第11章电力拖动系统的动力学基础

LFChun制作大连理工大学电气工程系第11章电力拖动系统的动力学基础11.1电力拖动系统的组成11.2典型生产机械的运动形式11.3电力拖动系统的运动方程11.4多轴旋转系统的折算11.5平移运动系统的折算*11.7电力拖动系统的暂态过程11.6升降运动系统的折算第11章电力拖动系统的动力学基础11.1电力拖动系统的组成11.2典型生产机械的运动形式11.3电力拖动系统的运动方程11.4多轴旋转系统的折算11.5平移运动系统的折算*11.7电力拖动系统的暂态过程11.6升降运动系统的折算返回主页电机与拖动大连理工大学电气工程系11.1电力拖动系统的组成拖动：原动机带动生产机械运动。电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。1.电力拖动系统的组成电动机传动机构工作机构控制设备电源2.电力拖动系统的优点(1)电能易于生产、传输、分配。(2)电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。第11章电力拖动系统的动力学基础大连理工大学电气工程系(3)电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。(4)电力拖动系统容易控制、操作简单、便于实现自动化。3.应用举例精密机床、重型铣床、初轧机、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵……11.1电力拖动系统的组成大连理工大学电气工程系11.2典型生产机械的运动形式1.单轴旋转系统电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转。2.多轴旋转系统第11章电力拖动系统的动力学基础电动机工作机构电动机工作机构大连理工大学电气工程系3.多轴旋转运动加平移运动系统4.多轴旋转运动加升降运动系统11.2典型生产机械的运动形式电动机工作机构电动机G大连理工大学电气工程系11.3电力拖动系统的运动方程式1.单轴电力拖动系统的运动方程T2－TL=Jddt※J——转动惯量（kg·m2）——旋转角加速度（rad/s2）——惯性转矩（N·m）T2=T－T0※电动状态时，T0与T方向相反，T2＞0，T0＞0。制动状态下放重物时，T0与T方向相同，T2＞0，T0＜0。第11章电力拖动系统的动力学基础ddtJddt电动状态T2T0制动状态下放重物T2T0正方向大连理工大学电气工程系11.3电力拖动系统的运动方程式T－TL=Jddt忽略T0，则飞轮矩(N·m2)因为J=m2Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的质量（kg）回转半径(m)2n60T2－TL=GD2d4gdt回转直径(m)※对于均匀实心圆柱体，与几何半径R的关系为R2==GD2dn375dtGD2dn375dtT2－TL=大连理工大学电气工程系11.3电力拖动系统的运动方程式GD2dn375dtT－TL=忽略T0，有当T2＞TL时，→ndndt＞0→加速的暂态过程。当T2=TL时，dndt=0稳定运行。当T2＜TL时，→ndndt＜0→减速的暂态过程。n=0n=常数大连理工大学电气工程系负载吸收的功率(1)T2＞0，电动机输出机械功率(2)T2＜0，电动机输入机械功率2.单轴电力拖动系统的功率平衡方程T2－TL=Jddt（）=ddtJ212电动机输出的功率系统动能P2－PL=Jddt11.3电力拖动系统的运动方程式即T2与Ω方向相同。——电动状态。即T2与Ω方向相反。——制动状态。电动状态1T2TL制动状态1T2TL电动状态2T2TL制动状态2T2TL大连理工大学电气工程系(3)TL＞0，负载从电动机吸收机械功率。(4)TL＜0，负载释放机械功率给电动机（拖动系统）。(5)P2＞PL，(6)P2＜PL，Ω和n不能突变，即系统不可能具有无穷大的功率。11.3电力拖动系统的运动方程式即TL与Ω方向相反。即TL与Ω方向相同。，加速状态，，减速状态，否则J→∞ddt电动状态1T2TL制动状态1T2TL电动状态2T2TL制动状态2T2TL系统动能增加。系统动能减少。大连理工大学电气工程系11.4多轴旋转系统的折算z1z4z5z2z3z6效等1.等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。TL=TmtΩmΩL=Tmjt第11章电力拖动系统的动力学基础电动机工作机构nTLn1n2nmTm电动机等效负载nTLTLΩt=TmΩm传动机构的效率传动机构的转速比大连理工大学电气工程系传动机构的总转速比j=j1·j2·jmΩΩmj=nnm=1※j1=nn1=12j2=n1n2=2mjm=n2nm=11.4多轴旋转系统的折算常见传动机构的转速比的计算公式：(1)齿轮传动n1n2j=z2z1=(2)皮带轮传动n1n2j=D2D1=(3)蜗轮蜗杆传动n1n2j=z2z1=齿轮的齿数皮带轮的直径蜗轮的齿数蜗杆的头数大连理工大学电气工程系2.等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。设各部分的转动惯量为：12JΩ2=12JR212J11212JmΩm211.4多轴旋转系统的折算nTLn1n2z1z4z5z2z3z6电动机工作机构nmTmJRJ1J2Jm＋＋12J222＋J=JR＋J1＋J2＋JmΩ1ΩΩmΩ222Ω2ΩJ=JR＋J1＋J2＋Jmn1nnmn222n2n大连理工大学电气工程系如果在电动机和工作机构之间总共还有n根中间轴，则:j=j1j2···jnjm或:GD2=4gJ11.4多轴旋转系统的折算J2j1j2J=JR＋＋＋J1j1222Jmj1j2jm222J2j1j2=JR＋＋＋J1j1222Jmj2J=JR＋J1＋J2＋···＋Jn＋Jmn1nnnn2222n2nnmnJ2(j1j2)J=JR＋＋＋···＋＋J1j122Jn(j1j2···jn)2Jmj2大连理工大学电气工程系11.4多轴旋转系统的折算【例10.4.1】某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知n=1440r/min，切削力F=2000N，工件直径d=150mm，各齿轮的齿数为z1=15，z2=30，z3=30，z4=45，各部分的转动惯量JR=0.0765kg·m2，J1=0.051kg·m2，Jm=0.0637kg·m2。传动机构的传动效率t=0.9。求：(1)切削功率Pm和切削转矩Tm；(2)折算成单轴系统后的等效TL、JL和GD2。解：(1)切削功率Pm和切削转矩TmnJRn1J1z1z4z2z3电动机车床nmJmz2z1j2===23015z4z3jm===1.54530j=j1jm=2×1.5=3njnm==r/min=480r/min14403大连理工大学电气工程系11.4多轴旋转系统的折算dnm60Pm=F3.14×0.15×48060=2000×W=7.536kWTN=260Pmnm=×N·m=150N·m602×3.147536480(2)折算成单轴系统后的等效TL、JL和GD2TL=Tmjt=N·m=55.56N·m1503×0.9J=JR＋＋J1j12Jmj2=0.0765＋＋kg·m2=0.0963kg·m20.051220.063732()GD2=4gJ=4×9.81×0.0963N·m2=3.78N·m2大连理工大学电气工程系目的将平移作用力Fm折算为等效转矩TL。将平移运动的质量m折算为等效J或GD2。1.等效负载转矩等效（折算）原则：机械功率不变。TLt=Fmvm11.5平移运动系统的折算vmFm作用力平移速度第11章电力拖动系统的动力学基础432n1工件(m)刨刀齿条齿轮电动机输出的机械功率切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn602大连理工大学电气工程系2.等效转动惯量（飞轮矩）等效（折算）原则：动能不变。(1)平移运动折算成旋转运动11.5平移运动系统的折算vmFm作用力平移速度432n1工件(m)刨刀齿条齿轮12JmΩ2=12mvm2Jm=mvmΩ22Gmgvmn2Jm=60222=9.3Gmvmn22大连理工大学电气工程系(2)等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩11.5平移运动系统的折算12JΩ2=12JR212J112＋＋12J222＋12mvm212JΩ2=JR2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J=JR＋J1＋J2＋JmΩ1Ω22Ω2ΩJ=JR＋J1＋J2＋Jmn1n22n2n一般公式：J2(j1j2)J=JR＋＋＋···＋＋JmJ1j122Jn(j1j2···jn)2大连理工大学电气工程系【例10.5.1】有一大型车床，传动机构如图示。已知：刀架重：Gm=1500N移动速度：vm=0.3m/s刀架与导轨之间的摩擦系数：=0.1电动机：n=500r/min，JM=2.55kg·m2齿轮1：z1=20，Jz1=0.102kg·m2齿轮2：z2=50，Jz2=0.51kg·m2齿轮3：z3=30，Jz3=0.255kg·m2齿轮4：z4=60，Jz4=0.765kg·m2传动机构：t=0.8求:电动机轴上的等效TL和J。解:(1)等效TL平移作用力Fm=Gm=0.1×1500N=150NvmFm432n1工件(m)刨刀齿条齿轮11.5平移运动系统的折算大连理工大学电气工程系11.5平移运动系统的折算TL=Fmvmtn602=×N·m=1.075N·m606.28150×0.30.8×500(2)等效转动惯量Jz2z1j1=5020==2.5z4z3j2=6030==2JR=JM＋Jz1J1=Jz2＋Jz3J2=Jz4=(2.55＋0.102)kg·m2=2.652kg·m2=(0.51＋0.255)kg·m2=0.765kg·m2=0.765kg·m2Jm=9.3Gmvmn22=9.3×kg·m21500×0.325002=0.00502kg·m2大连理工大学电气工程系J2(j1j2)J=JR＋＋＋JmJ1j1220.765(2.5×2)2=2.652＋＋＋0.00502kg·m20.7652.52=2.652kg·m211.5平移运动系统的折算大连理工大学电气工程系电动机输出的机械功率PL工作机构的机械功率Pm11.6升降运动系统的折算目的将Gm折算为等效TL。将m折算为等效J。1.等效负载转矩（升降力的折算）TLt=Gmvm第11章电力拖动系统的动力学基础Gm电动机vmz2z1z4z3提升重物时，Gm是阻力，电动机工作在电动状态，PL＞Pm；下放重物时，Gm是动力，电动机工作在制动状态，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn602大连理工大学电气工程系传动效率：11.6升降运动系统的折算t=×100%PmPL则提升时t＜1，下放时t＞1。2.等效转动惯量（升降质量的折算）(1)升降运动折算成旋转运动12JmΩ2=12mvm2Jm=mvmΩ22=9.3Gmvmn22(2)等效单轴系统的转动惯量J2(j1j2)J=JR＋＋＋···＋＋JmJ1j122Jn(j1j2···jn)2大连理工大学电气工程系abcdefgh电动机蜗杆蜗轮齿轮齿轮卷筒导轮重物双头2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.111.6升降运动系统的折算【例10.6.1】某起重机的电力拖动系统如图示。各运动部件的的有关数据如下：编号名称齿数转动惯量J/kg·m2重力G/N直径d/m传动效率t=0.8，提升速度vm=9.42m/s。试求电动机的转速na以及折算到电动机轴上的等效TL和J。dnabafgcehvm大连理工大学电气工程系11.6升降运动系统的折算解:(1)电动机的转速na卷筒和导轮的转速nf=ng=vmdg=r/min=30r/min9.423.14×0.1转速比zczbj1=202==10zezdj2=4010==4转速nana=nb=j1j2nf=10×4×30r/min=1200r/mindnabafgcehvm大连理工大学电气工程系dnabafgcehvm(2)求等效负载转矩TLTL=Gmvmtn602=×N·m=937N·m606.2810000×9.420.8×1200(3)求等效转动惯量JJR=