同步课件 第一章 静电场 同步课件13 章末总结

学案13学案13章末总结静电场点电荷kq1q2r2F/q正电荷强弱方向本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区网络·构建区FEQE学案13网络·构建区EpqφAφBqUABEpAEpBφUABWABWABWABqUdE本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13网络·构建区QU动能定理牛顿第二定律结合运动学公式平抛运动规律CC本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13一、电场中的平衡问题例1如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为()A.3mgqB.mg2qC.3mg2qD.mgq图1专题·整合区本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和静电力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当静电力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，静电力最小，如图所示，则Eq＝mgsinθ得E＝mgsinθq＝3mg2q.所以，该匀强电场的电场强度大小可能值为E≥3mg2q，故A、C、D选项正确．答案ACD本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区规律总结1．分析电场中的平衡问题，首先要明确带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已．2．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件求解．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区二、电场中的功能关系例2空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图2所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是()图2本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区A．小球由A点运动至B点，静电力做的功W＝12mv22－12mv21－mgHB．A、B两点间的电势差U＝m2qv22－v21C．带电小球由A运动到B的过程中，机械能一定增加D．带电小球由A运动到B的过程中，电势能变化量为12mv22－12mv21－mgH本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区解析由动能定理知：A→BW＋mgH＝12mv22－12mv21所以W＝12mv22－12mv21－mgH所以A正确．由U＝Wq所以UAB＝WABq＝mv22－v21－2mgH2q所以B错误．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区因为无法判断出静电力做功的正负，所以无法判断机械能的变化，故C错误．由静电力做的功等于电势能的变化量可知D正确．答案AD本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区规律总结1．只要合外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．2．静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总能量不变(类似机械能守恒)．3．如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区针对训练如图3所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A点距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，下列说法中正确的是()A．小球通过C点的速度大小是2ghB．小球通过C点的速度大小是v2＋gRC．小球由A点运动到C点静电力做的功是12mv2－mgh图3本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区D．小球由A点运动到C点损失的机械能是mg(h－R2)－12mv2解析由于B、C两点位于正电荷的等势面上，从B→C过程，只有小球的重力对小球做正功，由动能定理：mgRsin30°＝12mv2C－12mv2，解得vC＝v2＋gR，A错误，B正确；由A→C过程，由动能定理mgh＋W电＝12mv2C，W电＝12m(v2＋gR)－mgh，W电＝12mv2＋12mgR－mgh，C错误；本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区小球由A点运动到C点损失的机械能等于小球克服静电力做的功，ΔE＝mgh－12mgR－12mv2，D正确．答案BD本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区三、带电粒子在电场中的加速和偏转例3如图4所示的真空管中，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处．设M、N板间电压为U2，两板距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，已知U1＝576V，U2＝168V，L1＝6cm，d＝3cm，L2＝21cm，求：(1)电子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值；(2)电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心O的距离．图4本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区解析(1)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，由动能定理可得：eU1＝12mv20，所以v0＝2eU1m又vy＝at＝eU2L1mdv0所以tanθ＝vyv0＝U2L12dU1＝168×6×10－22×3×10－2×576＝724.本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13专题·整合区(2)电子从平行金属板射出时，可看做从平行金属板中点沿直线射出．即tanθ＝OPL2＋L12，所以OP＝tanθL2＋L12＝724×(21×10－2＋3×10－2)m＝7×10－2m＝7cm，所以电子打到荧光屏上的位置P偏离屏中心的距离为7cm.答案(1)724(2)7cm本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区1．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图5所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是()A．空间各点场强的方向均与x轴垂直B．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，静电力做负功，电势能增加C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，静电力做正功，电势能减小D．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，一定不受静电力的作用图5本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区解析由题意无法判断场强方向与x轴的关系，所以A错．由负电荷在电势低处电势能大，可判断B对．同理可知C错．电荷沿x轴从O移到x1的过程中静电力不做功，但未必不受静电力的作用，所以D错，故选B.答案B本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区2．如图6所示的直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条直线，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受静电力的情况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，则()A．A点的电势一定低于B点的电势B．A点的电势可能高于B点的电势C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和图6ACD本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区3．在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细绳悬挂在圆环的最点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图7所示．已知静电力常量为k，则下列说法中正确的是()图7本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区A．电荷量Q＝mgL3kRB．电荷量Q＝mgL2－R232kRC．绳对小球的拉力F＝mgRLD．绳对小球的拉力F＝mgLL2－R2解析由受力分析可知：Gtanθ＝F库又由F库＝kQ2L2sinθ所以Gtanθ＝kQ2L2sinθ即mgtanθ＝kQ2L2sinθ本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区所以F＝mgcosθ＝kQ2L2又cosθ＝RL可得Q＝mgL3kR，F＝mgLR答案A本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区4．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y，位移偏转角为φ，下列说法正确的是()A．粒子在电场中做类平抛运动B．偏转角φ与粒子的电荷量和质量无关C．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D．粒子的偏转距离y可用加在两极板上的电压控制本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区学案13自我·检测区解析粒子受恒定静电力且与初速度垂直，做类平抛运动，A对；由t＝lv0可知C对；由y＝12qUl2mdv20可知，可以通过改变U的大小来改变y的大小，D对；tanφ＝qUl2mdv20，可知偏转角φ大小与q及m都有关，B错．答案ACD本学案栏目开关网络·构建区专题·整合区自我·检测区