15.3 分式方程(2)

新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件八上第十五章13课时15.3分式方程（二）一、新课引入解下列方程：（1）解：原方程可化为42544xxxx方程两边乘，得425xx解得检验：当时，≠01x4x1x4x所以，原分式方程的解为1x一、新课引入解下列方程：（2）解：原方程可化为方程两边乘，得解得214111xxx141111xxxx21411xxx1x11xx检验：当时，=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.1x11xx二、学习目标1、熟练进行分式方程运算；2、会列分式方程解简单应用题.三、研读课文认真阅读课本第152页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一：列分式方程解应用题（工程问题）工程问题的关系：工作效率=工作总量=×..工作效率工作时间工作总量工作时间三、研读课文知识点一：列分式方程解应用题（工程问题）例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析：已知甲队一个月完成总工程的______，那么半个月完成总工程的_______.若设乙队单独施工一个月能完成总工程的______，那么半个月完成总工程的_______，两队半个月完成总工程的____.根据题意，可列等量关系：甲工作量+乙工作量=______.1313161x12x1162x1三、研读课文知识点一：列分式方程解应用题（工程问题）解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘，得解得x=检验：当x=____时，_____.∴答：乙单独施工一个月可完成__________，与甲作比较，可知_____施工速度快.1x6x236xxx6x11≠0原分式方程的解为x=1全部任务乙队归纳列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审________；(2)设___________（要有单位）；(3)根据相等关系，列____________；(4)解______________；(5)_______，看方程的解是否符合实际情况；(6)写________（要有单位）.知识点一：列分式方程解应用题（工程问题）题意未知数分式方程分式方程检验答练一练1、甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时做零件多少个？解：设甲每小时做零件x个，则乙每小时做零件(x-6)个，根据题意，得90606xx方程两边乘，得6xx90660xx解得x=18检验：当x=18时，≠06xx所以，原分式方程的解为x=18.此时x-6=12答：甲、乙每小时分别做零件18、12个.练一练2、为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠1.8x米，根据题意，得36003600201.8xx方程两边乘，得1.8x3600366480x解得x=80检验：当x=80时，≠01.8x所以，原分式方程的解为x=80.答：原计划每天修水渠80米.四、归纳小结1、列分式方程解应用题的一般步骤：①___②③________④⑤_____⑥____.2、学习反思：.审题意设未知数列分式方程解分式方程检验答五、强化训练1．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()D五、强化训练2、某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需______天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的零件只要用______天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：________________________________.1200x1.5x12001.5x12001200101.5xx五、强化训练3、2010年4月14日，青海省玉树地区发生7.1级强烈地震，人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园，兰州某中学师生自愿捐款.已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天多50人，且两天人均捐款数相等，这两天参加捐款的人数共有多少人？人均捐款多少元？思考：（1）题中蕴含几个等量关系？分别是什么？（2）如何设未知数？有几种设法？（3）根据分析，本题有几种解法？答：等量关系有①第一天捐款人数+50=第二天捐款人数②第二天每人捐款钱数=第一天每人捐款钱数答：未知数的设法有①设第一天捐款人数为x人②设第二天捐款人数为x人答：根据设未知数的方法有两种解法.Thankyou!