追及问题讲义

一、教学目标:【你知道吗】1、追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：①两个物体同时同一方向运动；②出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）；追及路程=路程差=两个物体之间相距的路程追及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。2、相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差二、教学内容：【经典例题】例1、蓝猫骑自行车以每分钟35米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟40米的速度从距蓝猫后方20米的地方向前走，经过多少分钟白猫可追上蓝猫？例2、一辆摩托车上午8点从甲镇向乙镇方向开出，每小时行45千米，同时有一辆汽车从乙镇向同一方向开出，每小时行30千米，中午12点摩托车追上汽车。问甲镇和乙镇之间的距离是多少千米？例3、环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发，甲速度400米/分，乙速度375米/分，几分钟甲、乙再次相遇？例4、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每分钟走50米，小利每分钟走60米。5分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？例5、一队士兵要从A基地步行前往B基地进行集训，前进速度为每分钟70米，出发后半小时后，通讯兵要返回A基地送一份很重要的文件，他以每分钟140米的速度返回后立即去追赶队伍，多久可以追上？例6、小明坐车从甲城到乙城，如果汽车的速度是24千米/小时，他将于下午1点到达乙城；如果汽车以每小时40千米的速度，他将于上午11点到达乙城；如果小明想在中午12点到达乙城，那么，这列火车应以怎样的速度行驶？【尖子训练营】1、填空。（1）追及问题是问题中的一种情况，这类应用题的特点是：①两个物体（或人）同同运动；②在前，在后。③出发的地点，（或从同一地点出发，向同一方向运动）（2）快者比慢者多走的路程（或者慢者先走的路程）叫（或者路程差）。（3）追及路程=×速度差=÷追及时间=÷2、猎狗追着它前面200米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒10米，猎狗的速度是每秒20米，追及路程是多少？经过几秒猎狗追上狼？3、好马每天走110千米，劣马每天走50千米，劣马先走几天后，好马开始追劣马，5天追上了劣马。请问：劣马先走了多少千米？4、一条跑道长500米，小明每分钟跑270米，小亮每分钟跑220米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？5、炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜，每分钟行180米，出发10分钟时，由于想要增加买菜的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，这人每分钟需行多少米？6、香蕉和草珊瑚两人同时从学校出发，向相反的方向回自己的家，香蕉的速度是每分钟40米，草珊瑚的速度是每分钟60米。5分钟后，草珊瑚突然想到有一件很重要的事要问香蕉，于是掉头以原速去追，请问草珊瑚从家再次出发后多久可以追上香蕉？7、小方和华仔是邻居，他们每天早上一起去学校，每分钟可以走60米。一天早上，出发5分钟后，小方想起忘了带家庭作业，所以赶紧掉头跑回家去拿，每分钟跑100米，拿到后马上往学校跑，问小方从家再次出发后多久可以追上华仔？8、客车和货车从相距150千米的A、B两地同时同向出发，客车在前。货车每小时行75千米，客车每小时行60千米，途中客车发生故障修理了1个小时后继续前进，问客车和货车相遇时各行了多少千米？【开心作业】1、小亮和王老师同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。王老师每分钟跑150米，小亮每分钟跑110米。如果跑道全长200米，至少经过几分钟王老师从小亮身后追上小亮？2、弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，过了一会儿，哥哥也放学了，他以每分176米的速度骑自行车，经过10分钟可以追上弟弟。那弟弟先走了几分钟，先走了多少米？3、曹曹、苏苏两人同时从某地相背而行，曹曹每小时走5千米，苏苏每小时走10千米。1小时后，苏苏因事转身去追曹曹，几小时可以追上？4、麦唛和麦兜约好一起去看电影，他们以每分钟45米的速度从家出发，8分钟后，麦兜发现忘记带电影票了，于是以每分钟90米的速度跑回家，拿到票后立即去追麦唛，多久可以追上？分数的性质与意义：一、填空。1、717是一个（）分数，它的分数单位是（)，它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。2、72的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加()。3、把107、1511、154、53按照从大到小的顺序排列起来。4、在a5这个分数中，当a是（）时，分数值是1；当a是（）时，分数值是5,当a是()时,这个分数的分数单位是51。5、要使7a是假分数，8a是真分数，a应是()。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1、18的倍数有（）个。A.4B.6C．无数2、已知A、B、C是大于0的自然数，ABC，那么CA（）CB。A.B.C．=3、把一根绳子剪成两段，第一段长53米，，第二段占全长的53，两段相比较（）。A、第一段长B、第二段长C．一样长D.无法比较三、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。1009431172037287四、将下面各组分数通分。94和654218和1412245和361174和136五、实际应用。1、五（2）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？2、一批货物共有600吨，已经运走了250吨。（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？3、小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？4、五年级（l）班举行折纸比赛，一组7个人共折了23个，二组8个人共折了36个，三组6个人共折了20个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。5、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。6、算一算，这些花的65有多少盆？（并在下图中表示出来。）7、下面这个分数的分子和分母是由1—9这九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？1746958238、分数18197的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是52，那么减去的数是几？