人教2011课标版初中数学九年级上册第二十三章23.1 图形的旋转(共37张PPT)

平移轴对称图形的旋转人教版数学九年级上册第一节学习重难点：重点是旋转的有关概念及性质；难点是概念的形成过程与性质的探究过程。学习目标：1、认识旋转这一图形变换并了解其相关概念。2、探索并发现旋转的性质,并能利用性质证明线段相等或角相等。3、能按要求做出简单图形旋转后的图形.4、经历从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展直观想象能力，并体会数学美。120OP′P请描述图中指针OP的运动过程OABA’B’300请描述图中雨刷AB的运动过程ABC350请描述图中的△ABC运动过程旋转的定义旋转中心把指针OP绕点O顺时针方向转动120度把雨刷AB绕点O顺时针方向转动30度把△ABC绕点O逆时针方向转动35度把一个平面图形绕平面内的一个点按照一定的方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.影响旋转效果的的因素有哪些呢？1.旋转中心2.旋转方向3.旋转角度旋转三要素观察思考BOACBOACBOACBOACB'A'C'旋转的相关定义对应点:旋转前后重合的点（如点A和A'）旋转角:一对对应点与旋转中心连线所成的角（如∠BOB'）800BOACBOACBOACBOACB'A'C'结合运动过程猜想图中？有哪些相等的线段？有哪些相等的角？B'C'A'ABCO(3)OA=OA'OB=OB'OC=OC'(4)∠AOA'=∠BOB'=∠COC'(1)AB=A'B'AC=A'C'BC=B'C'(2)∠BAC=∠B'A'C'∠ABC=∠A'B'C'∠ACB=∠A'C'B'旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等旋转角相等图形旋转的性质的证明点动画参数按钮可以查看旋转角的变化关系，再点动画参数按钮停止；拖动旋转中心O，可查看对应点到旋转中心距离变化关系；拖动任意三角形的任意顶点可查看三角形全等变化关系。由旋转得：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'性质3、旋转角相等由旋转得：OA=OA'OB=OB'OC=OC'性质2：对应点到旋转中心的距离相等B'C'A'ABCO由旋转得：△ABC≌△A'B'C'性质1：旋转前后的图形全等如图,△ABC是等边三角形,△APC逆时针旋转后与△AP'B重合.若连结PP',则△APP'是_____三角形.等边例题伴读如图,△ABC是直角三角形,△ABC逆时针旋转后能与△ADE重合.(1)旋转中心是点_____,线段AB的对应线段是_____;旋转度数是_______.(2)若连结BD,则△ABD是_____三角形AEDCBA90°等腰直角AD巩固练习AEDCB例：如图：E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转900，画出旋转后的图形。拓展提升ABECD图形的旋转情感知识方法与技能旋转三要素旋转作图相等的角及线段相关定义性质这节课你有哪些收获？1.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，,1)∠AOB=30°,若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，A点到达C点，则C点的坐标是______。自我检测3（0，2)OAByxC2.如图,△ABC是等边三角形,△APC逆时针旋转后能与△AP’B重合.(1)若连结PP',则△APP'是_____三角形.（选做）若2题中AP=6,BP=8,PC=10,则∠APB=_____.等边150º