2017-2018学年沪科版七年级数学下册课件：8.2整式乘法 (共55张PPT)

单项式单项式相乘如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.aabcadabadacaabcaddcbadcba如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.b+c+d和aa(b+c+d)如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律ab+ac+ada(b+c+d)单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)＝6a3+9a2+6a乘法分配率单项式乘单项式运算法则计算：⑴a(2a-3)⑵a2(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)23212(1)2aaaa(6)住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a例2：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：这块地的面积为20a2+4ab.课本练习计算：⑴3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]⑷2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)解方程：⑴2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y));232(5.0)1(2ababab].3)(2[4)3(22bababbaab);()()2(2222yxyxyyxyxx计算：3x3x2x2x5)(2x2x2x2)52()223()23(xxxxx316x240x314x)52(82xx)52(72xx蓝红黄解VVVV:蓝红VV2235x.752x求图中物体的体积.=30x3若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下列各式的值：(1)(a+b)(m+n)(2)a(m+n)+b(m+n)(3)am+an+bm+bn从上面的计算中你发现什么？再找一组看看abmn你能从图中得到这个结论吗？小结与回顾布置作业单项式与单相式相乘dcba如果把它看成一个大长方形，那么它的长为__________,面积可表示为_________.b+c+da(b+c+d)如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.aabcadabadac如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.dcbaabadaca(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律ab+ac+ada(b+c+d)单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例1计算：⑴(-3a)·(-2a2-3a-2)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)＝6a3+9a2+6a乘法分配律单项式乘单项式运算法则计算：⑴a(2a-3)⑵a2(1-3a)⑶3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)(6)23212(1)2aaaa住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a例2：如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab答：这块地的面积为20a2+4ab.1.计算：⑴3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]⑷2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)2.解方程：⑴2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x3.已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)3x3x2x2x5)(2x2x2x2)52()223()23(xxxxx316x240x314x)52(82xx)52(72xx蓝红黄解VVVV:蓝红VV2235x.752x求图中物体的体积.330x);232(5.0)1(2ababab].3)(2[4)3(22bababbaab);()()2(2222yxyxyyxyxx计算：小结与回顾8.2整式乘法多项式与多项式乘法(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;(2)-3ab2(-4a+3ab-2)=________________15x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2你还记得吗？问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nbma探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是你还有其它的算法吗？探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。maamnanbbmbnamanbmbn+++算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。bman算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：（a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究与思考问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nmab算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究与思考观察这几个式子：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能说出它们有何关系吗？分析与比较可以发现：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么启发？===分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.你会说吗？(1)(x+2y)(5a–3b);(2)(–2x–3)(x–4);例计算:跟我学计算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(3x–y)(3x+y);(3)(2x+5).2小试牛刀计算：(2)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1)(3a–2)(a–1)+(a+1)(a+2);想挑战吗？1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.温馨提示比一比，看谁算得快又准：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(xy–z)(2xy+z);(3)(x–1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);