等腰三角形的存在性

等腰三角形的存在性——成都七中万达数学组学校兰盛芬成都近十年中考的存在性问题05年30等腰直角三角形存在性11年28定高三角形的存在性09年28直角三角形的存在性10年29圆的存在性07年28相似三角形的存在性12年29平行四边形的存在性13年28等腰三角形的存在性08年28梯形的存在性06年29点的存在性成都近十年中考的存在性问题14年28相似三角形的存在性15年28……期待中……中考中等腰三角形的存在性07德阳2514上海2412嘉兴2413泰安2910内江2613临沂21……11重庆2508卢湾25例1：如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=30°,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?请画出所有符合条件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2中考填空选讲：只找点不求解两定一动型变式1：如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有()个典例讲解:只找点不求解•变式1：已知：如图，线段AB的端点A在直线上，AB与直线l的夹角为60°，请在直线上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．这样的点有()个•变式2：如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的点C有()个．OA=1，AB=2动态类型:1.两定一动类型2.夹角固定，一定两动类型背景类型:1.格点背景2.几何图形背景3.平面直角坐标系背景网格中的等腰三角形存在性•变式三：如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的点C有()个．存在性问题的处理套路•存在性问题的处理套路是什么？3、根据方案作图，有序操作；1、理解题意，整合信息；4、结果检验，总结。2、抓不变特征有序思考，设计方案；•等腰三角形存在性（两定一动）问题根据什么确定点的位置？利用两圆一线确定点的位置。几何图形中等腰三角形的存在性（两定一动）例2：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，若△BPQ是腰长为5的等腰三角形，求线段AP的长.等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，求线段长的依据是什么？两腰相等或三线合一例3：如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，3），C（4，0），P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当△POQ为等腰三角形时，求点P的坐标.几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）（夹角固定，一定两动）•等腰三角形存在性（两动一定）问题的处理套路是什么？三边两两相等•变式：如图，在△ABC中，∠ABC=120°，且AB=BC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α角（30°α180°）得到△ADE，连接BD，与AC相交于点F，当旋转角α为多少度时，△BCF是等腰三角形.几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）三边两两相等•例4、如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上的动点，若使△ABP为等腰三角形，求点P的坐标.一次函数中等腰三角形的存在性变式1：如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1交于点B，点P是直线x=1上的动点，若使△ABP为等腰三角形，求点P的坐标.一次函数中等腰三角形的存在性•变式2：如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是线段AB上的一动点，若△OAP为等腰三角形，求点P的坐标.抢题啦小结：1、存在性问题的处理套路是什么？2、等腰三角形存在性（两定一动）问题如何确定点的位置？3、等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，根据什么求线段长或坐标？4、坐标系中，等腰三角形存在性（两定一动）问题根据“一线”找到的点，它的坐标求解思路是什么？5、等腰三角形存在性(一定两动）问题的处理套路是什么？函数角度：几何角度：代数角度10分题•如图，AD是Rt△ABC斜边上的中线，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′处，连接CC′，则图中共有()个等腰三角形．A.3B.4C.5D.625分题•如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，过点O作OC⊥AB于点C，点P是线段OA上的动点，若使△PAC为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.A.B.C.？分题10分题？分题10分题等腰三角形存在性问题•同学们，中考中的存在性问题类型很多，等腰三角形的存在性问题考的也远比我们本节课所学内容难得多，因为我们还有很多知识点没学，综合解决问题的能力太有限，我们所学只是皮毛，但我们要养成建解题模式、形成处理问题的套路，这样才能把各知识点有效地连成各条有特色的线，才能形成鲜明的知识面，最后才能建成一个完整的体系。