3圆柱结合的尺寸精度设计

第3章圆柱结合的尺寸精度设计基本要求本章学习目的和要求：１．理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。２．牢固掌握标准中的28个基本偏差代号以及它们的分布规律。３．掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。４．初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。重点内容：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。本章难点：尺寸精度及配合的选用。3.1圆柱结合的使用要求圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品中应用非常广泛。机械产品是由很多圆柱或平面形零、部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运动、直线平移或传递转矩的目的。根据使用要求的不同，可归纳为以下三类：1、用作相对运动副2、用作固定连接3、用作定心可拆连接为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极限与配合。结合类型典型结构工作要求保证条件配合类型相对运动副（相对转动、移动）滑动轴承，导轨与滑块等功能+运动准确性高工作灵活间隙越小越好要有足够间隙间隙配合固定连接火车轮毂和轴的结合，蜗轮轮毂与轮缘的结合能够在传递足够的扭矩或轴向力时不打滑必须要有足够的过盈量过盈配合定心可拆连接齿轮与轴，定位销与定位孔等要有较高的同轴度能拆卸必须保证一定的过盈量过盈量不能太大过渡配合※3.2基本术语及定义3.2.1孔和轴在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义。1.孔指圆柱形内表面中，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分，其尺寸用D表示；2.轴指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）中由单一尺寸确定的部分，其尺寸用d表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。（1）从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴。（2）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为被包容面（尺寸之间是实的）。（3）从尺寸变化来看，其它尺寸不变，随着尺寸的增加，包含的材料变少的是孔，包含的材料增多的是轴。（4）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸由大变小。（5）若两表面同向，不能形成包容或被包容状态，则这个尺寸确定的部分既不是孔，也不是轴。3.孔和轴的判断※3.2.2有关尺寸的概念1.尺寸：用特定单位表示长度值的数字，由数字和长度单位组成。在技术图纸上，只标数字，单位（mm）省略。2.基本尺寸（D，d）：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。3.实际尺寸（Da，da）：通过测量所得的尺寸。由于包含测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。尺寸的真值＝实际尺寸±量具的不确定度局部实际尺寸（简称实际尺寸）4.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（分别用Dmax、dmax表示）；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用Dmin、dmin表示）。极限尺寸用来控制实际尺寸。基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可达到极限尺寸。孔和轴实际尺寸的合格条件分别为：Dmin≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dmax※3.2.3偏差与公差１.偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。（1）实际偏差（Ea，ea）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔用Ea表示，轴用ea表示：Ea=Da-Dea=da-d（2）极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差成为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。即ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d极限偏差用来控制实际偏差。若实际偏差在极限偏差范围内，则零件尺寸合格。注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零。计算或标注时，除零以外必须带有正号或负号，零也要标注。如：2.公差：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用TD和Td表示。TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公差，则零件合格。注意：公差和误差均为没有符号的绝对值，且不能为零。公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。3.尺寸公差带图由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。公差带图由零线和公差带组成。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，沿零线方向的长度可适当任取。一般，孔公差带用斜线表示，轴的公差带用网点表示。为使公差带标准化，GB1800.1—1997将公差值和极限偏差值进行了标准化：4.标准公差：标准中表列的，用来确定公差带大小的任一公差。5.基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。尺寸公差带图举例（例3-1）画出基本尺寸为Ø25，最大极限尺寸Dmax=Ø25.021、最小极限尺寸Dmin=Ø25mm的孔与最大极限尺寸dmax=Ø24.980、最小极限尺寸dmin=Ø24.967mm的轴的公差带图。※配合与配合制基本要求基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。重点内容：有关配合的基本计算、基准制。难点内容：基准制。3.2.4有关配合的术语和定义（一）1.配合：基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。形成配合的两个基本条件：（1）孔和轴的基本尺寸必须相同；（2）具有包容和被包容的特性。注意：配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔、轴的相配。3.2.4有关配合的术语和定义（二）2.间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，若为“正”时是间隙，用“X”表示，间隙值前必须加注正号；若为“负”时是过盈，用“Y”表示，过盈值前必须加注负号。3.2.4有关配合的术语和定义（三）3.配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。间隙的极限值为最大间隙（Xmax）和最小间隙（Xmin）。最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小间隙——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。Xav=（Xmax+Xmin）/2过盈配合具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。过盈的极限值为最大过盈（Ymax）和最小过盈（Ymin）。最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小过盈——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。Yav=（Ymax+Ymin）/2过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。过渡配合的特征值是最大间隙（Xmax）和最大过盈（Ymax）。最大间隙——孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最大过盈——孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。Xav（或Yav）=（Xmax+Ymax）/23.2.4有关配合的术语和定义（四）4.配合公差配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公差之和。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合Tf=︱Xmax—Xmin︱对于过盈配合Tf=︱Ymin—Ymax︱对于过渡配合Tf=︱Xmax—Ymax︱将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf=TD+Td3.2.4有关配合的术语和定义（五）5.配合公差带图为了清楚地看出配合的性质和间隙或过盈的变化范围，可用配合公差带图来表示。零线：表示间隙或过盈为零的一条直线，零线以上为正，表示间隙；零线以下为负，表示过盈。纵坐标：表示极限间隙或极限过盈。其宽度为配合公差大小。3.2.4有关配合的术语和定义（六）6.配合制在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制度称为配合制。GB1800.1—1997中规定了两种等效的配合制：基孔制配合和基轴制配合。（1）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为“H”，其下偏差为零。它是配合中的基准件，轴为非基准件。（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为“h”，其上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。说明※基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一定的条件下，同名配合的性质是相同的。如Φ40H8/f7等价于Φ40F8/h7，是同名配合，其配合性质相同。一般情况下，优先采用基孔制。例：试计算孔和轴配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算最大间隙Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.041)=+0.074mm最小间隙Xmin=EI-es=0-（-0.020）=+0.020mm平均间隙Xav=（Xmax+Xmin）/2=[（+0.074）+（+0.020）]/2=+0.047mm例3-2配合公差Tf=︱Xmax-Xmin︱=︱+0.074-（+0.020）︱=0.054mm或Tf=TD+Td=（ES-EI）+（es-ei）=0.033+0.021=0.054mm此配合为间隙配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所示。例：试计算孔和轴配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算最大过盈Ymax=EI-es=0-（+0.069）=-0.069mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.033-（+0.048)=-0.015mm平均过盈Yav=（Ymax+Ymin）/2=