第十二章 轴的设计

第十二章轴的设计教学目标1．掌握轴的结构及设计方法；2．掌握轴的受力分析及强度计算；§12.1概述轴是组成机器的重要零件之一，各种作回转（或摆动）运动的零件（如齿轮、带轮等）都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。因此，轴的主要功用是支撑回转零件及传递运动和动力。一、轴的分类和用途轴有不同的分类方法，也有不同类型的轴。常用的分类方法有两类：1）根据轴线的形状不同分类；2）根据承受载荷不同分类。曲路传递运动或动力可以穿过钢丝软轴：具有挠性，旋转运动变为直线运动曲轴：通过连杆可以把根据需要可制成空心轴阶梯轴光轴直轴按轴线形状分类1、直轴直轴按外形可以分为光轴和阶梯轴，如图所示。阶梯轴便于轴上零件的拆装和定位。轴一般做成实心的，但为了减轻重量或满足某种功能，则可以做成空心轴。所以按轴的结构可以分为实心轴和空心轴，如图所示。图12－2图12－32、曲轴常用于往复式机械中，例如内燃机、空气压缩机等。可以实现直线运动与旋转运动的转换。图12－43、钢丝软轴（挠性轴）它不受任何空间的限制，可以将扭转或旋转运动灵活地传到任何所需的位置，常用于医疗设备、操纵机构、仪表等机械中。图12－5无弯矩传动轴：只承受扭矩而固定转动受弯矩心轴：只承受扭矩不承受弯矩（常见）转轴：既承受扭矩又承根据承受载荷不同分类二、按照承受载荷不同分类1、转轴同时承受扭矩和弯曲载荷的作用，例如齿轮减速器中的轴，如图所示。图12－62、心轴心轴只需承受弯矩而不传递转距，例如铁路车辆的轴、自行车的前轴等。按轴旋转与否分为转动心轴和固定心轴两种，如图所示。图12－73、传动轴只承受扭矩而不承受弯矩或承受弯矩较小的轴。例如图所示的汽车传动轴。图12－8二、轴的材料由于轴工作时产生的应力多为变应力，所以轴的失效多为疲劳损坏，因此轴的材料应具有足够的疲劳强度、较小的应力集中敏感性和良好的加工性能等。轴的主要材料是碳钢和合金钢。碳钢：价格低廉，对应力集中的敏感性较低，可以利用热处理提高其耐磨性和抗疲劳强度。常用的有35、40、45、50钢，其中以45钢使用最广。对于受力较小的或不太重要的轴，可以使用Q235、Q275等普通碳素钢。合金钢：对于要求强度较高、尺寸较小或有其它特殊要求的轴，可以采用合金钢材料。耐磨性要求较高的可以采用20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢；要求较高的轴可以使用40Cr（或用35SiMn、40MnB代替）、40CrNi(或用38SiMnMo代替)等进行热处理。合金钢比碳素钢机械强度高，热处理性能好。但对应力集中敏感性高，价格也较高。设计时应特别注意从结构上避免和降低应力集中，提高表面质量等。对于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等，也采用球墨铸铁或高强度铸造材料来进行铸造加工，易于得到所需形状，而且具有较好的吸振性能和好的耐磨性，对应力集中的敏感性也较低。同时应该知道，在一般工作温度下，各种碳钢和合金钢的弹性模量相差不大，故在选择钢的种类和热处理方法时，所依据的主要是强度和耐磨性，而不是轴的弯曲刚度和扭转刚度等。轴的常用材料见教材。三、轴的设计内容及应考虑的主要问题与其它零件一样，轴的设计包括两个方面的内容：1）轴的结构设计：即根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺等方面的要求，合理确定轴的结构形状和尺寸。2）轴的工作能力设计：即从强度、刚度和振动稳定性等方面来保证轴具有足够的工作能力和可靠性。对于不同机械的轴的工作能力的要求是不同的，必须针对不同的要求进行。但是强度要求是任何轴都必须满足的基本要求。设计轴时主要应该满足轴的强度要求和结构要求；对于刚度要求较高的轴（例如机床主轴），主要应该满足刚度要求；对于一些高速旋转的轴（例如高速磨床主轴、气轮机主轴等），要考虑满足振动稳定性的要求，另外要根据装配、加工、受力等具体要求，合理确定轴的形状和各部分的尺寸，即进行轴的结构设计。同时应当注意：在转轴设计中，因为转轴工作时受到弯矩和转距的联合作用，而弯矩是与轴上载荷的大小及轴上零件相互位置有关的，所以在轴的结构尺寸未确定之前，轴上载荷的大小及分布情况以及支反力的作用点还不能确定，无法求出轴所承受的弯矩，因此不能对轴进行强度计算。所以，轴的设计程序是：先根据扭转强度（或扭转刚度）条件，初步确定轴的最小直径；然后，根据轴上零件的相互关系和定位要求，以及轴的加工、装配工艺性等，合理地拟订轴的结构形状和尺寸；在此基础上，再对较为重要的轴进行强度校核。只有在需要时，才进行轴的刚度或振动稳定性校核。因而，轴的设计区别于其它零件设计过程的显著特点是：必须先进行结构设计，然后才能进行工作能力的核算。§12．2轴的基本直径估算如图所示为一既受弯矩又受扭矩的转轴。已知：齿轮的模数m，齿数z，齿宽b，轴的转速n(r/min)和传递的功率P（kW）。如何估算轴的直径？轴的估算有两种方法：按扭转强度估算和按经验公式估算。图12－91、按扭转强度估算直径在开始的时候，轴的长度及结构形式往往是未知的，因此求不出支撑反力，画不出弯矩图，应力集中情况也不清楚，无法对轴进行弯曲疲劳强度计算，所以常按抗扭强度计算公式来进行轴径的初步估算，并采用降低许用切应力的方法来考虑弯曲的影响，以求出等直径的钢轴。然后以该光轴为基准，按轴上零件及工艺要求进行轴的结构设计，得出轴的结构草图，从而确定各轴段的直径和长度、载荷作用点和支承位置等，然后进行轴的强度校核计算。经过校核计算，判断轴的强度是否满足需要，结构、尺寸是否需要修改。当主要考虑扭矩作用时，由力学知识可知，其强度条件为：][1055.96nnWnPWT其中：——扭转切应力（MPa）；T——轴所传递的扭矩（Nmm）；Wn——轴的抗扭截面模量（mm3）；P——轴所传递的功率（kW）；n——轴的转速(r/min)；d——轴的直径（mm）；——轴材料的许用应力（MPa）][对于实心轴:332.016ddWn故轴的直径为：336][2.01055.9nPAnPd（mm）对于空心轴:)1(2.016)1(4343ddWn故轴的直径为：34346)1(])[1(2.01055.9nPAnPd其中：dd0，即空心轴内外径之比。按照上式计算得到的直径，一般作为轴的最小直径。如果在该处有键槽，则应考虑它对轴的削弱程度。一般的，有一个键槽直径增加5％，两个键槽直径增大10％，最后需要将轴径圆整为标准值。2、按照经验公式估算对于一般减速器装置中的轴，一般也可以用经验公式来估算轴的最小直径。对于高速级输入轴的最小轴径可按与其相联的电动机轴径D估算，d=(0.8～1.2)D；相应各级低速轴的最小直径可按同级齿轮中心距a估算，d=(0.3～0.4)a。§12．3轴的结构设计轴上与轴承配合的部分称为轴颈。与传动零件（带轮、齿轮、联轴器等）配额和的部分称为轴头，联接轴颈与轴头的非配合部分通称为轴身。轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸，主要要求有：1）轴上零件的定位、固定；2）轴上零件的拆装、调整；3）轴的制造工艺性；4）轴上零件的结构和位置的安排。轴的结构没有标准形式，在进行轴的结构设计时，必须针对不同的情况进行具体分析。要合理考虑机器的总体布局，轴上零件的类型及其定位方式，轴上载荷的大小、性质、方向和分布情况等，同时要考虑轴的加工和装配工艺等，合理地确定轴的结构形状和尺寸。总体来说，轴的结构应该满足：轴和装配在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上零件应便于拆装和调整；轴应该具有良好的制造工艺性等。下面我们就来讨论轴的结构设计中的几个主要问题。一、拟订轴上零件的装配方案在进行结构设计时，首先应按传动简图上所给出的各主要零件的相互位置关系拟订轴上零件的装配方案。轴上零件的装配方案不同，轴的结构形状也不同。在实际设计过程中，往往拟订几种不同的装配方案进行比较，从中选出一种最佳方案。图12－10如图所示为一单级圆柱齿轮内减速器简图。其输出轴上装有齿轮、联轴器和滚动轴承。可以采用如下的装配方案：将齿轮、左端轴承和联轴器从轴的左端装配，右端轴承从轴的右端装配。在考虑了轴的加工及轴和轴上零件的定位、装配与调整要求后，确定轴的结构形式如图。图12－11二、轴上零件的轴向定位轴上零件的定位和固定是两个不同的概念。定位是针对装配而言的，为了保证准确的安装位置；固定是针对工作而言的，为了使运转中保持原位不变。但二者之间又有联系，通常作为结构措施，既起固定作用尤其定位作用。为了传递运动和动力，保证机械的工作精度和使用可靠，零件必须可靠地安装在轴上，不允许零件沿轴向发生相对运动。因此，轴上零件都必须有可靠的轴向定位措施。轴上零件的轴向定位方法取决于零件所承受的轴向载荷大小。常用的轴向定位方法有以下几种。图12－121）轴肩与轴环定位方便可靠、不需要附加零件，能承受的轴向力大；该方法会使轴径增大，阶梯处形成应力集中，阶梯过多将不利于加工。这种方法广泛用于各种轴上零件的定位。设计注意要点：为了保证零件与定位面靠紧，轴上过渡圆角半径应小于零件圆角半径或倒角，一般定位高度取为（0.07～0.1）d，轴环宽度b=1.4h。图12－132）套筒定位简化轴的结构，减小应力集中，结构简单、定位可靠。多用于轴上零件间距离较小的场合。但由于套筒与轴之间存在间隙，所以在高速情况下不宜使用。设计注意要点：套筒内径与轴的配合较松，套筒结构、尺寸可以根据需要灵活设计。3）轴端挡圈工作可靠，能够承受较大的轴向力，应用广泛。设计注意要点：只用于轴端零件轴向定位。需要采用止动垫片等防松措施。图12－144）圆锥面定位装拆方便，兼作周向定位。适用于高速、冲击以及对中性要求较高的场合。设计注意要点：只用于轴端零件轴向定位。常于轴端挡圈联合使用，实现零件的双向定位。图12－15图12－165）圆螺母定位固定可靠，可以承受较大的轴向力，能实现轴上零件的间隙调整。但切制螺纹将会产生较大的应力集中，降低轴的疲劳强度。多用于固定装在轴端的零件。如图所示。设计注意要点：为了减小对轴强度的削弱，常采用细牙螺纹。为了防松，需加止动垫片或者使用双螺母。图12－176）弹性挡圈定位：结构紧凑、简单、装拆方便，但受力较小，且轴上切槽会引起应力集中，常用于轴承的定位。设计注意要点：轴上切槽尺寸见GB894.1-867）其它：紧定螺钉、弹簧挡圈、锁紧挡圈等定位，多用于轴向力不大的场合。且不适宜高速场合。图12－18三、轴上零件的周向定位轴上零件的周向定位方法主要有键（平键、半圆键、楔键等）、花键、型面、过盈等等工作条件不同，对零件在轴上的定位方式和配合性质也不相同，而轴上零件的定位方法又直接影响到轴的结构形状。因此，在进行轴的结构设计时，必须综合考虑轴上载荷的大小及性质、轴的转速、轴上零件的类型及其使用要求等，合理作出定位选择。1）平键联接制造简单、装拆方便。用于传递转矩较大，对中性要求一般的场合，应用最为广泛。图12－192）花键联接承载能力高，定心好、导向性好，但制造较困难，成本较高。适用于传递转矩较大，对中性要求较高或零件在轴上移动时要求导向性良好的场合。图12－203）过盈配合结构简单、定心好、承载能力高和在振动下能可靠的工作。但装配困难，且对配合尺寸的精度要求较高。常与平键联合使用，以承受大的交变、振动和冲击载荷。图12－214）销联接用于固定不太重要、受力不大，但同时需要周向或轴向固定的零件。图12－22四、确定各轴段的直径和长度轴上零件的装配方案和定位方法确定之后，轴的基本形状就确定下来了。轴的直径大小应该根据轴所承受的载荷来确定。但是，初步确定轴的直径时，往往不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小和分布情况。因而，在实际设计中，通常是按扭矩强度条件来初步估算轴的直径，并将这一估算值作为轴受扭段的最小直径（也可以凭经验和参考同类机械用类比的方法确定）。轴的直径确定后，可按轴上零件的装配方案和定位要求，逐步确定各轴段的直径，并根据轴上零件的轴向尺寸、各零件的相互位置关系以及零件装配所需的装配和调整空间，确定轴的各段长度。具体工作时，需