中职数学基础模块下册《数列实际应用举例》ppt课件1

§6.4数列实际应用举例某林场第一年造林0.5km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，问6年后林场共造林多少？解：依题意，林场每年造林数成等差数列{an}，其中a1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林场共造林4.5km2．6×(6–1)2某种卷筒卫生纸绕在圆柱形纸筒芯上，空纸筒芯直径40mm，满筒时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，问：满筒时卫生纸的总长度大约是多少米？解：卷筒上纸的厚度为60–20=40(mm)，纸绕了40÷0.1=400(圈)从里往外，每一圈的长分别是：40.2π；40.4π；…；120π.这是首项是40.2π，公差为0.2π，400项的等差数列.纸的总长=40.2π+40.4π+…+120π，(40.2120)400232040≈100.6(m)所以，纸的总长大约为100.6米.某种电子产品经过3次降价，单价由原来的174元降到58元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分率是x，则每次降价后的单价是原价的(1–x)倍．将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，其中a1＝174，a4＝58，n＝4，q＝1–x，由等比数列的通项公式，得58＝174×(1–x)4–1．整理，得(1–x)3＝．1–x＝≈0.693．因此，x≈1–0.693≈31%．即这种电子产品平均每次降价的百分率约为31%．13133解：设每年他存入x元，一年后存的本利和为x(1+5%)，两年后的本利和为x(1+5%)+x(1+5%)2，……5年后的本利和为x(1+5%)+x(1+5%)2+…+x(1+5%)5．这是首项为x(1+5%)，公比为(1+5%)，共5项的等比数列.某人为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔数额相同的钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利共有10万元，问他每年约需存多少钱？（精确到元）依题意，列方程得x(1+5%)+x(1+5%)2+…+x(1+5%)5=100000即1.05x×=100000解此方程，得x≈17236元．所以每年约需存入17236元．1–1.0551–1.05解：设每年他存入x元，某人为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存一笔数额相同的钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复利计算，为了使5年后本利共有10万元，问他每年约需存多少钱？（精确到元）解决数列实际问题的步骤是：1.读题，确定数列类型；2.寻求已知量，确定所求量；3.选择公式列式；4.解答；5.写出答案．某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有多少个座位？“神舟八号”发射成功！发射现场负责人立即给10个人发出短信：试问最多有多少人收到了短信？负责人发出的10条短信接收者的x值均为1，以后每一位收到短信后将x值都增加1，再将短信发出．据统计，所发短信中x的最大值为10．“请你把中国神八发射成功的消息转发给10位朋友，并且注明您是第x位接收此消息的……”洗衣机用清水漂洗衣服时，每次可以漂去污物的80%，要使残留的污物不超过原来的2%，问至少应该漂洗几次？本节课学了哪些知识？本节课学了哪些方法？课堂作业课本P25习题家庭作业练习册P25练习读懂课本例题