九年级数学下26.3用频率估计概率(沪科版共2份)(2)全面版

26.3用频率估计概率（2）1、当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时，如何求事件发生的概率呢?一、复习引入2、统计频率和概率有何区别和联系？二、学习目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识，知道大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估计值；2、分清等可能事件与非等可能事件的区别；3、进一步理解频率与概率的区别和联系；三、自学提纲1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是2或3；（3）向上一面的数字是2或3的倍数；2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适.柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.54四、合作探究1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是2或3；（3）向上一面的数字是2或3的倍数；解：（1）P（向上一面数字是2）=121（2）P（向上一面数字是2或3）=61（3）P（向上一面数字是2或3的倍数）=322、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.54简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？0.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.103(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适.0.10.99000千克2.8归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。五、理解应用1、小颖和小红两位同学在学习概率时，做抛掷骰子试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3”点朝上的频率和“5”点朝上的频率；（2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大。”小红说：“如果抛掷600次，那么6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。解：10131（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。31解：（1）10131（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。（3）312、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干，每个球除颜色外没有区别。（1）小王通过大量重复试验（每次取一个球，放回搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数;（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从口袋中余下的球中再取出任意一个球，取出红球的概率是多少？196解：（1）20X0.25=5（2）P（红球）=试一试1.一水塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网，一共网到20条鱼，将它们全部做上标记后放入水塘，待过一段时间后，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中3条鱼身上标有记号，那么你能估计水塘里有多少条鱼吗？2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.3（开放题）、超市举行一种袋装方便面的有奖销售，办法如下：每袋方便面中装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“祝”、“你”、“好”、“运”。如果你能集齐这四个不同的字，则可领取奖品一份，你有什么办法得出获奖的概率？温馨提示：可设计一个模拟实验：如制作标有数字1、2、3、4的卡片（要求质地均匀，形状相同）各10张，每次从中随机抽取4张，同时抽取1234视为中奖，重复试验多次所得的获奖频率可作为获奖概率。五、小结这节课你有什么收获？1、分清等可能事件与非等可能事件的区别和联系；2、把实际问题转化成概率模型问题解决。3、会进行简单的模拟试验求事件的概率1,必做题:书本上第104页习题27.3第3题2,选做题：（1）书本上第104页习题27.3第4题（2）阅读课本105页“几何概率”六、作业3、预习作业：建立概率的基本框架图，掌握各知识之间的关系结束寄语:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.从表面上看，随机现象无规律可循，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律，频率渐趋稳定的那个数就是概率。只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没