07-08宜宾县柳嘉镇中考数学模拟试题(一)

1左视图主视图DCBA07—08宜宾县柳嘉镇中考模拟试题（一）数学试卷（本试卷分为第Ⅰ卷基础卷和第Ⅱ卷拓展卷两部分.满分120分，考试时间120分钟.）Ⅰ.基础卷（共16个小题，共72分）一、选择题（每小题3分，共24分）1，如果a与－2互为倒数，那么a是（）A.-2B.－21C.21D.22，下列运算正确的是（）A.a2·b3＝b6B.(－a2)3＝a6C.(ab)2＝ab2D.(－a)6÷(－a)3＝－a33.如图所示,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是（）5．据统计，2007“超级女声”短信投票的总票数约327000000张，将这个数写成科学数法是（）A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×1096．已知|a|-2=0，则a的值是()A.±2B.-2C.2D.1.47．点P（-1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A.（-1，-4）B.（-1，4）C.（1，-4）D.（1，4）8．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）（A）4cm2（B）23cm2（C）33cm2（D）43cm2二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）9．分解因式：abab22_________BCGHAEFBEDCA学校班级姓名学号……………………………………密………………………………封…………………………线……………………………………210.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=500，则∠ACB=。11．一组数据1，7，3，x,10的平均数是5，那么这组数据的中位数是。12．不等式组2804＜＞xx的解集是。三．解答题：（本大题共4个小题，共36分）13．（本题共3个小题，每小题5分，满分15分）（1）．计算：2007(1)132sin60°（2）．解方程11-x1-1-x22（3）．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（A）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（B）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？PBAOC314．（本小题满分7分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由.15．（本小题满分7分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得68ACB．（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan,37.068cos,93.068sin）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．DABCFEACB图①图②416．（本小题满分7分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB△的面积．Ⅱ.拓展卷（共8个小题，共48分）四．填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）17．用一个半径为60cm，圆心角为150º的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为___________.18．一个圆弧形拱桥的跨度为6cm，桥的拱高为1cm，那么拱桥的半径是______。19．如图，矩形OABC的面积为3100，它的对角线OB与双曲线xky相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝_____．OyxBAA(第18题图)BCDOxy520．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图6所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有。五.（本大题共4个小题，共36分）21．（9分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？22．（8分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点______（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；图12yxPQBCNMOA学校班级姓名学号……………………………………密………………………………封…………………………线……………………………………623．（7分）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）24．（12分）如图，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝34.（1）求出B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；（3）作B′G∥AB交CE于G，已知抛物线y＝18x2－143通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.ABCEOxyGB′ABCO①②③707—08宜宾县柳嘉镇中考模拟数学试题（一）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分1—8BDBACAAC二、填空题(本题有4小题，每小题3分，共12分)9.（a-b）(a+b+1)10.65°11.412.三．解答题：（本大题共4个小题，共36分）13(1)解：原式31(31)2213132(2)1x,2-x21（增根）(3)运用概率知识说明：①乙布袋3分②丙布袋5分15解：（1）在BACRt中，68ACB，∴24848.210068tanACAB（米）答：所测之处江的宽度约为248米------------------------------------------5分（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分．----------------------------------------2分16.解：（1）∵点(21)A，在反比例函数myx的图象上，(2)12m∴．∴反比例函数的表达式为2yx．----------2分∵点(1)Bn，也在反比例函数2yx的图象上，2n∴，即(12)B，．把点(21)A，，点(12)B，代入一次函数ykxb中，得212kbkb，，解得11kb，．∴一次函数的表达式为1yx．-----4分（2）在1yx中，当0y时，得1x．∴直线1yx与x轴的交点为(10)C，．------------------------------5分∵线段OC将AOB△分成AOC△和BOC△，1113111212222AOBAOCBOCSSS△△△∴．---------7分四．填空题：（本大题共4个小题，共48分）17.25CM18.5CM19.1220.①、②21．、解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得：12110-x1x12分去分母得x2－34x＋120=0解这个方程得x1=4，x2=303分经检验知，x1=4，x2=30都是原方程的解但x1=4不合题意，舍去，只取x2=30∴x－10=204分答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。5分(2)因为，请甲队需2000×20=40000元，请乙队需1400×30=42000元请甲、乙队合作需(2000＋1400)×12=40800元8分所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。9分822．解：（1）点M1分（2）经过t秒时，NBt，2OMt则3CNt，42AMt∵BCA＝MAQ＝45∴3QNCNt∴1PQt∴11(42)(1)22AMQSAMPQtt△22tt∴2219224Sttt∵02t≤≤∴当12t时，S的值最大．23．解：（1）连接BC，由勾股定理求得：2ABAC213602nRS（2）连接AO并延长，与弧BC和O交于EF，，22EFAFAE弧BC的长：21802nRl222r圆锥的底面直径为：222r2222，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．24．（1）在Rt△B′OC中，因为tan∠OB′C＝34，因为OC＝6，所以OB′＝8，即点B′（8，0）.（2）因为将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，所以△CBE≌△CB′E，即BE＝B′E，CB′＝CB＝OA，所以由勾股定理，得CB′＝22OBOC＝10，设AE＝n，则EB′＝EB＝6－n，AB′＝AO－OB′＝2，所以由勾股定理，得n2+22＝(6－n)2，解得n＝83.所以点E（10，83），C（0，6）.设直线CE的解析式y＝kx+b，根据题意得6,810.3bkb解得613bk即CE所在直线的解析式：y＝－13x+6.（3）设G（8，a），因为点G在直线CE上，所以a＝－13×8+6＝103.即点（8，103）.因为以O点为圆心，以OG为半径的圆的对称轴是y轴，抛物线y＝18x2－143的对称轴也是y轴.所以除交点G外，另有交点H，H是G点关于y轴的对称点，其坐标为H（－8，103）.图12yxPQBCNMOAABCO①②③EF