2016-2017学年上学期高二文科数学期末考试卷(最新)-(1)

2016-2017学年上学期高二年级文科数学期末考试卷考试内容：必修三，选修1-1与1-2部分内容一、选择题（每小题各5分,共60分）1．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线的斜率为()．A．2B．1C．eD.1e2．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为33，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为43，则C的方程为()A.x23＋y22＝1B.x23＋y2＝1[]C.x212＋y28＝1D.x212＋y24＝13．下列说法正确的是（）A.命题“若ab，则22ab”的逆否命题为“若22ab，则ab”B.“1x”是“2320xx”的必要不充分条件C.若pq为假命题，则,pq均为假命题D.对于命题2:,10pxRxx，则2000:,10pxRxx4、若A、B是相互独立事件，且P(A)＝12，P(B)＝23，（B表示B的对立事件），则P(A∩B)＝()A.16B.13C.12D.235．运行如图程序框图，输出的结果为()A．15B．21C．28D．366．函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．必要不充分条件7．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝12x＋2，f(1)＋f′(1)的值等于()A．1B.52C．3D．08．设e是椭圆2214xyk的离心率，且1,12e，则实数k的取值范围是()A.0,3B.163,3C.0,2D.160,3,39．函数f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为()10．已知函数的极大值为6，那么的值是（）A.0B.1C.5D.611．已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于,AB两点，F为C的焦点，若2FAFB,则k（）A.13B.23C.23D.22312．已知fx是定义在0,上的函数，fxfx是的导函数，且总有fxxfx，则不等式1fxxf的解集为（）A.,0B.0,1C.0,D.（1，+∞）二.填空题:（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝_______.3223fxxxaa14.若函数32'123fxfxx，则'1f的值为.15．已知点A的坐标为(5，2)，F为抛物线2yx的焦点，若点P在抛物线上移动，当PAPF取得最小值时，则点P的坐标是_______.16．已知函数f(x)＝－12x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．三．解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知p:方程2220xxm有两个不相等的实数根；q：不等式01)2(442xmx的解集为R.若“qp”为真，“qp”为假，求实数m的取值范围.18．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为2,0，离心率为32.（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为1F，右焦点为2F，过1F且斜率为1的直线交椭圆于AB、两点，求2ABF的面积.19．国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎50不愿意生二胎20110合计210（1）请完成上面的列联表，并判断家庭经济状况与生育二胎是否有关？（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．附：22()()()()()nadbcKabcdacbd20()PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知函数dxbxxxfc)(23的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为076yx.（Ⅰ）求函数)(xfy的解析式；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调区间.21．已知椭圆)0(12222babyax的离心率为22，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为12.（1）求椭圆的方程；（2）已知点)0,(mC是线段OF上异于FO、的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于BA、两点，使得||||BCAC，并说明理由.22．已知函数).21(ln)(21)(22axxaaxxf（1）若函数)(xf在2x处取得极值，求a的值.（2）讨论函数)(xf的单调性；（3）设,ln)(22xxaxg若)()(xgxf对1x恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年上学期高二年级文科数学期末考试卷答案：一．BADACB,CDCDDB二．13.-114.215.4,216.(0,1)∪(2,3)三．解答题17.解：若p为真：2m，若q为真：31mm或当p真q假：12m当p假q真：3m综上：12m或3m18.解：（1）设椭圆的方程为222210xyabab，由题意，32,,3,12cacba∴，∴椭圆的方程为2214xy.（2）左焦点13,0F，右焦点23,0F，设1122,,,AxyBxy，则直线AB的方程为3yx.由22314yxxy，消x2121223152310,,55yyyyyy∴，21212124245yyyyyy∴.212121211221122ABFAFFBFFSSSFFyFFy∴1212114246232255FFyy.19.【答案】（1）列联表见解析，能在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关；（2）2；（3）16.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用22列联表的卡方系数进行比较判断；（2）依据题设运用分层抽样的方法求解；（3）依据题设运用列举法和古典概型的计算公式进行探求.试题解析：（1）列联表补充如下：经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎5050100不愿意生二胎2090110合计70140210因为22210(50902050)23.8641001070140K，因为23.8646.635，所以能在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关．（2）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取5042100个．（3）由（2），设经济状况好的2个家庭为A，B，经济状况一般的2个家庭为c，d，则所有基本事件有AB，Ac，Ad，Bc，Bd，cd共6种，符合条件的只有AB这一种，所以2个家庭都是经济状况好的概率为16．20.解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是--------8分（Ⅱ）解得当当故的增区间是和，减区间是.--------14分21.解：(1)∵1222caace，∴12ca，∴1b,∴椭圆的方程为1222yx.(2)由（1）得)0,1(F，∴10m，假设存在满足题意的直线l，设l为)1(xky，代入1222yx，得0224)12(2222kxkxk.设),(),,(2211yxByxA，则1222,12422212221kkxxkkxx，∴122)2(22121kkxxkyy.设AB的中点为M，则)12,122(222kkkkM.∵||||BCAC，∴ABCM，即1ABCMkk，∴mkmkkkmkk2222)21(01222124，∴当210m时，mmk21，即存在这样的直线l；当121m时，k不存在，即不存在这样的直线l.22解：（1）由,0)2(',1)1()('fxaaxxf得1a或2a（舍去）经检验，1a时，函数)(xf在2x处取得极值（2）)(xf的定义域为).,0(,)1)(()(1)('222xaxaxxaaxxxaaxxf令,0)('xf得.1axax或当21a时，.01,1aaa且①当21a时，.0)(',0211xfaa)(xf在定义域),0(上单调递增；．7分②当0a时，)(xf在)1,0(a上单调递减，在),1(a上单调递增；③当210a时，)(xf在),0(a和),1(a上单调递增，在)1,(aa上单调递减．（3）由题意知，xxaxxaax2222lnln)(21，即xxaaln2322对1x恒成立．．令xxxhln2)(2，则.)(ln2)1ln2()('2xxxxh令0)('xh，得.ex当),1(ex时，)(xh单调递减；),(ex时，)(xh单调递增．所以当.ex时，)(xh取得最小值.)(eeh.612116121132eaeeaa又.2161211,21aea考点：用导数研究函数的性质．