工程测试3-测试系统特性总结

西安工业大学机电学院机电工程学院测量与控制技术研究所卢春霞QQ：467033116Tel：[phone]工程测试技术西安工业大学机电学院3、测试系统特性工程测试技术基础本章学习要求：1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法西安工业大学机电学院测试系统：x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出y(t)=X(t)*h(t)卷积3.1测试系统概论西安工业大学机电学院测试系统基本要求：1）理想测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。2）理想测试系统应该为线性系统。3.1测试系统概论西安工业大学机电学院常系数线性微分方程：线性系统(时域描述))()(......)()()()(...)()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn3.1测试系统概论也称为时不变线性系统，即an…a0,bm…b0均为常数西安工业大学机电学院3.2测试系统静态响应特性总结：静态响应三个基本参数：a)灵敏度（分辨力）b)非线性度c)回程误差y△x△yyxBAyxhmaxA西安工业大学机电学院动态特性指的是当输入信号随时间发生变化时，输出信号输入信号之间的关系，通常用微分方程来描述。系统的动态响应特性描述方法有：•系统传递函数H(S)－－－复频域•频率响应函数H(ω)－－－频域•脉冲响应函数h(t)－－－时域3.3测试系统动态响应特性3.3测试系统动态响应特性11011101()()....()()()....()nnnnnnmmmmmmdytdytaaaytdtdtdxtdxtbbbxtdtdty(t)=X(t)*h(t)Y(w)=X(w).H(w)西安工业大学机电学院3.3.1系统传递函数H(s)3.3测试系统的动态响应特性110n110....()()()....mmmmnnnbsbsbYsHsXsasasa11011101()()....()()()....()nnnnnnmmmmmmdytdytaaaytdtdtdxtdxtbbbxtdtdtn阶系统（nm）：西安工业大学机电学院3.3测试系统的动态响应特性3.3.2频率响应函数H(ω)01110111)(...)()()(...)()()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbwXwYwHnnnnmmmm)()(wjewA|A(ω)|----幅频特性，是系统稳态输出与输入的幅值比;φ(ω)-----相频特性，是系统稳态输出与输入的相位差；统称为系统的频率特性频率响应函数描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系。西安工业大学机电学院西安工业大学机电学院3.3测试系统的动态响应特性求法：频率响应函数(正弦波法)依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。全部的Ai－ω，φi－ω就可表达系统的频率响应函数依据：频率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)西安工业大学机电学院3.3.3脉冲响应函数h(t)若装置的输入x(t)为单位脉冲δ(t)，则：y(t)=h(t)h(t)就是系统的脉冲响应函数。3.3测试系统的动态响应特性y(t)=X(t)*h(t)x(t)h(t)y(t)西安工业大学机电学院);()();()(sHthHth拉氏变换傅氏变换时域：三者关系：卷积分的傅立叶变换计算法：)(*)()(txthty)()()(XHY)]([)(1YFty频域时域：复数域3.3测试系统的动态响应特性西安工业大学机电学院3.3.4测试系统的串连和并联H1(s)H2(s)X(s)X(s)Y(s)Y(s)H(s)H(s)H1(s)H2(s)niisHsH1)()(niisHsH1)()(niiHH1)()(niiHH1)()(3.3测试系统的动态响应特性西安工业大学机电学院定理：任何一个系统均可表达成多个零阶系统，一阶系统，二阶系统的串联或者并联。3.4典型测试装置的动态特性110n110....()()()....mmmmnnnbsbsbYsHsXsasasa西安工业大学机电学院3.4典型测试装置的动态特性典型系统：零阶系统一阶系统二阶系统3.4典型测试装置的动态特性西安工业大学机电学院一.零阶系统1）传递函数频域响应函数：|H(jω)|=A3.4典型测试装置的动态特性110n110....()()()....mmmmnnnbsbsbYsHsXsasasaAabsH00)(——静态灵敏度S西安工业大学机电学院案例：电阻分压电路3.4典型测试装置的动态特性212)(RRRjwH西安工业大学机电学院二．一阶系统3.4典型测试装置的动态特性01100000100()()()()()()()()()1111LTdytytKxtdtbadytdytaaytbxtytxtdtadtabaKaaYsKsYsYsKXsHsXssKYsHsXss时称为，为；为研究方便起见，可令，灵敏度归一化间常数灵敏度传递函数:110n110....()()()....mmmmnnnbsbsbYsHsXsasasa西安工业大学机电学院幅频特性：2|()|1()AHj相频特性：()arctan()3.4典型测试装置的动态特性1•时间常数是反映一阶系统特性的重要参数。时间常数实际上决定了该装置适用的频率范围。τ越大，系统惯性越大，响应时间越长,τ越小，响应越快，可测频率范围越宽。•一阶测量装置适用用于测量缓变或低频的被测量。西安工业大学机电学院实例：用一阶系统对100Hz正弦量测量。1）要求振幅误差在5%范围内，应如何选取系统时间常数？2）若用该系统对50Hz的信号进行测量，求振幅误差和相角差。1）幅值误差224110.0510.050.10810.10821005.23102Afff2）振幅误差和相角差224411111.32%112505.2310arctanarctan2505.231091950西安工业大学机电学院三.二阶系统3.4典型测试装置的动态特性110n110....()()()....mmmmnnnbsbsbYsHsXsasasa01220122)(asasabsbsbsH2222)(nnsscbsassH标准形式西安工业大学机电学院幅频特性：相频特性：22()()arctan1()nn3.4典型测试装置的动态特性nnnnnjjjjH2])(1[1)(2)()(22222222)(4])(1[1)(nnA西安工业大学机电学院幅频特性3.4典型测试装置的动态特性西安工业大学机电学院3.4典型测试装置的动态特性相频特性西安工业大学机电学院•时域表达:y(t)=A0x(t-t0)；•频域表达：A(ω)=A0=常数φ(ω)=-ωt03.5系统不失真测量条件3.5系统不失真测量条件西安工业大学机电学院作业•1.测试系统的幅频特性和相频特性的含义是什么？与信号的幅频特性和相频特性的含义是什么？•2.图1-43(a)，写出其传递函数（标准形式）•3.测试系统的不失真条件是什么？