矩阵知识点完整归纳

1、矩阵：矩形数表，表示m行n列矩阵2、元素：矩阵中的每一个数，表示第i行第j列的元素3、方矩阵：m=n4、单位矩阵：其余元素均为0的方矩阵mnAija一、矩阵的基本概念1iia二、矩阵变换与解方程组111213121222323132333axayazdaxayazdaxayazd有方程组111213212223313233aaaAaaaaaa则其系数矩阵为111213121222323132333aaadAaaadaaad增广矩阵为矩阵变换：1、互换矩阵两行；2、把某一行同乘（除）以一个非零的数；3、某一行乘以一个数加到另一行。100010001xyz最后将增广矩阵化为而解得方程组三、矩阵的基本运算1、相等：对应元素均相等2、加减法：对应元素相加（减）3、实数与矩阵的乘法111213111213212223212223313233313233aaaaaaAaaaAaaaaaaaaa，则4、矩阵与矩阵的乘法mppnmnABC运算法则：()()()()()ABBAAAABABAEEAAABCABACABCACBCABCABCABBA变换矩阵几何意义变换矩阵几何意义00ab横坐标变为原来的a倍纵坐标变为原来的b倍1001关于x轴对称1001关于y轴对称cossinsincos绕原点旋转角度θ逆时针θ0;顺时针θ01001关于原点对称0110关于直线y=x对称