角的比较和运算(第二课时)

角的比较和运算21.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。2.角的和差:复习回顾：角的大小的比较ACOB∠AOB+∠BOC=∠AOC∠AOC﹣∠AOB=∠BOC3、角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″CBOA图（1）2、如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是。DCBOA图（2）看图填空：1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=。若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=。75°28°∠AOB=∠COD∠AOC=∠BOD例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//例4、乘除法运算(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3(5)10606/25//÷5解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//题型三：角度的乘除法运算(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//题型三：角度的乘除法运算（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．(5)52.53练习题组6241094412362532456)2(45344277)1('0'0'0'0'0）（）（化为度OCB例5如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数解：∵∠AOB=180°∠AOC=53°17′∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′A从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBCOC是∠AOC的角平分线∵∴AOBBOCAOC21BOCAOCAOB22探究二：角平分线类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线A0BC例：如图:OC平分∠AOB(1)已知:∠AOB=60°,OC平分∠AOB,求:∠B0C的度数.(2)已知:∠AOC=35°,OC平分∠AOB,求:∠A0B的度数.变式：如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12变式：已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分线的定义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定义）ABECFO1212121212AOBCD已知：OC平分∠AOB,∠AOB=1000，OD平分∠AOC求：∠COD的度数OABCD已知:∠AOD=320,∠BOD=1080OC平分∠AOB求:∠COD的度数。如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）例：已知，∠AOC=∠BOD说明∠1=∠2ABCDO1231、已知,∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA解:因为ON平分∠AOC,所以∠NOC=0.5∠AOC=20°,因为OM平分∠COB,所以∠COM=0.5∠COB=35°,=20°+35°=55°.所以∠MON=∠NOC+∠COM能力提升┓2、将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD180°则∠AOB+∠DOC=．=90°+90°=180°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC29X=∠BOD+∠DOA小结与归纳