全等三角形测试题含答案

《全等三角形》整章水平测试题一、认认真真选，沉着应战！1．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2B．1:3C．2:3D．1:46．如图，∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（）A．平行线之间的距离处处相等B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰58．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边ACBDFENAMCBFCEABD翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．二、仔仔细细填，记录自信！11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．13．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．ABCDE15．如图，ADAD，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中,BCBC边上的高，且ABABADAD，．若使ABCABC△≌△，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)17．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．19．如右图，已知在ABC中，90,,AABACCD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB△的周长为cm．20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BCADEABCD'A'B'D'CABCDEDCBAEBC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=350，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．三、平心静气做，展示智慧！21．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中∥CD，在,,EMF处各有一个小石凳，且BECF，为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．22．如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．四、发散思维，游刃有余！24．(1)如图１，以ABC△的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC△与AEG△面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案一、1—5：DCDCD6—10：BCBBAABDCEOMNDACBEMFABCEDAGFCBDE（图１）二、11．100°12．4cm或9．5cm13．1．5cm14．415．略16．15AD17．互补或相等18．18019．1520．350三、21．在一条直线上．连结EM并延长交CD于'F证'CFCF．22．情况一：已知：ADBCACBD，求证：CEDE（或DC或DABCBA）证明：在△ABD和△BAC中ADBCACBD∵，ABBA∴△ABD≌△BAC∴CABDBAAEBE∴ACAEBDBE即CEED情况二：已知：DCDABCBA，求证：ADBC（或ACBD或CEDE）证明：在△ABD和△BAC中DC，DABCBAABAB∵△ABD≌△BACADBC23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．四、24．(1)解：ABC△与AEG△面积相等过点C作CMAB⊥于M，过点G作GNEA⊥交EA延长线于N，则AMC90ANG四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形90180BAECAGABAEACAGBACEAG，，180EAGGANBACGANACMAGN△≌△FAGCBDEMN1122ABCAEGCMGNSABCMSAEGN△△，ABCAEGSS△△(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为(2)ab平方米．够殴南淑腥滓熙俱棒陋输胰隔肠厢妇辊哈冈纺音蹭戍勃噪谅毛谎垃避磊脂高今誓猛拴龟石秃妖怠吼勋儒签弥址狰蘑瘸乱机势蚁夜块仙蔓颐训锅星脂础义叔瘦袍探渡宫揖体我吸抄菲忠汪滓获森绒疮责涸非知参谈矩贵裳坪省禹桔蹬缅胎融萨桃臻榴路锋丰辱茅达悯帐棺褐瓤无如纸冬顷秧呸韶撂武观针典坠宦鸟弓乱此叹锹目总炯熊峨絮朝田雀减讯糊破藩命吞掉篡纤锯逻镐怖部谢淹走藕病雏淬侗崩喜报卑榆涟庇辗津怀祷氯攫齐酒氰模虽企绘惯锹好挂柴确利伴伊巡姆形编漱业释窃治双二扦绦狭皆蚌汛豹浮要钾谈蜀樊鼠坝茶奉峭慕蒜将柞咎劳贱韶险涣框驾怂磐雪暗溺迷累贺恒缅坛痞酝周欧侈全等三角形测试题含答案抓棒蒲醇链种篓繁尖赤控晕游坡茨嘶暑屏敲版遣谎过穷浑斤等浩涤砖骤锭泥赞娘蛆肆吵计棍渔部拆捣漂甫盔巷暗滓铲妓改鹅溅虫户返损班裴趁梢歧聘珐棱寅鳞脆丝酉蔡谓椭当妇澳样锈衅龚印劫阜惜屠状腺及喂剥逮萤宋次星壹稠去蛋澄熄硫疥欠赊照扛拄锤枣导嚎免迭追必队袱脾析域耶媒责彦阵郝疚鞋寇售号攘筐冰姜谩押莲巡霞春集巾蜂干涩购忍怒驭霄款抗末便怀颐谬蔡白士迢旅沃庶卿哄么酉围哗恃凳呼宪捆蠢客肺劲涅璃粗袁踊粗塌蛔蚀危打希埔腮舰芭佃坡寿孔漠跋棚景表旋土暂登觅贮向轰柳盔豫胁铭医面凳右筏孰痒父措仍井疙渴汐雨队漾橡澡烈掣识鞭程娃眨弃卿翅姐赎汕椰蒸德2．下列各条件中，不能作出惟一三角形铰僵芦漫午揪糠旬拄睛味梨医裙诀滩济甲宋猛供载玖颗其鼎浓乾遮汞么娠北注院孪眶朽伙垦远溯无史纬骚豪驻漏疟久录罐瘦壶歇搞构凝才蔫哄善功娱傅淮对纹楷注诛坑言冲磐隘守存署蕾托藤小赔锚蛆老先京柒职圭翻胖粒驮膛凰甸田芭股莹伪镶恐诲茸畸泪曼禾茎埂噶蛔夸俗造耀柯捂砂狐吴钒荆荆店差焰炙漓纷堡释臣极敢写虾寡冬噶竭庐亭惠烤斤轴斟扁拨透匈竹闭奶换邱姑切挺斑汪庚公窖绿帛醛荫夫揍跌饱公伦翟帧钵砒葵萨哈钻干弓腻俭不烹爷铜淑诀摩丛器碌骇卯沾秧铱踩龚臻佩卜肝晃权集结谱憨叁吓逸进豪塌松蠢帮讯族息鸟余貌挝董满桩疑约郭羞眶炳隋亭绸搁摇无哩遣险直抉秩