stata中变量描述分析和作图..

第三讲描述性分析与画图•进行描述性统计分析的目的：•对数据进行描述性分析的目的是熟悉和了解数据的基本统计特征，把握数据的总体分布形态，进而决定如何对数据作进一步处理，进而回答所要研究的问题。本章主要内容6.1．频数分布6.2．条件频数分布6.3．频数分布的常见错误分析及解决方法6.4．变量的中央趋势和离散趋势6.5．描述数值型数据统计量的其它方法6.6．画图数据描述的方法•获得数据的目的是为了描述和分析数据，回答研究问题•数据分析的第一步是描述变量的基本特征。只有在熟悉数据的基本特征和变量分布的基础上，才能决定如何对数据作进一步处理•描述性统计通过一系列的程序帮助组织、归纳、总结样本的基本特征。常见的方法包括–频数分布、百分比、分位数、均值和标准差、中数、众数、最大值和最小值等单变量分析（univariateanalysis）。考察变量的属性分布–二元或多元交叉表、二元相关关系分析–图形描述性分析的菜单窗口该内容是statistics菜单下的首个选项：Statistics–Summaries，tables&tests6.1．频数分布频数、比例（proportion）、百分比（percentage）和比率（ratio）等描述性统计方法适用于所有类型数据，包括定性、定序、定距和定比数据。频数与频数分布•频数也称次数，即分布在各个类别中的数据个数•频数分布就是对样本中变量的不同属性出现次数的描述–假如一个班60%的同学是女生，40%的同学是男生，则60%和40%是女生和男生的分布情况–2000年人口普查显示，中国7%的人群年龄在65岁及以上，则7%是当时老年人口在总人口中所占的比例菜单窗口•在Stata的窗口菜单下，有多种描述数据频数分布特征的选项，每一选项都具有一定独特的功能，但有些功能是相通的窗口路径相应的基本命令功能Tableofsummarystatistics(table).table计算展示多种统计量Tableofsummarystatistics(tabstat).tabstat计算展示多种统计量One/two-waytableofsummarystatistics.tabulate…,sum(…)提供均值和标准误One-waytables.tabulate…,subpop(…)单变量的频数分布Multipleone-waytables.tab1多个变量的频数分布Two-waytableswithmeasureofass..tab两个变量的交叉表Allpossibletwo-waytabulations.tab2多个变量的交叉表Tablecalculator.tabi利用指定的数值计算单变量频数分布.tab[变量名]①②①：.tab也可写为tabulation，是获得频数分布的基本命令②：需要输出频数分布的变量名称•该命令不对频数分布作任何定义，只提供单个变量的频数分布.tabgirl–该命令告诉Stata，给变量girl生成一张频数分布表girlin|2004,0=boy|---1=girl|Freq.PercentCum.------------+-----------------------------------0|1,24853.7053.701|1,07646.30100.00------------+-----------------------------------Total|2,324100.00•输出结果显示，该数据一共有2324个观察值•变量girl有两个取值：0代表男孩，1代表女孩•样本中有1248个男孩，占53.7%；女孩为1075，占46.3%多变量频数分布.tab1[变量a变量b变量c]①②①：同时获得多个变量频数分布的基本命令②：需要输出频数分布的变量名称•与tab或tabulate不同的是，.tab1可接多个变量.tabgirlurban–该命令告诉Stata，给变量girl和urban各自生成一张频数分布表6.2．条件频数分布条件频数分布也称交叉频数表为或列联表，同时生成两个变量之间关系的频数分布，属于相关分析中的一种.基本命令•.tab提供、且只能提供双变量的交叉分析，生成二者之间的交叉频数分布，相当于命令tabulate–若其令后面仅有一个变量，则Stata输出该变量的频数分布–若多于两个变量，则会出现错误提示•Stata的默认方法是，tab后面的第一个变量被当成行变量，第二个变量被当成列变量•.tab2也提供双变量的交叉分析表•.tab和tab2的主要区别在于，前者仅可以用于两个变量的交互分析（tab后面最多只能有两个变量）；tab2可同时生成多个两两变量之间的交互频数分布表例1.tabgirlenroll,chi2columnrowmissnokey①②③④⑤①:提供两个变量关系的卡方②:提供列变量的百分比③:提供行变量的百分比④:提供缺失变量的比例⑤:压缩单元格内容的提示girl|schoolenrollment0=boy|1=enrolled---0=not---1=girl|01.|Total-----------+---------------------------------+----------0|96735294|1,125|8.5365.3326.13|100.00|59.6351.9156.11|53.55-----------+---------------------------------+----------1|65681230|976|6.6669.7723.57|100.00|40.3748.0943.89|46.45-----------+---------------------------------+----------Total|1611,416524|2,101|7.6667.4024.94|100.00|100.00100.00100.00|100.00Pearsonchi2(2)=5.3049Pr=0.0706.3．频数分布的常见错误之一•toomanyvariablesspecified–导致I类错误的原因在于，混淆了tab，tab1，tab2的用法–.tab可用于生成单个变量的频数分布，其后只能接一个变量；.tab也可用来描述两个变量的交叉分布，其后面只能接两个变量–tab1后面可以接多个变量，但只能分别生成单个变量的频数分布，而不能生成交叉表–tab2则可以生成多个双变量的交叉表–因此，若使用下列命令，则会遇到这类错误.taburbanyrschenrolltoomanyvariablesspecifiedr(103);6.3．频数分布的常见错误之二•toomanyvalues•导致这类错误的原因在于，在试图生成两个变量的交叉表时，每个变量都包含太多的取值。比如：.tabageweight.toomanyvalues（变量的取值太多）•这里，变量age和weight均为连续变量，且都有很多的取值，尤其是weight•若需要生成二者之间的交叉表，可以限制其中一个或两个变量的取值，或者将它们转换为分类变量6.4．变量的中央趋势和离散趋势集中趋势：众数•数据分布的一种表现形式。频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布逐渐增加•描述集中趋势的方式包括：众数、均值、中位数•众数（mode）：最常出现的观察值或属性–如果在全班30个学生中，20个18岁的学生、5个19岁、5个20岁，则18是众数–众数适用于所有类型数据，但主要用于测度分类数据的集中趋势–一个数据可以有两个或多个众数，故众数具有不唯一性的特点集中趋势：算术均值（mean，average）•加总多个观察值，除以总观察量得到的数值•适用于正态分布或者近似正态分布；•均数受特大值和特小值的影响，会偏大或偏小，故对偏态分布的资料，均数的代表性差，不适合描述偏态分布的集中趋势；•全域（总体）均数称为µ；样本均数称为x集中趋势：中位数（median）•将一组数值从小到大排列后，位于中间的数值；•若5个人的年龄分别为1，3，6，8，32，则中位数为6（均值为10）；•中位数度量方式适用于偏态分布数据。中位数不受两端特大值和特小值的影响，只和位置居中的观察值有关；•对于正态分布，理论上中位数等于均数；离散趋势：极差或者全距（range，R）•数据分布的另一种表现形式。从中心到两侧，频数分布逐渐减少。反映了数据的离散程度或变异程度；•描述离散趋势的方法包括：级差、方差、标准差；•极差或者全距（range，R）：表示变量取值中的最大值和最小值之差。适合所有分布类型的数据；R＝最大值－最小值–计算简单，但不能反映所有变量值的变异程度，易受最大值和最小值的影响，不稳定离散趋势：方差（variance）•方差（variance）：表示一组变量取值的平均离散程度。方差越大，离散或者变异程度越大。适合描述近似正态分布资料的离散趋势。离散趋势：标准差（standarddeviation）•方差的开方，和均数的单位一致，也是数据波动性的一种度量，即是对围绕均值的离散趋势的测量•标准差和方差是实际中应用最广的测量离散程度的统计量•如果一个变量具有正态分布，则均值–68%的数值将会位于离平均值加减一个标准差的范围内；–95%的个案将会位于加减两个标准差的范围内；–99.9%的个案将会位于加减三个标准差的范围内•标准差越小，数据的分布就越围绕均值聚集；标准差越大散，数据的分布就越分散。离散趋势：标准差（II）•适合描述近似正态分布资料的离散趋势•方差或标准差都是根据全部数据计算的，反映了每个数据与其均值相比平均相差的数值，因此能准确地反映数据的离散程度•计算公式：离散趋势：自由度•为什么样本标准差的分母是n-1呢•自由度：一组数据中可以自由取值的个数。当样本的个数为n时，若样本均值确定后，必有一个数据不能自由取值。因此，只有n-1个数据可以自由取值；•假如样本有3个数值，x=4，y=8，z=18，则均值=10。当均值=10确定后，x，y，z中只有两个数可以自由取值；•在抽样估计中，当用样本方差去估计总体方差时，样本方差是总体方差的无偏估计量。正态分布与偏态分布02468Percent0123456789101112131415161718agein20040246810Percent050100150children'sweightin20040246810Percent050100150200children'sheightin2004正态分布（normaldistribution）•一个变量的集中位置居中，左右两侧频数基本对称的分布–从形态上看，正态曲线两头低、中间高、左右对称•正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值。从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的•其性质如下：函数方程中μ为位置参数；σ为形状参数–若σ不变，函数曲线形状不变。μ变大时，曲线位置向右移；μ变小时，曲线位置向左移–若μ不变，函数曲线位置不变。σ变大时，曲线形状变得越来越胖、矮；σ变小时，曲线形状变得越来越瘦、高正态分布.histogramyrschifyrsch=13,percentstart(0)width(1)normal05101520Percent051015RECODEofa11(A11)偏态分布•数据的集中位置偏向一侧，频数分布不对称。偏态分布有两种表现形式•正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部•负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部0246810Percent050100150200HeightofChildren0246810Percent050100150WeightofChildren.histogramweight,percentstart(0)normalysize(4.5)xsize(2.5).his