六年级上学期数学期末复习重点(北师大版)

学习必备欢迎下载第一单元圆概念小结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r圆周长的一半=πr20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ²/221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。学习必备欢迎下载圆周长和直径的比是π：1，比值是π圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=nπｒ²/360（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29．直径所在的直线是圆的对称轴。第一单元圆的认识基础练习一、填空题、1、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（）个。2、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm²。3、半圆的周长公式是（）4、甲乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，（）先爬行完一圈5、周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。6、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍二、判断：1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。（）3、面积相等的两个圆，周长也一定相等。（）三、解决问题1、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？2、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？学习必备欢迎下载2223、将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？四、求阴影部分面积（单位：厘米）1、2、553、|←15厘米→|4、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？5、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。AOB6、已知圆的面积是9.42平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？学习必备欢迎下载7、一个人要从A地到B地（如图），有两条路可走，是按哪一号箭头所走的路线近一些?为什么？8、哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆2圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)9、阴影部分面积为30平方厘米，求圆环面积。10、阴影部分是一个正方形，这个正方形的面积是14㎡,，求圆的面积。4.5cmO学习必备欢迎下载第二单元分数混合运算1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。学习必备欢迎下载考点练习：一、计算下面各题，能简便的就用简便方法计算。76×34＋76×31061÷3＋65×3134×87＋34×81i523×8＋2×523（65＋87－125）×2443－43×5260×()21154125108÷[(]3)316554534552二、看图列式计算。1、（1）先吃这盒的51，再吃这盒的101，共吃（）个。（2）先吃1盒，再吃另一盒的53，共吃（）个。（3）吃了这盒的53，还剩（）个。2、看图列式计算，并比较两道题目有什么不同？请列式解决。学习必备欢迎下载3、把条件和合适的算式连起来。图书馆有420本文艺书，图书馆有故事书多少本？三、解决问题1、服装厂今年上半年生产服装8400套，下半年比上半年增产71，下半年生产服装多少套？2、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的34多5棵，今年植树多少棵？3、筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段公路全长多少米？4、一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？文艺书比故事书多52420÷(1－52)故事书比文艺书多52420×52故事书相当于文艺书的52420÷（1＋52）故事书比文艺书少52420×（1－52）文艺书相当于故事书的52420÷52文艺书比故事书少52420×(1+52)学习必备欢迎下载附加：1、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？2、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？第三单元观察物体1．能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。2．能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。3．经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。4．能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。5．能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。考点1：搭一搭一、火眼金睛我会选。(21分)1．(1)从上面看只能看见一个小正方形的是()。(2)从左面看只能看见两个小正方形的是()。(3)从上面、左面、正面都能看见三个小正方形的是()。(4)从上面看是的是()。2．人靠近窗户时，看到的窗外的范围()；远离窗户时，看到的窗外的范围()A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能3．男、女各队按照不同位置看到的图形，用五块小立方块分别搭出下面的立体图形，正确的是()学习必备欢迎下载队。二、开心画一画。(36分)1．五(1)班男、女生分别用五块小立方块搭出了下面的立体图形。(18分)(1)请你帮男队画出从正面、上面和左面看到的女队搭出的立体图形的形状。(2)请你帮女队画出从正面、上面和左面看到的男队搭出的立体图形的形状。考点2：观察的范围1、同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（），离光源越远，这个物体的影子就越（）。2、观察一个正方体，一次最多能看到（）个面至少能看到（）个面。3、小刚和小明的身高相同，可在一灯光下，小刚的影子却比小明的影子长，这是因为（小刚）离路灯远。4、一天当中，在（）时，我们的影子最短。5、一棵小树在太阳的照射下会有影子，在（）时，小树的影子最短。6、如图所示，笑笑站在墙前不动，淘气站在墙后。淘气不想让笑笑看见他，你能画出淘气活动的最大区域吗？7、请你画出不同时刻太阳下大树的影子。学习必备欢迎下载8、如下图所示，小芳在放学回家的路上，路中间有一个很高的广告牌挡住了她的部分视线。(1)小芳在位置A时能看到两个楼层，如果她继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化？(4分)(2)小芳走到位置B时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的说法。(6分)(3)如果在大楼的位置C有一个标志(如上图所示)，那么小芳所能看到这个标志的最近位置在哪里？请在图中画一画。(6分)第四单元百分数百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写