量积的含义及其物理意义”、“了解平面向量数量积与向量投影的关系”，减少了线段定比分点公式及平移公式。15、数列增加了“了解数列是自变量为正整数的一类函数”和“了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系”。减少了递推公式的概念。16、常用逻辑用语增加了“全称量词与存在量词”，推理与证明增加了“了解合情推理和演绎推理”以及“直接证明与间接证明”。17、数系的扩充与复数的引入文科增加了“复数部分”且与理科考试要求相同，把复数的概念从“了解”升为“理解”，把复数的代数表示从“掌握”降为“了解”。18、框图仅对文科要求，只要算法对程序框图有所考查，那么也就顺带考查了这一部分的内容。二、研究分析课改实验区试卷。新课程标准实施以来，已进行了两次高考，继去年山东、广东、海南、宁夏后，今年江苏省又加入该行列，明年又将有天津、福建、浙江、安徽、辽宁五省市加入进来。这两年的13份新课改实验区的高考试卷将会为我们提供很好的启示，现对这两年高考试卷的结构、试题的形式、新内容的考查情况进行对比分析。表一:08年新课标省份高考考查题型、题量及分值卷别题型结构Ⅰ卷(选择题)Ⅱ卷填空题解答题广东理科:8题,40分文科:10题,50分理科:7题,30分文科:5题,20分文理:6题,80分山东文理:12题,60分文理:4题,16分文理:6题,74分宁夏（海南）文理:12题,60分文理:4题,20分理科:8题,70分文科:7题,70分表二:选择题知识点考点分布理科123456789101112广东卷复数模的概念等差数列求和分层抽样线性规划三视图复合命题的真假导数极值与对数向量的加减法山东卷集合运算复数的基本运算复合函数图像函数图像的对称性三角函数化简和求值三视图概率的基本概念统计基本概念二项式展开式的通项椭圆与双曲线直线与圆的位置关系线性规划宁夏(海南)卷三角函数图像和周期性复数的基本运算余弦定理等比数列通项与求和程序框图不等式解法与恒成立三角函数化简向量共线的充要条件排列组合定积分抛物线线面角的计算表三:选择题知识点考点分布3文科123456789101112广东卷集合的概念复数模的概念共线向量的坐标计算等差数列求和三角函数奇偶性和周期直线与圆的方程三视图逆否命题指数函数极值不等式性质山东卷集合运算复数的基本运算复合函数图像四种命题真假性判断分段函数求值三视图分式不等式三角函数与向量计算标准差的计算三角函数化简和求值圆的标准方程复合函数图像宁夏(海南)卷解不等式与集合计算双曲线焦距的计算复数的计算对数函数的导数向量的线性运算程序框图不等式的恒成立等比数列向量共线的概念线性规划三角函数求最值线面平行与垂直的判断表四:填空题知识点考点分布文科12345广东卷频率分布直方图线性规划程序框图(选做题)极坐标(选做题)平面几何中线与圆的位置山东卷圆与双曲线的标准方程程序框图复合函数求值线性规划宁夏海南卷等差数列的计算棱柱性质及球的截面性质直线与椭圆的位置关系茎叶图的数据分析表五:填空题知识点考点分布理科1234567广东卷程序框图二项式展开项系数圆的标准方程及点斜式直线方程三角函数化简和周期性(选做题)极坐标(选做题)绝对值不等式的解法(选做题)平面几何中线与圆的位置山东卷程序框图定积分平面向量数量积和正余弦定理绝对值不等式4宁夏海南卷空间向量模的计算双曲线的标准方程及渐近线棱柱性质及球的截面性质茎叶图的数据分析表六:填空题知识点考点分布文科12345广东卷频率分布直方图线性规划算法与程序框图(选做题)极坐标(选做题)平面几何中线与圆的位置山东卷圆与双曲线的标准方程程序框图复合函数求值线性规划宁夏海南卷等差数列的计算棱柱性质及球的截面性质直线与椭圆的位置关系茎叶图的数据分析表七:解答题知识点考点分布理科12345678广东卷三角函数概率(期望与方差)直线与圆锥曲线函数的单调性,导数立体几何数列的通项与求和平面几何中线与圆的关系山东卷三角函数概率(期望与方差)等差数列与等比数列立体几何函数的极值,导数直线与抛物线宁夏海南卷等差数列立体几何概率(期望与方差)直线与圆锥曲线导数与函数的性质(选做题)相似三角形(选做题)参数方程(选做题)绝对值函数图像表八:解答题知识点考点分布文科12345678广东卷三角函数与恒等变换函数与不等式的应用题立体几何古典概型与分层抽样直线与椭圆,抛物线递推数列的综合应用山东卷三角函数古典概型立体几何数列通项与求和导数及其应用直线与椭圆位置关系宁夏海南卷正余弦定理三视图及其线面平行的证明古典概率与随机抽样直线与圆的位置关系导数及其应用(选做题)相似三角形(选做题)参数方程(选做题)绝对值函数图像表十:各模块分值分布5文科必修1必修2必修3必修4必修5选修1-1选修1-2选修系列4广东5分24分23分23分29分36分5分5分山东19分22分17分24分24分35分9分0分宁夏13分34分22分10分32分24分5分10分理科必修1必修2必修3必修4必修5选修2-1选修2-2选修2-3选修系列4广东6分10分10分23分25分33分18分18分10分山东10分16分4分22分25分25分17分27分0分宁夏8分10分10分15分27分39分14分17分10分三、我的几点预测1、试卷结构微调。我省的自主命题一直以“稳中求变，变中求新，新中求活，活中突能”为指导思想，009年又是安徽省新课标考试的第一年，考虑到高考政策的延续性和社会稳定性，今年在试卷的结构上不会太大。题型结构最有可能是10+6+6结构。2、试卷难度适中。对于试卷难度，按照往年分析，2006年，文科试题难度系数约为0.495,理科试题难度约为0.580,文科偏难一点，理科略微偏易，但从录取比例上来看，难度倒也还合适.2007年，文科试题难度约为0.562，显然偏易一点，理科试题难度约为0.525，难易适中.2008年，文科的难度约为0.446，理科的难度约为0.566，文科较难，理科适中.估计今年文科试题难度会有所降低，理科保持不变或略有提高。3、新增内容考查力度较大，充分体现新课程标准的基本理念，发挥试题的导向作用。4、三角函数将与应用结合。三角函数采用常规考法，但是解三角形可能会放在测量、航海等实际背景中去考查，以体现新课标强调应用性的理念，但是难度应该是中等偏易。5、由于文科删去了排列组合，所以文科概率可能会涉及到几何模型。6、导数不再是三次多项式函数，可能是对数、指数的组合体。恒成立模型是不会回避的，需要用分类讨论等数学思想。7、解析几何的位置仍会放在后三题。8、数列会为压轴题，裂项求和，错位相减求和是热点。