专题07-统计与概率(教师版)----共60页

1专题7统计与概率一、选择题1．（2017贵州遵义市第5题）我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A．28°，30°B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30°【答案】D.【解析】试题分析：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选D．考点：众数；算术平均数．2.(2017辽宁营口第4题)为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/3m4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A．6，6B．9，6C.9，6D．6，7【答案】B.【解析】考点：众数；中位数.3．(2017湖北黄石市第6题)下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）2A．137、138B．138、137C．138、138D．137、139【答案】B．【解析】试题分析：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147，故这组数据的中位数是：（136+140）÷2=138；平均数=（125+129+136+140+145+147）÷6=137．故选B．考点：中位数；算术平均数．4.(2017山东潍坊第7题)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（）.甲乙平均数98方差11A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】试题分析：丙的平均数=9+8+9+10+9+8+9+10+9+910=9，丙的方差=110[1+1+1=1]=0.4，乙的平均数=8+9+8+8+7+9+8+10+8+710=8.2，由题意可知，丙的成绩最好，故选C．考点：1、方差；2、折线统计图；3、加权平均数5.(2017湖北恩施第5题)小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是()A.16B.13C.12D.23【答案】D．试题分析：设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的等可能结果是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），所以他的爸爸妈妈相邻的概率是4263，故选D．3考点：用列举法求概率.6．(2017内蒙古包头第3题)一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）A．10B．12C．14D．44【答案】B．【解析】试题分析：这组数据中12出现了2次，次数最多，∴众数为12，故选B．考点：众数．7．(2017内蒙古包头第7题)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为（）A．14B．13C．512D．12【答案】A．【解析】试题分析：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是13，设红球有x个，∴454x=13，解得：x=3∴随机摸出一个红球的概率是：3543=14．故选A．考点：概率公式．8．(2017浙江温州第2题)某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A．75人B．100人C．125人D．200人【答案】D．【解析】试题解析：所有学生人数为100÷20%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）．故选D．考点：扇形统计图．49．(2017浙江温州第5题)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中表示零件个数的数据中，众数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C．【解析】试题解析：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个，故选C．考点：众数．10.(2017玉林崇左第4题)一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是()A.5，5B.5，6C.6，5D.6，6【答案】A.【解析】[来源:Zxxk.Com]考点：中位数；算术平均数.11.（2017云南省第12题）下列说法正确的是A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D．某次抽奖活动中，中奖的概率为501表示每抽奖50次就有一次中奖【答案】A．【解析】试题解析：A、∵要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，∴只能采用抽样调查的方法，故本选项正确；B、∵4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5，故本选项错误；C、甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错5误；D、某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50次可能有一次中奖，故本选项错误．故选A．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；算术平均数；中位数；方差．12．（2017山东淄博市第10题）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中满足|m﹣n|≤1的有10种结果，∴两人“心领神会”的概率是=，故选B．考点：列表法与树状图法；绝对值．13．(2017湖南永州第5题)下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位：℃)的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是()A．该组数据的方差为0B．该组数据的平均数为25C．该组数据的中位数为27D．该组数据的众数为28【答案】D【解析】6试题解析：这组数据的平均数是111×(31×2+30+29+28×3+27+26+25×2)=28，把这组数据由小到大排列为，25，25，26，27，28，28，28，29，30，31，31，处在中间第6个数是28，所以中位数是28；这些数据中，28出现的次数最多(3次)，所以众数是28；这组数据的方差是111[2×(31-28)2+(30-28)2+(29-28)2+3×(28-28)2+(27-28)2+(26-28)2+2×(25-28)2]=1146，因此选项D正确．故选D.考点：方差；众数；中位数；平均数.14.（2017湖北荆门市第7题）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．众数是8B．中位数是3C.平均数是3D．方差是0.34【答案】B.【解析】B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；C、平均数=1222.53863.5433.3520，所以此选项不正确；D、S2=120×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=5.6520=0.2825，所以此选项不正确；故选B．考点：方差；加权平均数；中位数；众数.15某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）7A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变【答案】B.【解析】试题分析：根据平均数、方差的定义即可解决问题．由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元，因为新员工的工资为4500元，所以现在7位员工工资的平均数是4500元，由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，故选B．考点：方差；算术平均数.16．（2017贵州贵阳市第5题）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A．12B．13C．23D．16【答案】C【解析】试题分析：∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张，∴抽到内容描述正确的纸条的概率是46=23；故选C．考点：概率．17．（2017贵州贵阳市第7题）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：8节水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭数（个）22411那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（）A．0.47和0.5B．0.5和0.5C．0.47和4D．0.5和4【答案】A【解析】试题分析：这10个数据的平均数为0.320.420.540.60.710=0.47，中位数为0.50.52=0.5，故选A考点：1.中位数；2.平均数．18．(2017辽宁葫芦岛第4题)下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°【答案】D【解析】考点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念19．(2017辽宁葫芦岛第6题)下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期一二三四五跳绳个数160160180200170则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）A．180，160B．170，160C．170，180D．160，200【答案】B【解析】试题分析：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；1609出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B。考点：中位数和众数的定义[Z§X§X§K]20．（2017江苏淮安市第6题）九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个012345678人数112133211这15名男同学引体向上数的中位数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C．试题分析：根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，第8个数是4，所以中位数为4；故选C．考点：中位数．21．（2017江苏泰州市第题）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变【答案】C．试题分析：160+165+170+163+167==1655x原，S2原=585；160+165+170+163+167+165==1656x新，S2新=586，平均数不变，方差变小，故选C．考点：平均数；方差.22．（2017江苏南通市第7题）一组数据：1、2、2、3，若添